河北省秦皇岛市某校2023-2024学年九年级上学期10月月考数学试卷

( ………… …………内………… …………装………… …………订………… …………线………… ………… ) ( ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ) ( ………… …………外………… …………装………… …………订………… …………线………… ………… ) 2023-2024学年度第一学期九年级数学第一次阶段反馈 一、选择题(本大题共16小题,每小题3分,共48分) 1. 五名同学捐款数分别是5,3,6,5,10(单位:元),捐10元的同学后来又追加了10元.追加后的5个数据与之前的5个数据相比,集中趋势相同的是( ) A.只有平均数 B.只有中位数 C.只有众数 D.中位数和众数 2. 某公司招聘员工一名,某应聘者进行了三项素质测试,其中创新能力为分,综合知识为分,语言表达为分,如果将这三项成绩按::计入总成绩,则他的总成绩为( ) A. 分 B. 分 C. 分 D. 分 3. 用配方法解一元二次方程,此方程可变形为( ) A. B. C. D. 4. 若方程有两个不相等的实数根,则实数的值可以是( ) A. B. C. D. 5. 某厂今年一月的总产量为吨,三月的总产量为吨,平均每月下降率是,列方程得( ) A. B. C. D. 6. 是下列哪个一元二次方程的根( ) A. B. C. D. 7. 如图,,两条直线与这三条平行线分别交于点、、和、、,若,则的值为( ) A. B. C. D. 8. 已知等腰三角形的两边长分别是一元二次方程的两根,则该等腰三角形的底边长为( ) A. B. C. D. 或 9. 如图,∽,若,,则与的面积比是( ) A. B. C. D. 9 10. 若方程是关于的一元二次方程,则( ) A. 一根为0 B. 一根为 C. 一根为 D. 无实根 11.如图, ABC中,∠A=78 ,AB=4,AC=6.将 ABC沿图示中的虚线剪开,下的阴 影三角形与原三角形不相似的是( ) A. B. C. D. 12. 在设计人体雕像时,使雕像上部腰部以上与下部腰部以下的高度比等于下部与全部的高度比,可以增加视觉美感,按此比例设计一座高度为的雷锋雕像,那么该雕像的下部设计高度是( ) A. B. C. D. 13.下表是小明填写的综合实践活动报告的部分内容,请你借助小明的测量数据,计算河流的宽度. 题目 测量河流宽度 目标示意图 测量数据 ,, 则AB=( ) m A. B. C. 40 D. 50 14. 图是装了液体的高脚杯示意图数据如图,用去一部分液体后如图所示,此时液面( ) A. B. C. D. 15. 如图,在Rt ABC中,∠ACB=90 ,以点A为圆心,AC的长为半径作弧交AB于点D,再分别以点C,D为圆心,大于 CD的长为半径作弧,两弧交于点P,作射线AP交BC于点E.若AC=3, BC=4,则CE:BE的值为( ) A.1:2 B.3:5 C.3:4 D.4:5 16. 如图,在正方形ABCD中, BPC是等边三角形,BP,CP的延长线分别交AD于点E,F,连接BD,DP,BD与CF相交于点HH.给出下列结论:①BE=2AE;② DFP∽ BPH; ③ PDF∽ PDB;④DP2=PH⋅PC.其中正确的个数为( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 二、填空题(本大题共4小题,每题共12分) 17. 如图是甲、乙两人次足球点球测试每次点球个成绩的统计图,甲、乙两人测试成绩的方差分别记作、,则 _ 填“”“”或“”. 18. 如果、是一元二次方程的两个实数根,且,则 _ . 19.如图是钉板示意图,每相邻4个钉点是边长为1个单位长的小正方形顶点,钉点A,B的连线与钉点C,D的连线交于点E,则 (1)AB与CD是否垂直? (填“是”或“否”); (2)AE= . 20. 如图,矩形ABCD的顶点A,D分别落在x轴,y轴上,OD=2OA=6,AD=3CD,则点C的坐标为 . 三、解答题(本大题共6小题,共60分) 21.(7分) 老师随机抽查了本学期学生读课外书册数的情况,绘制成条形图(图1)和不完整的扇形图(图2),其中条形图被墨迹遮盖了一部分. (1)求条形图中被遮盖的数 .(2)写出册数的中位数 . (3)学校有3600 名学生,估计读课外书测试为7册的有 名. (4)随后又补查了另外几人,得知最少的读了6册,将其与之前的数据合并后,发现册数的中位数没改变,则最多补查了 人. 22.(12分)解方程 23.(9分)已知:平行四边形,是延长线上一点,与、交于、. (1)图中有 对相似三角形 (2)求证:. 22. (11分)某超市购进一批商品,进价为每千克元调查发现,当销售单价为每千克元时,平均每天能售出千克,而当销售单价每降价元时,平均每天能多售出千克. 设每千克降价元,用含的代数式表示实际销售单价和销售数量; 若超市要使这种商品的销售利润每天达到元,且让顾客得到实惠,则每千克应降价多少元? 25.(11分)如图,在中,,,,动点以的速度从向移动,不与重合,动点以的速度从向移动,不与重合,若、同时出发,设运动时间为t秒(1)求当 时,t的值。(2)经过几秒后,与相似? 26.(10分)如图1,在正方形ABCD中,点E是CD上一动点,将正方形沿着BE折叠,点C落在点F处,连结BE,CF,延长CF交AD于点G. (1)求证:. (2)如图2,在(1)的条件下,延长BF交AD于点H.若,,求线段DE的长. (3)将正方形改成矩形,同样沿着BE折叠,连结CF,延长CF,BF交直线AD于G,两点,若,,求的值(用含k的代数式表示). 第2页,共2页 学科网(北京)股份有限公司 $$ID:2814542 第 1 页 共 2 页 好分数官网：www.haofenshu.com 下载APP查分 关注成绩通知 2023-2024学年度第一学期九年级数学第一次阶段反馈 学校： 班级： 姓名： 座号： 准 考 证 号 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 A B C D 2 A B C D 3 A B C D 4 A B C D 5 A B C D 6 A B C D 7 A B C D 8 A B C D 9 A B C D 10 A B C D 11 A B C D 12 A B C D 13 A B C D 14 A B C D 15 A B C D 16 A B C D 一.选择题(48分) 二.填空题(12分) 17 18 19 20 三.解答题 21（7分） （1） （2） （3） （4） 22（12分） 23（9分） （1） （2） ID:2814542 第 2 页 共 2 页 请使用2B铅笔填涂选择题答案等选项及考号 24（11分） （1） 、 （2） 25（11分） （1） （2） 26（10分） （1） （2） （3） 2023-2024学年度第一学期九年级数学第一次阶段反馈答案 1- 5 DABDC 6-10 CAADB 11-16 CADCBC 17. < 18. 3 19.是 20.（2，7） 21.（1）9 （2）5册 （3）600 （4）3 注：(1)1分(2)(3)(4)2分， 22.(1)1,2 (2)-, -- (3) +2, -2 23.(1)6....3分 (2)证明：四边形是平行四边形， ，， ，， ， 即．....9分 24.解： 实际销售单价为元，销售数量为千克...3分 由题意得：， 整理得：， 解得：，， 让顾客得到实惠， ， 答：销售利润每天达到元，且让顾客得到实惠，每千克应降价元．  25. (1)t=3 .....3分 (2)设秒后与相似，则，，， ， 当时，∽， 即， 解得；....7分 当时，∽， 即， 解得．....11分 即经过秒或秒后，与相似． 故答案为：或． 26. （1）如图，由折叠得到， ， ． 又四边形ABCD是正方形， ， ， ， 又 正方形 ， ．....3分 （2）如图，连接， 由（1）得， ， 由折叠得，， ． 四边形是正方形， ， ， 又， ， ． ，， ，． ， ， （舍去）．....6分 （3）如图，连结HE， 由已知可设，，可令， ①当点H在D点左边时，如图， 同（2）可得，， ， 由折叠得， ， 又， ， ， 又， ， ， ， ， ， ． ， ， ， （舍去）． ②当点在点右边时，如图， 同理得，， 同理可得， 可得，， ， ， （舍去）． ......10分 学科网（北京）股份有限公司 $$