广西梧州市苍梧县2023-2024学年九年级上学期期中检测数学试题

2023年秋学期九年级目标教学练习册（期中检测）试题卷 数 学 说明：1．本试卷共6页（试题卷4页，答题卷2页），满分120分，考试时间120分钟． 　　　2．答题前，请将学校、班别、姓名、准考证号写在答题卷指定的位置，答案写在答题卷相应的区域内，在试题卷上答题无效． 一、选择题。（本大题12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，选对得 3分，选错、不选或多选均得零分。） 1．若方程是关于x的二次函数，则m的取值范围是 A． B． C． D． 2．反比例函数的比例系数是 A．3 B．2 C． D． 3．二次函数图象的顶点所在的象限是 A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 4．二次函数的一次项系数是 A．2 B．3 C． D．4 5．二次函数的图象与y轴的交点坐标是 A． B． C． D． 6．双曲线要经过点，则m的值为 A．3 B． C．2 D． 7．若二次函数的图象经过点，则该图象必经过点 A． B． C． D． 8．将抛物线的图象向左平移1个单位，再向下平移3个单位，平移后所得抛物线的函数表达式为 A． B． C． D． 9．已知点，在反比例函数的图象上，且，则下列结论一定正确的是 A． B． C． D． 10．若二次函数的图象经过点，，则关于x的方程的解为 A． ， B．， C． ， D．， 11．同一平面直角坐标系中，一次函数与二次函数的大致图象可以是 A． B． C． D．     12．如图所示的是二次函数的图象，其对称轴为直线，且过点．则以下四个结论中错误的是   A． B． C． D． 二、填空题（本大题共6小题，每小题2分，共12分。） 13．抛物线的对称轴是直线 ． 14．反比例函数的图象分布在第一、三象限内，则的取值范围为 ． 15．若点，在抛物线上，则，的大小关系为： （填“＞”，“=”或“＜”）． 16．若函数是反比例函数，则 ． 17．在平面直角坐标系中，反比例函数的部分图象如图所示．轴于点，点在轴上，若的面积为3，则的值为 ．  18．如图，在平面直角坐标系中，正方形的顶点、、的坐标分别为、、（4，4），若抛物线的图象与正方形有公共点，则的取值范围是 ．  三、解答题（本大题8小题，共72分） 19．（本题满分6分） 已知抛物线的顶点坐标为（－1，－8），且过点（0，－6），求抛物线的函数表达式． 20．（本题满分6分） 在反比例函数图象的每一条曲线上，y随x的增大而减小． （1）函数经过哪些象限？ （2）求k的取值范围． 21．（本题满分10分） 已知二次函数． （1）用配方法求出该函数图象的顶点坐标和对称轴． （2）选取适当的数据填入下表，并在右图的直角坐标系内描点画出该抛物线的图象． … … … … 22．（本题满分10分） 已知反比例函数的图象与一次函数的图象交于点和点． （1）求这两个函数的表达式； （2）观察图象，直接写出使得成立的自变量x的取值范围； 23．（本题满分10分） 某游乐场的圆形喷水池中心O有一雕塑OA，从A点向四周喷水，喷出的水柱为抛物线，且形状相同。如图，以水平方向为x轴，点O为原点建立直角坐标系，点A在y轴上，x轴上的点C、D为水柱的落水点，水柱所在抛物线(第一象限部分)的函数表达式为． （1）求落水点C、D之间的距离； （2）若需在OD上离O点10米的E处竖立雕塑EF，，且雕塑的顶部刚好碰到水柱，求雕塑EF的高． 24.（本题满分10分）【综合与实践】 【问题情景】六堡茶属黑茶类，选用苍梧县群体种、广西大中叶种及其分离、选育的品种、品系茶树的鲜叶为原料，按特定的工艺进行加工，具有独特品质特征的黑茶。喝过六堡茶的人都会对它的“中国红”情有独钟，六堡茶业界认为，必须以“中国红”的文化韵味和民族特色为准则，使六堡茶走上复兴之路。 【实践探究】某商店经销某种品牌六堡茶，每千克成本为50元．经市场调查发现：每周销售量y（千克）与销售单价x（元/千克）满足一次函数关系，部分数据如下表所示， 销售单价x（元/千克） 56 65 75 销售量y（千克） 128 110 90 【问题解决】 解答下列问题： （1）求y与x的函数关系式； （2）求这一周销售这种品牌六堡茶获得的利润W元的最大值． 25.（本题满分10分） 在平面直角坐标系中，四边形AOBC为矩形，且点C坐标为（8，6），点M为BC的中点，反比例函数y＝（k是常数，k≠0）的图象经过点M，交AC于N，连接OM、ON． （1）求反比例函数表达式； （2）求△MON的面积． 26. （本题满分10分） 如图，已知抛物线y＝ax2+bx+5与x轴交于A（﹣1，0），B（5，0）两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C． （1）求抛物线的函数表达式； （2）点D是第一象限内抛物线上的一个动点（与点C，B不重合），过点D作DF⊥x轴于点F，交直线BC于点E，连接BD，直线BC能否把△BDF分成面积之比为2：3的两部分？若能，请求出点D的坐标；若不能，请说明理由； （3）若M为抛物线对称轴上一动点，使得△MBC为直角三角形，请直接写出点M的坐标． 九年级数学试题卷 第 2 页 共 4 页 学科网（北京）股份有限公司 $$