湖南省衡阳市华新实验中学2024-2025学年九年级上学期入学考试数学试题

衡阳市华新实验中学2024年下学期开学 初三数学试卷 时间：90分钟 满分：120分 一、单选题（每小题3分，合计30分） 1. 下列各曲线中，不能表示y是x的函数的是（ ） A. B. C. D. 2. 若分式 有意义，则x的值为（ ） A. B. C. D. 且 3. 若函数y＝（k﹣3）x+k2﹣9是正比例函数，则（　　） A. k≠3 B. k＝±3 C. k＝3 D. k＝﹣3 4. 如图，在四边形中，对角线与相交于点，下列条件不能判定四边形是平行四边形的是（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 5. 若把分式中都扩大3倍，则分式的值（ ） A. 扩大到原来的3倍 B. 不变 C. 扩大到原来的9倍 D. 缩小到原来的 6. 某小区14户家庭的日用电量（单位：千瓦时）统计如下： 日用电量（单位：千瓦时） 3 4 5 6 7 8 户数 1 6 3 2 1 1 这14户家庭日用电量的众数、中位数分别是（ ） A. 4，4.5 B. 4，5.5 C. 6，1.5 D. 1，1.5 7. 某中学规定学生的学期体育成绩满分100分，其中课外体育占20％，期中考试成绩占30％，期末考试成绩占50％．小彤的三项成绩（百分制）依次为95，90，94，则小彤这学期的体育成绩为（ ） A. 89 B. 90 C. 92 D. 93 8. 如图，四边形是平行四边形，在平面直角坐标系中，点，，点的坐标是（ ） A. B. C. D. 9. 对于一次函数，下列说法不正确的是（ ） A. 图象不经过第一象限 B. 图象与y轴的交点坐标为 C. 图象可由直线向下平移2个单位长度得到 D. 若点，，在一次函数的图象上，则 10. 如图，动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点，第2次接着运动到点，第3次接着运动到点…按这样的运动规律经过第2023次运动后，动点P的坐标是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（每小题33分，合计424分） 11. 已知点在轴上，则点的坐标是______． 12. 新冠病毒的直径大约是米，呈圆形或者椭圆形，主要通过呼吸道进行传播．数据用科学记数法表示为__________． 13. 已知一组数据：，0，2，3，这组数据的极差是 _____． 14. 甲、乙、丙三名运动员在5 次射击训练中，平均成绩都是8.5 环，方差分别是，，，则这三名运动员中5次训练成绩最稳定的是___________（填“甲”或“乙”或“丙”）． 15. 一次函数y=（－2a－5）x+2中，y随x的增大而减小，则a的取值范围是_________． 16. 如图，菱形的面积为24，若，则_________． 17. 如图，在中，的平分线交于点，若，则________． 18. 一次函数与的图象如图，下列说法：①；②函数不经过第一象限；③函数中，随的增大而增大；④；其中正确的有_____________（填番号）． 三、解答题（66分） 19. 计算：． 20. 解方程： ． 21. 先化简，再求值，，其中． 22. 如图，中，E、F分别是，的中点，求证：四边形是平行四边形． 23. 已知一次函数． （1），为何值时，随的增大而增大？ （2），为何值时，图象过第一、二、四象限？ 24. 学校团委组织了一次“中国梦·航天情”系列活动．下面是八年级甲，乙两个班各项目的成绩（单位：分）： 项目 班次 知识竞赛 演讲比赛 版面创作 甲 85 91 88 乙 90 84 87 （1）如果根据三项成绩的平均分计算最后成绩，请通过计算说明甲、乙两班谁将获胜； （2）如果将知识竞赛、演讲比赛、版面创作按5：3：2的比例确定最后成绩，请通过计算说明甲乙两班谁将获胜． 25. 某商场计划购进一批甲、乙两种玩具，已知一件甲种玩具的进价与一件乙种玩具的进价的和为40元，用90元购进甲种玩具的件数与用150元购进的乙种玩具的件数相同. (1)求每件甲种、乙种玩具的进价分别是多少元? (2)商场计划购进甲、乙两种玩具共48件，购进这两种玩具的总资金超过960元但不超过1000元，求商场有哪几种具体的进货方案?最多可以购进乙种玩具多少件? 26. 如图，在平行四边形中，点、、的坐标分别是、、，双曲线（，）过点． （1）写出点坐标； （2）求双曲线的解析式； （3）作直线交轴于点，连接，求的面积． 衡阳市华新实验中学2024年下学期开学 初三数学试卷 时间：90分钟 满分：120分 一、单选题（每小题3分，合计30分） 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】C 【9题答案】 【答案】D 【10题答案】 【答案】D 二、填空题（每小题33分，合计424分） 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】4 【14题答案】 【答案】乙 【15题答案】 【答案】a>- 【16题答案】 【答案】6 【17题答案】 【答案】##130度 【18题答案】 【答案】②④ 三、解答题（66分） 【19题答案】 【答案】 【20题答案】 【答案】无解 【21题答案】 【答案】，3 【22题答案】 【答案】见解析 【23题答案】 【答案】（1），为任意实数 （2） 【24题答案】 【答案】（1）甲班将获胜 （2）乙班将获胜 【25题答案】 【答案】（1）甲，乙两种玩具的进价分别是15元/件，25元/件； （2）共有4种方案．方案一：购进甲种玩具20件，购进乙种玩具28件，方案二：购进甲种玩具21件，购进乙种玩具27件，方案三：购进甲种玩具22件，购进乙种玩具26件，方案四：购进甲种玩具23件，最多可以购进乙种玩具28件． 【26题答案】 【答案】（1） （2） （3）3 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $