广东省深圳市宝安区西乡实验学校2023-2024学年九年级上学期月考模拟（一）数学试题

西乡实验学校九上数学月前摸考1 一．选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1．三根等高的木杆竖直立在平地上，其俯视图如图所示，在某一时刻三根木杆在太阳光下的影子合理的是（   ） A．B．C．D． 2．下列关于反比例函数的说法正确的是（ ） A．反比例函数图象必经过点 B．图象在第二、四象限内 C．在每个象限内，y随x的增大而减小 D．当时， 3.如图所示的几何体的主视图是（　　） 4．四边形具有不稳定性，如图，矩形按箭头方向变形成平行四边形，当变形后图形面积是原图形面积的一半时，则的度数为（       ）     5．关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（ ） A． B．且 C． D．且 6. 某校举行演讲比赛，小李、小吴与另外两位同学闯入决赛，则小李和小吴获得前两名的概率是（　　） A B. C. D. 7． 如图,在平面直角坐标系中,抛物线所表示的函数解析式为y= - 2(x-h)2+k,则下列结论正确的是( ) A.h>0,k>0 B.h<0,k>0 C.h<0,k<0 D.h>0,k<0 8．如图，四边形ABCD和是以点O为位似中心的位似图形，若，则四边形ABCD与的周长比是（ ） A． B． C． D． 9.某校组织一次排球邀请赛，参赛的每个队之间都要比赛一场，根据场地和时间等条件赛程计划安排7天，每天安排4场比赛，设比赛组织者应邀请个队参赛，则满足的关系式是（    ） A． B． C． D． 10. 如图，在中，，，，过点A作，且，连接，E是的中点，则的面积为（ ） A. 50 B. C. 51 D. 二．填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分） 11．若，则________． 12．如图,交警为提醒广大司机前方道路塌陷,在路口设立了警示牌.已知立杆AD的高度是3 m,从侧面B点测得警示牌顶端C点和底端D点的仰角分别是60°和45°.那么警示牌CD的高度为__________ m. 13．图①是伸缩折叠不锈钢晾衣架的实物图，图②是它的侧面示意图，AD和CB相交于点O，点A、B之间的距离为1.2米，，根据图②中的数据可得C、D之间的距离为________米． 14. 如图，已知在中，，．点D为的中点，点E，F分别为上的点，且，连接．若，则 _______． 15. 如图所示，△ABC为等边三角形，点A的坐标为（0，4），点B在x轴上，点C在反比例函数的图象上，则点B的坐标为__________． 第15题 第14题 第13题 三．解答题（本题共7小题，其中第16题6分，第17题8分，第18题6分，第19题7分，第20题8分，第21题8分，第22题10分，共55分） 16．（6分）解方程： （1）； （2）计算：4sin30°·cos45°- tan60°． 17． （8分）先用描点法画出抛物线y= - (x+1)2 +4函数图像，并回答以下问题 （1） 列表 x y （2） 函数的开口方向____,顶点坐标是______,对称轴是________, 当x<-1 时,y随x的增大而减小;当x=_____ 时,y有最______值,这个值是______. 18． （6分）如图,△ABC中,AD⊥BC于点D, BC=14,AD=12,tan∠BAD= 求sinC，AB，AC，sinB，cosC的值. 19.（8分）.如图，有长为30m的篱笆，一面利用墙（墙的最大可用长度为10m），围成中间隔有一道篱笆（平行于AB）的长方形花圃． （1）设花圃的一边AB为x m，则BC的长可用含x的代数式表示为_________m； （2）当AB的长是多少米时，围成的花圃面积为63平方米？ （3）围成的花圃面积能否80平方米？若能，请求出AB的长度；若不能，请说明理由。 20.如图，在平行四边形中，以点为圆心，长为半径画弧交于点，再分别以点、为圆心，大于长为半径画弧，两弧交于点；连接并延长交于点，连接，则所得四边形是菱形． 根据以上尺规作图的过程，求证：四边形是菱形； 若，，求菱形的周长． 21．（9分）如图1，在平面直角坐标系中，直线AB与反比例函数y＝（x＞0）的图象交于点A（1，3）和点B（3，n），与x轴交于点C，与y轴交于点D． （1）求反比例函数的表达式及n的值； （2）将△OCD沿直线AB翻折，点O落在第一象限内的点E处，EC与反比例函数的图象交于点F， ①请求出点F的坐标； ②在x轴上是否存在点P，使得△DPF是以DF为斜边的直角三角形？若存在，请求出所有符合条件的点P的坐标，若不存在，请说明理由． 22．（10分）（1）问题 如图1，在四边形中，点P上一点，当时，求证：． （2）探究 若将角改为锐角（如图2），其他条件不变，上述结论还成立吗？说明理由． （3）应用 如图3，在中，，，以点A为直角顶点作等腰．点D在上，点E在上，点F在上，且，若，求的长． 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$