上海市市西初级中学2024-2025学年九年级上学期9月阶段检测数学试卷

市西初级中学九年级第一学期阶段检测 数学试卷(2024.9) (满分150分,时间100分钟) 一、选择题(本大题共6题,每题4分,满分24分) 1. 在△ABC中,点D、E分别在线段AB、AC上,下列比例式中不能判断DE//BC的是( _ A. AB B. AE # D. C 2. 如图,梯形ABCD中,AB//CD.AC,BD交于O.下列等式正确的是( _~ SAD 0 A. AB B. S0 S_o (1 S△ S△o_ S2o D. S△oC _ ##06_ 4. 已知线段a、b、c.求作线段x-2C,下列作图中正确的是( _ A B 5. 下列语句叙述正确的是( ) A. 有一个角是30的等要三角形都相似 B. 有一个角是30的直角三角形都相似 C. 有一个角是30的锐角三角形都相似 D. 有一个角是30的钝角三角形都相似 6. 如图,DE//BC,EF//AB,则下列式子成立的是( ) ADBF A. B. AB.DE DBEC C0 EFAC C. ABCE D. DBFC 二、填空题(本大题共12题,每题4分,清分48分) 7. 已知线段a=5cm,b=20mm,则a:b= 8. 线段AB是线段MN、CD的比例中项,且AB-3cm,MN-4cm,则CD长为__. 9. 某班同学要测量学校的旗杆高度,在回一时刻散得某一同学的身高是1.5米,影长为1米,若旗 杆的影长为8来,则旗杆高度为_米. 10. 如图,AE-5,AC-8,AB-10,当BD= 时,DE/BC. C B 第11题 第10、12题 第14题 E_2. DF-4,则DC= 11. 如图,AD//EF/BC, EB3' cm. $2. △4BC中,点D、E在AB、4C上,AD=2BD,AE-2EC,若BC=6,则DE= 13. Rt△ABC,C=90”,AB=6,G为重心,则CG-_. 15. 如图,已知△ABC的中线BD、CE交于点G,P是BD中点,O是CE中点,则PO:BC= 16. 线段AB-8,C为AB的黄金分割点且AC<BC,则AC=_. 17. 如图,△ABC中,D为AB上一点,ADC=乙ACB,AD-6,BD=3,则AC= 18.如果一条对角线把凸四边形分成两个相似的三角形,那么我们把这条对角线叫做这个凸四边形 BC上的中点,如果AC是凸四边形ABCD的相似对角线,那么EF的长为__ C 第15题 第17题 三、解答题(本大题共7题,满分78分) 11x2+1. 19.(本题满分10分)先化简,再求值: 11-1#共甲x 20.(本题满分10分) 如图,Rt△ABC中,乙ACB=90”,CD1AB,AD=9,BD=2. 求:CD长, 21.(本题满分10分) 如图,已知平行四边形ABCD中,E为AD的中点 22.(本题满分10分) APBP 如图,在△4BC中P、D分别在边BC、AC上,PA1AB,垂足为A、DP1BC,垂足为P. PDCD (1)求证:乙APD=C (2)如果AB-3,DC=2,求AP的长 23.(本题满分12分) 如图,已知在平行四边形ABCD中,AE1BC,垂足为点EAF1CD,垂足为点F. (1)如果AB=AD,求证:FF/BD; (2)如果EF//BD,求证:AB=AD (第23题图) 24.(本题满分12分,每小题4分) 如图,函数y-(x>0)的图像经过点A、B,点4的坐标为(2,2).过点A作AC/y轴,AC=1 (点C位于点A的下方),过点C作CD/x轴,与函数y-(x>0)的图像交于点D,过点B作 BE1CD于点E,联结OC、OD. (1)求△ACD的面积: (2)延长EB交AD于点F,当AC=2BE时,求BP的长 (3)联结OA,取OA中点O,以线段OO为较长直角边作Rt△OPO,使△OPO与△ACD相似,求 出P点坐标. 25.(本题满分14分,第(1)小题4分,第(2)小题4分,第(3)小题6分) 如图,在Ri△ABC中,ACB=90*,AB=13,CD//AB. 点E为射线CD上一动点(不与点C 重合),联结AE交边BC于点F,之BAE的平分线交BC于点G (1)当CE-3时,求Sc与Sc:的比值 (2)设CE=x,AE=y,当CG=2GB时,求y与x之间的函数关系式 (3)当AC=5时,联结EG,若△AEG为直角三角形,求BG的长