河南省郑州市实验中等专业学校2023-2024学年高一（普高1-3班）下学期5月月考数学试卷

* * * * * * * * * * * * * * * 学 号： 姓 名： * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * 班 级： * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * 密 * * * * * * 封 * * * * * * * * 线 * * * * * * * * * * * * * * * * * * * 郑州市实验中等专业学校 2023-2024学年第二学期月考试卷 课程名称： 数学 (A卷) 闭卷 考试班级： 23级普高1-3班 命题人： 题 号 一 二 三 四 总分 审卷人 得 分 一、单项选择题：本题共9小题，每小题5分，共45分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．化简＋＋＋的结果等于(　　) A.　　　　 　　　　　 B. C. D. 2.－240°化为弧度是(　　) A．－π B．－π C．－π D．－π 3．.已知平面向量a，b满足a·(a＋b)＝3且|a|＝2，|b|＝1，则向量a与b的夹角为(　　) A. B. C. D. 4．在□ABCD中，＝2a，＝3b，则等于(　 　) A．a＋b B．a－b C．2a＋3b D．2a－3b 5．已知A(3，1)，B(2，－1)，则的坐标是(　　) A．(－2，－1)　　　　　　　　 B．(2，1) C．(1，2) D．(－1，－2) 6.下列各对向量中，共线的是(　　) A. a＝(2,3)，b＝(3，－2) B．a＝(2,3)，b＝(4，－6) C．a＝(，－1)，b＝(1，) D．a＝(1，)，b＝(，2) 7.在□ABCD中，－等于(　 　) A． B． C． D． 8．(1＋i)(2－i)＝(　　) A．－3－i　　　　　B．－3＋i C．3－i D．3＋i 9.下列各组向量中，可以作为基底的是(　　) A.a＝(－2,－3)，b＝(4,6) B．a＝(2,4)，b＝(3,6) C．a＝(1，－2)，b＝(7,14) D．a＝(－3,2)，b＝(6，－4) 三、填空题：本大题共4小题，每小题5分． 13．单位向量：长度等于_____________的向量 14．向量a＝(4， 2)，b＝(6，y)，且a∥b，求y＝________. 15．已知复数z满足z＝－1＋3i复数z的共轭复数 ______ . 16.z1·z2＝(a＋bi)(c＋di)＝_____________ ． 四、解答题：本大题共6个大题，共85分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17．（20分）计算 (1)－＋－； (2)(＋＋)－(－－) 18 .（20分）(1)(5－6i)＋(－2－i)－(3＋4i) (2)(2－3i)(2＋3i) 19．（10分）实数m取什么值时，复数z=m+1+(m-1)i是（1）实数；（2）虚数；（3）纯虚数 20.（10分）设复数z1＝4＋3i，z2＝4－3i. (1)在复平面中画出复数z1，z2对应的点和向量； (2) 求复数z1，z2的模，并比较它们的模的大小。 21.（10分）已知A (－1，－1)，B(1，3)，C(2，5)，判断A，B，C三点之间的位置关系。 22.（15分）已知|a|＝5，|b|＝4，a与b的夹角为120°，试求： (1)a·b； (2)(a＋b)·(a－b)； (3)(2a－b)·(a＋3b)． 郑州市实验中等专业学校数学考试试题（第 1 页 共 2页） 学科网（北京）股份有限公司 $$