（10）复数 阶段测试-2025届高考数学一轮复习

（10）复数 ——2025届高考数学一轮复习一站式复习之阶段测试 1.复数（其中i为虚数单位），则( ) A. B.2 C. D.5 2.复数在复平面内对应的点位于( ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 3.已知复数z满足，则( ) A.1 B. C.2 D. 4.已知复数z满足，则z在复平面内对应的点位于( ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 5.已知，的共轭复数为，则( ) A.1 B.2 C. D. 6.若复数z满足，则( ) A. B. C. D. 7.已知复数，，则( ) A. B. C.26 D.50 8.复数z满足，则z的虚部为( ) A.-2 B.-1 C.1 D.2 9.（多选）已知复数z满足，i为虚数单位，则下列说法正确的是( ) A.z的虚部为 B.在复平面内对应的点位于第二象限 C. D.z是方程的一个根 10.（多选）设有下面四个命题，其中正确的命题是( ) A.若复数z满足，则 B.若复数z满足，则 C.若复数，满足，则 D.若复数，，则 11.若复数（其中，i是虚数单位）的实部和虚部相等，则___________. 12.已知复数z在复平面内对应的点的坐标为，则__________. 13.对于复数，，若，则称是的“错位共轭”复数，则复数的“错位共轭”复数为___________. 14.已知i为虚数单位，若非零复数z满足，则__________. 15.设复数z的共轭复数为，若，则___________. 答案以及解析 1.答案：A 解析：，则. 故选：A. 2.答案：B 解析：，故对应点的坐标为，在第二象限.故选B. 3.答案：B 解析：由题意得，，所以，所以.故选B. 4.答案：C 解析：由题意得，所以在复平面内对应的点为，位于第三象限，故选C. 5.答案：C 解析：由题意知，所以，得，则，则， 所以，故选C. 6.答案：C 解析：由，得，.故选C. 7.答案：B 解析：因为，所以，所以，则.故选B. 8.答案：B 解析：设，则，所以.由复数相等的充要条件，得解得即，所以z的虚部为-1.故选B. 9.答案：BD 解析：因为，所以，则z的虚部为-3，故A错误；由于，则在复平面内对应的点位于第二象限，故B正确；由于，故C错误；方程可化为，方程的根为，故D正确.故选BD. 10.答案：AD 解析：对于A中，设复数，可得.因为，可得，所以，所以A正确； 对于B中，取，可得，所以B不正确； 对于C中，例如：，，则，此时，所以C不正确； 对于D中，设，，所以，，，所以，故D正确.故选AD. 11.答案：12 解析：的实部和虚部相等，得，得. 12.答案： 解析：由题意可知，则，所以. 13.答案： 解析：由题意知所求复数z满足，则. 14.答案： 解析：设，，则，即解得或（舍，去）则，所以. 15.答案： 解析：设，则. 因为，所以. 易得解得所以，所以. 学科网（北京）股份有限公司 $$