精品解析：云南省昆明市五华区云南民族中学2023-2024学年八年级下学期第十四周基础检测(6月考)数学试题

初2022级（下）第十四周期末题型训练 一、选择题（本大题共8小题，每小题4分，共32分） 1. 在实数，，，，π，，（3与1之间依次增加一个0）中，无理数的个数为（　 　） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 2. 下列条件中，不能判定是直角三角形的是 A. B. C. D. 3. 下列曲线不能表示y是x的函数的是（ ） A. B. C. D. 4. 已知点A(a,4)与点B(－2，b)关于x轴对称，则a+b=( ) A. －6 B. 6 C. 2 D. －2 5. 已知两点，且直线轴，则（ ） A. B. b可取任意实数 C. D. 6. 六十载春华秋实，一甲子桃李芬芳．2023年10月，重庆外国语学校即将迎来六十华诞，学校决定面向全校学生征集60周年校庆标识、吉祥物设计方案．初一年级某班准备了若干盒巧克力奖励给本班投稿的同学，若每3位同学奖励一盒巧克力，则少2盒；若每4位同学奖励一盒巧克力，则又多了2盒，设该班投稿的同学有x人，巧克力有y盒，依题意得方程组（ ） A. B. C. D. 7. 黄金比是一个很奇妙的数，大量应用于艺术、建筑和统计决策等方面，是介于整数n和之间，则n的值是（ ） A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 8. 如图，已知“车”的坐标为，“马”的坐标为，则“炮”的坐标为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分） 9. 已知点在y轴上，则_____． 10. 在平面直角坐标系中，第二象限内的点到横轴的距离为，到纵轴的距离为，则点的坐标是________． 11. 若是关于x的正比例函数，则的值为__________． 12. 小明是一个电脑爱好者，他设计了一个程序，如图，当输入x的值是64时，输出的y值是_________． 13. 如图，阴影部分是两个正方形，其它部分是两个直角三角形和一个正方形、若右边的直角三角形ABC中，AC＝17，BC＝15，则阴影部分的面积是___． 三、解答题（本大题共5小题，共48分） 14. 计算： （1）|3|﹣（π﹣2）0； （2）（）2． 15. 用适当的方法解下列方程组： （1） （2） 16. 如图，在平面直角坐标系中，的位置如图所示（每个方格的边长均为1个单位长度）． （1）写出下列点的坐标：A ，B ，C ； （2）若各顶点的纵坐标不变，横坐标都乘，请在同一平面直角坐标系中找出对应的点，，，并依次连接这三个点，从图象可知与有怎样的位置关系？ （3）请在x轴上作出一点P，使得最小．并求出的最小值． 17. 先化简，再求值，已知，，求的值． 18. 如图，△ACB和△ECD都是等腰直角三角形，CA＝CB，CD＝CE，△ACB的顶点A在△ECD的斜边DE上，连接BD． （1）求证：△CBD≌△CAE； （2）若AE＝3cm，AD＝6cm，求AB的长． 一、填空题（本大题共3小题，每小题4分，共12分） 19. 如果y2，那么xy的值是 _____． 20. 已知关于x，y的方程组的解满足，则a的值为 _______． 21. 如图是一个滑梯示意图，左边是楼梯，右边是滑道，已知滑道AC与AE的长度一样，滑梯的高度BC＝4m，BE＝1m．则滑道AC的长度为______m． 二、解答题（本大题共1小题，共8分） 22. 某公司组织员工去三星堆参观，现有A，B两种客车可以租用．已知3辆A客车和1辆B客车可以坐220人，2辆A客车和3辆B客车坐的人数一样多． （1）请问A，B两种客车分别可坐多少人？ （2）已知该公司共有300名员工． ①请问如何安排租车方案，可以使得所有人恰好坐下？ ②已知A客车160元一天，B客车120元一天，请问该公司租车最少花费多少钱？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 初2022级（下）第十四周期末题型训练 一、选择题（本大题共8小题，每小题4分，共32分） 1. 在实数，，，，π，，（3与1之间依次增加一个0）中，无理数的个数为（　 　） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 【答案】A 【解析】 【分析】根据无理数的意义逐个数进行判断即可． 【详解】解：，，，都是有理数， 而π，，（3与1之间依次增加一个0）都是无限不循环小数，因此是无理数， ∴无理数的个数有3个， 故选：A． 【点睛】此题主要考查了有理数和无理数的有关定义，熟练掌握无理数的有关定义是解题的关键． 2. 下列条件中，不能判定是直角三角形的是 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查勾股定理的逆定理的应用．根据三角形内角和定理可分析出A、D的正误；根据勾股定理逆定理可分析出B、C的正误． 【详解】解：A、，， ， 为直角三角形，故此选项不合题意； B、∵ ∴设 ， 为直角三角形，故此选项不合题意； C、，即， ， 为直角三角形，故此选项不合题意； D、∵， ∴设，，， ∵ ∴， 解得：， 则， ∴不是直角三角形，故此选项符合题意． 故选：D． 3. 下列曲线不能表示y是x的函数的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题主要考查了函数的定义，根据函数的定义逐一判断即可求解，在定义中特别要注意，对于x的每一个值，y都有唯一的值与其对应是解题的关键． 【详解】解：根据函数的定义可得： A、B、D都符合函数的定义，故不符合题意； C、对x的一个值y的值不是唯一的，则不能表示y是x的函数，故符合题意； 故选：C． 4. 已知点A(a,4)与点B(－2，b)关于x轴对称，则a+b=( ) A. －6 B. 6 C. 2 D. －2 【答案】A 【解析】 【分析】先根据关于x轴对称的点的坐标特点求出a、b，再代入计算即可. 【详解】解：因为点A(a，4)与点B(－2，b)关于x轴对称，所以，，所以. 故选A. 【点睛】本题考查了坐标系中求关于坐标轴的对称点，属于基础题型，掌握对称的规律和求解的方法是解题的关键. 5. 已知两点，且直线轴，则（ ） A. B. b可取任意实数 C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题主要考查坐标与图形的性质，熟练掌握平面内点的坐标的特点是解题的关键． 根据平行于x轴的直线上的点纵坐标相等解答可得． 【详解】解：轴， ， 故选：C． 6. 六十载春华秋实，一甲子桃李芬芳．2023年10月，重庆外国语学校即将迎来六十华诞，学校决定面向全校学生征集60周年校庆标识、吉祥物设计方案．初一年级某班准备了若干盒巧克力奖励给本班投稿的同学，若每3位同学奖励一盒巧克力，则少2盒；若每4位同学奖励一盒巧克力，则又多了2盒，设该班投稿的同学有x人，巧克力有y盒，依题意得方程组（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】设该班投稿的同学有x人，巧克力有y盒，若每3位同学奖励一盒巧克力，则人数是巧克力的3倍，故有，若每4位同学奖励一盒巧克力，则人数是巧克力的4倍，故有，列方程组即可． 【详解】解：设该班投稿的同学有x人，巧克力有y盒， 依题意得： 故选：B． 【点睛】本题考查了二元一次方程组的实际应用；解题的关键是依据等量关系正确列方程． 7. 黄金比是一个很奇妙的数，大量应用于艺术、建筑和统计决策等方面，是介于整数n和之间，则n的值是（ ） A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 【答案】A 【解析】 【分析】先估算出先估算出的值的范围，然后再根据不等式的性质求出的值的范围，即可解答． 【详解】解：∵， ∴， 则， ∴， 故的值在0和1之间，即， 故选：A． 【点睛】本题考查了无理数的估算，不等式的性质，熟练掌握无理数的估算是解题的关键． 8. 如图，已知“车”的坐标为，“马”的坐标为，则“炮”的坐标为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据“车”的位置，向右移动2个单位，再向下移动2个单位确定出坐标原点，建立平面直角坐标系，然后写出“炮”的坐标即可． 【详解】∵“车”的坐标为(−2，2)，“马”的坐标为(1，2)， ∴建立平面直角坐标系如图 ∴“炮”的坐标为(3，1) 故选：B 【点睛】本题考查了坐标的确定和平面直角坐标系的简单应用． 二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分） 9. 已知点在y轴上，则_____． 【答案】2 【解析】 【分析】本题考查了点的坐标，熟练掌握y轴上的点横坐标为0是解题的关键．根据y轴上的点横坐标为0可得，然后进行计算即可解答． 【详解】解：点在y轴上， ， 解得：， 故答案为：2． 10. 在平面直角坐标系中，第二象限内的点到横轴的距离为，到纵轴的距离为，则点的坐标是________． 【答案】（－3，2） 【解析】 【分析】根据点到x轴的距离是纵坐标的绝对值，点到y轴的距离是点的横坐标的绝对值，第二象限内点的横坐标小于零，纵坐标大于零，可得答案． 【详解】∵点到横轴的距离为，到纵轴的距离为， ∴|y|=2，|x|=3， 由M是第二象限的点，得： x=−3，y=2． 即点M的坐标是（−3，2)， 故答案为：（−3，2）． 【点睛】此题考查象限及点的坐标的有关性质，解题关键在于第二象限内点的横坐标小于零，纵坐标大于零． 11. 若是关于x的正比例函数，则的值为__________． 【答案】 【解析】 【分析】利用正比例函数的定义分析得出，再代入计算即可求解． 【详解】解：是关于的正比例函数， 且， 解得：， ． 故答案为：． 【点睛】此题主要考查了正比例函数的定义，正确把握定义是解题关键． 12. 小明是一个电脑爱好者，他设计了一个程序，如图，当输入x的值是64时，输出的y值是_________． 【答案】 【解析】 【分析】按照计算流程计算，如果不满足输出条件，继续循环计算即可． 【详解】解：当x值为64时，取算术平方根得8，取立方根得2，取算术平方根得，是无理数，所以输出的数为． 故答案为：． 13. 如图，阴影部分是两个正方形，其它部分是两个直角三角形和一个正方形、若右边的直角三角形ABC中，AC＝17，BC＝15，则阴影部分的面积是___． 【答案】64 【解析】 【分析】根据勾股定理求出，根据正方形的性质得到，根据勾股定理、正方形的面积公式计算即可． 【详解】解：由勾股定理得，， ∴AB＝8（舍负）， 四边形为正方形， ， 阴影部分的面积， 故答案为：64． 【点睛】本题考查的是勾股定理、正方形的性质，掌握如果直角三角形的两条直角边长分别是，，斜边长为，那么是解题的关键． 三、解答题（本大题共5小题，共48分） 14. 计算： （1）|3|﹣（π﹣2）0； （2）（）2． 【答案】（1） （2）3＋−3＋2 【解析】 【分析】（1）先化简各数，然后再进行计算即可； （2）先利用完全平方公式计算乘方，然后化简二次根式，最后再进行计算即可． 【小问1详解】 解：|3|﹣（π﹣2）0 ＝2＋3−−1 ． 【小问2详解】 解：（1）2 ＝3＋−（3−2） ＝3＋−3＋2． 【点睛】本题考查了二次根式的混合运算，零指数幂，准确熟练地化简各数是解题的关键． 15. 用适当的方法解下列方程组： （1） （2） 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法． （1）方程组利用加减消元法求出解即可； （2）方程组整理后，利用加减消元法求出解即可． 【小问1详解】 解： ①②得：，解得：， 把代入①得：，解得：， 则方程组的解为； 【小问2详解】 解：， 整理得：， ①②得：，解得：， 把代入①得：，解得：， 则方程组的解为． 16. 如图，在平面直角坐标系中，的位置如图所示（每个方格的边长均为1个单位长度）． （1）写出下列点的坐标：A ，B ，C ； （2）若各顶点的纵坐标不变，横坐标都乘，请在同一平面直角坐标系中找出对应的点，，，并依次连接这三个点，从图象可知与有怎样的位置关系？ （3）请在x轴上作出一点P，使得最小．并求出的最小值． 【答案】（1） （2） 如图， 和的位置关系是关于y轴对称 （3） 如图点P即为所求. 最小值是5 【解析】 【分析】本题考查了轴对称—最短路线问题，同时也考查了坐标和图形的性质，要注意点的坐标相对应． (1)根据图形写出点的坐标即可; (2)根据点的坐标画出点的位置，再根据对称点的特点得出答案即可； (3)找出C的对称点D，连接，与x轴交点即为P． 【小问1详解】 解：由图可得：， 故答案为：； 【小问2详解】 略 【小问3详解】 解：． 17. 先化简，再求值，已知，，求的值． 【答案】 【解析】 【分析】先将化为最简二次根式，求得和的值，利用完全平方公式对式子进行变形，求解即可． 【详解】解：， ， 【点睛】此题考查了二次根式的分母有理化和有关运算，完全平方公式和平方差公式，解题的关键是熟练掌握二次根式的有关运算，灵活运用完全平方公式进行求解． 18. 如图，△ACB和△ECD都是等腰直角三角形，CA＝CB，CD＝CE，△ACB的顶点A在△ECD的斜边DE上，连接BD． （1）求证：△CBD≌△CAE； （2）若AE＝3cm，AD＝6cm，求AB的长． 【答案】（1） 证明：∵△ACB和△ECD都是等腰直角三角形， ∴∠ACB＝∠ECD＝90°， ∴∠ACD＋∠BCD＝90°，∠ACD＋∠ACE＝90°， ∴∠BCD＝∠ACE， 在△BCD和△ACE中， ， ∴△BCD≌△ACE （SAS）； （2）3 【解析】 【分析】（1）证明△BCD≌△ACE （SAS），可得出BD＝AE； （2）证明∠BDA是直角三角形，得出AB2＝45，则可求出AB的长． 【小问1详解】 略 【小问2详解】 解：∵△BCD≌△ACE， ∴∠BDC＝∠AEC， 又∵△ECD是等腰直角三角形， ∴∠CDE＝∠CED＝45°， ∴∠BDC＝45°， ∴∠BDC＋∠CDE＝90°， ∴∠BDA是直角三角形， ∴AB2＝BD2＋AD2＝AE2＋AD2＝32＋62＝45， ∴AB＝3． 【点睛】本题考查了等腰直角三角形的性质，全等三角形的判定与性质，勾股定理等知识，熟练掌握全等三角形的判定方法是解题的关键． 一、填空题（本大题共3小题，每小题4分，共12分） 19. 如果y2，那么xy的值是 _____． 【答案】 【解析】 【分析】根据二次根式有意义的条件列出不等式，求出x，进而求出y，计算即可． 【详解】解：由题意得：5−x≥0，x−5≥0， 则x＝5， ∴y＝−2， ∴， 故答案为：． 【点睛】本题考查的是二次根式有意义的条件，掌握二次根式的被开方数是非负数是解题的关键． 20. 已知关于x，y的方程组的解满足，则a的值为 _______． 【答案】4 【解析】 【分析】本题主要考查了解二元一次方程组，利用加减消元法求出，再由，得到，解之即可得到答案． 【详解】解： 得：， ∵， ∴， 解得：， 故答案为：4． 21. 如图是一个滑梯示意图，左边是楼梯，右边是滑道，已知滑道AC与AE的长度一样，滑梯的高度BC＝4m，BE＝1m．则滑道AC的长度为______m． 【答案】8.5 【解析】 【分析】设，则，根据勾股定理得到，即，解方程即可． 【详解】解：设，则 ， 由题意得：， 在中，， ∴， 整理得-2x+17=0， 解得， ∴． 故答案为8.5． 【点睛】本题考查勾股定理的实际应用，解一元一次方程，根据题意建立直角三角形，从而利用勾股定理解决实际问题是解题的关键． 二、解答题（本大题共1小题，共8分） 22. 某公司组织员工去三星堆参观，现有A，B两种客车可以租用．已知3辆A客车和1辆B客车可以坐220人，2辆A客车和3辆B客车坐的人数一样多． （1）请问A，B两种客车分别可坐多少人？ （2）已知该公司共有300名员工． ①请问如何安排租车方案，可以使得所有人恰好坐下？ ②已知A客车160元一天，B客车120元一天，请问该公司租车最少花费多少钱？ 【答案】（1）A、B两种客车分别坐60，40人 （2） ①设租用A客车x辆，则B需：辆 花费：． ∵x为正整数且为正整数， ∴，3，5． ②租车最少花费800元 【解析】 【分析】（1）设A、B分别坐a、b人，可得，即可解得A、B两种客车分别坐60，40人； （2）①设租用A客车x辆，则B需：辆,花费：． 求出x的值可；②根据一次函数的性质可得结论 【小问1详解】 设A、B分别坐a、b人． ， 解得， ∴A、B两种客车分别坐60，40人． 【小问2详解】 ①略 ②当时，元． 答：租车最少花费800元． 【点睛】本题考查二元一次方程和二元一次方程组的应用，解题的关键是读懂题意，列出方程和方程组解决问题． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $