辽宁省大连市2024年中考数学二模试题按知识点分层汇编-06统计与概率

辽宁省大连市2024年中考数学二模试题按知识点分层汇编-06统计与概率 一．选择题（共8小题） 1．（2024•大连二模）在化学学习中，我们在研究某物质的性质时，常常会用到价类二维图”来研究该物质化合价的变化问题．如图所示为硫元素化合价的价类二维图”，则在A、B、E、H四种物质中，硫元素化合价最低的为（　　） A．A B．B C．E D．H 2．（2024•大连二模）同一元素中质子数相同，中子数不同的各种原子互为同位素，如C和C．在一次制取CO的实验中，C和C的原子个数比为2：1，O和O的原子个数比为1：1，若制取CO的化学方程式为2C+O22CO，实验反应恰好生成CO，则反应生成CO的概率为（　　） A． B． C． D． 3．（2024•甘井子区二模）已知一组数据如下：12，15，19，8，6，10，则这组数据的中位数为（　　） A． B．13.5 C．11 D．9 4．（2024•西岗区二模）先后两次抛掷同一枚质地均匀的硬币，则两次都是正面向上的概率是（　　） A． B． C． D． 5．（2024•大连二模）一个不透明的袋子中有1个红球、2个黄球，这些球除颜色外无其他差别，从袋子中随机摸出1个球后放回，再随机摸出1个球，两次摸出的球都是黄球的概率（　　） A． B． C． D． 6．（2024•大连二模）为了丰富校园生活，培养学生特长，学校开展了特色课程．小明与小华从感兴趣的“花样跳绳”“天文地理”“艺术插花”“象棋博弈”4门课程中随机选择一门学习．小明与小华恰好选中同一门课程的概率为（　　） A． B． C． D． 7．（2024•大连二模）下列说法中，正确的是（　　） A．一次函数y＝﹣2x+1的图象可由y＝﹣2x向下平移1个单位长度得到 B．甲、乙两组数据的方差分别是s甲2＝0.4，s乙2＝2，则乙组数据比甲组数据稳定 C．“任意画一个三角形，其内角和是180°”是必然事件 D．有一个角是直角的平行四边形是正方形 8．（2024•甘井子区二模）小王参加某企业招聘测试，他的笔试、面试、技能操作得分分别为85分、80分、90分，若依次按照2：3：5的比例确定成绩，则小王的成绩是（　　） A．255分 B．84分 C．84.5分 D．86分 二．填空题（共12小题） 9．（2024•大连二模）学习电学知识后，小婷同学用四个开关 A、B、C、D，一个电源和一个灯泡设计了一个电路图，现任意闭合其中两个开关，则小灯泡发光的概率等于 　 　． 10．（2024•大连二模）下表记录了一名球员在罚球线上投篮的结果． 投篮次数n 50 100 150 200 250 300 500 投中次数m 28 60 78 104 123 152 251 投中频率（结果保留小数点后两位） 0.56 0.60 0.52 0.52 0.49 0.51 0.50 由此估计，这名球员在罚球线上投篮一次，投中的概率约是 　 　.（结果精确到0.1） 11．（2024•中山区二模）中国古代数学有着辉煌的成就，《周髀算经》《算学启蒙》《测圆海镜》《四元玉鉴》是我、国古代数学的重要文献．某中学拟从这4部数学名著中选择1部作为校本课程“数学文化”的学习内容，恰好选中《算学启蒙》的概率是 　 　． 12．（2024•大连二模）某射击运动员在同一条件下射击成绩记录如下： 射击次数 20 40 100 200 400 1000 “射中9环以上”的次数 15 33 78 158 321 801 “射中9环以上”的频率 0.75 0.825 0.78 0.79 0.803 0.801 由表，估计这名运动员射击一次时“射中9环以上”的概率为 　 　（保留小数点后一位）． 13．（2024•瓦房店市二模）文房四宝是我国传统文化中的文书工具，即笔、墨、纸、砚．某礼品店将传统与现代相结合，推出文房四宝盲盒，盲盒外观和重量均相同，且内含对应文房四宝之一的卡片，若从一套四个盲盒（笔、墨、纸、砚盲盒各一个）中随机选两个，则恰好抽中内含笔和纸的盲盒的概率是 　 　． 14．（2024•大连二模）已知一组数据x1，x2，x3，x4，x5的平均数为2，方差为3，则数据x1﹣3，x2﹣3，x3﹣3，x4﹣3，x5﹣3的方差为 　 　． 15．（2024•甘井子区二模）某考试院在命制试卷时，命制了A、B、C三套卷，且三套卷难度相当．公平起见，考试院决定在三套卷中随机抽取2套分别下发给甲、乙两地使用，每套卷子被抽到的概率相同，则抽到A、C卷的概率为 　 　； 16．（2024•金州区二模）甲口袋中装有两个相同的小球，它们上面分别写有数字1和2，乙口袋中装有三个相同的小球，它们上面分别写有数字3，4和5，从两个口袋中各随机摸一个小球，两个小球上的数字都是偶数的概率是 　 　． 17．（2024•沙河口区二模）一个不透明的布袋里装有2个红球和5个白球，它们除颜色外都相同，从中任意摸出一个球，摸到红球的概率为　 　． 18．（2024•大连二模）如图，“石头、剪刀、布”是民间广为流传的游戏，游戏时，双方每次任意出“石头”、“剪刀”、“布”这三种手势中的一种，那么双方出现相同手势的概率是 　 　． 19．（2024•大连二模）中国古代的“四书”是指《论语》《孟子》《大学》《中庸》，它是儒家思想的核心著作，是中国传统文化的重要组成部分．若从这四部著作中随机抽取两本（先随机抽取一本，不放回，再随机抽取另一本），则抽取的两本恰好是《论语》和《大学》的概率是 　 　． 20．（2024•西岗区二模）绿豆在相同条件下的发芽试验，结果如下表所示： 每批粒数n 100 300 400 600 1000 2000 3000 发芽的粒数m 96 282 382 570 948 1912 2850 发芽的频率 0.960 0.940 0.955 0.950 0.948 0.956 0.950 则绿豆发芽的概率估计值是　 　．（精确到0.01） 三．解答题（共5小题） 21．（2024•金州区二模）3月5日是学雷锋纪念日，某校为弘扬雷锋精神，举办了“讲雷锋的故事”比赛．满分为10分，得分均为整数，成绩达到6分及6分以上为合格，达到9分或10分为优秀．下面是八年级一班、二班学生成绩分布折线统计图和成绩统计分析表： 学生成绩统计表 班级 平均数（分） 中位数（分） 合格率 优秀率 一班 6.4 a 90% 30% 二班 b 7.5 80% 20% （1）求出学生成绩统计表中a，b的值； （2）小丽同学说：“这次比赛我得了7分，在我们班里排名属于中游略上!”请你判断小丽是哪个班级的同学，并说明理由； （3）上面两个班级，你认为哪个班级的成绩好一些？并说明你的依据． 22．（2024•中山区二模）某中学为提高学生的安全意识和安全技能，组织七、八年级学生进入区消防支队进行了实地学习和体验，并在学习结束后开展了一次消防知识竞赛．成绩分别为A、B、C、D四个等级，其中相应等级的得分依次记为10分、9分、8分、7分．学校分别从七、八年级各抽取25名学生的竞赛成绩整理并绘制成如下统计图表，请根据提供的信息解答下列问题： 年级 平均分 中位数 众数 方差 七年级 8.76 a 9 1.06 八年级 8.76 8 b 1.38 （1）根据以上信息可以求出：a＝　 　，b＝　 　，并把七年级竞赛成绩统计图补充完整； （2）依据数据分析表，你认为七年级和八年级哪个年级的成绩更好，并说明理由； （3）若该校七、八年级共有900人参加本次知识竞赛，且规定9分及9分以上的成绩为优秀，请估计该校七、八年级参加本次知识竞赛的学生中成绩为优秀的学生共有多少人？ 23．（2024•西岗区二模）为“提升青少年科学素养，夯实科技强国之基”，某初中分别在七、八、九年级中随机抽取5%的学生加科学竞赛．同时对全体学生“是否愿意利用课余时间参加科学讲座”这一问题进行调查． 【收集数据】 本次竞赛满分10分，已收集到三个年级参加竞赛同学的成绩数据与三个年级全体学生的问卷调查数据． 【整理数据】 a．图1为七、八年级学生科学竞赛成绩折线统计图； 平均数 众数 中位数 七年级 6 8 7 八年级 7 6、7、8 n 九年级 8 m 8 b．九年级学生科学竞赛成绩数据为：8，8，5，10，9，7，9，8． 【分析数据】 图表为七、八、九年级所抽取学生参加科学竞赛成绩的平均数、众数、中位数； 【解决问题】 （1）m＝　 　，n＝　 　． （2）设七、八年级学生科学竞赛成绩的方差分别是，，比较大小 　 　； （3）在“是否愿意利用课余时间参加科学讲座？”这一问题的调查中，已知七、八、九三个年级选择“非常愿意”的学生所占百分比分别为32%，48%和75%，求出该校全体学生中选择“非常愿意”的学生所占百分比． 24．（2024•大连二模）2024年某市体育与健康评价考试执行新标准．男生体育基础体能考试分为必考项目（1000米）和选考项目（5选2）两部分．其中5项选考项目分别为：①投掷实心球；②引体向上；③立定跳远；④1分钟跳绳；⑤50米跑．对于选考项目（5选2），小明同学决定先选择1分钟跳绳作为第一项，再从立定跳远和50米跑中选择一项，作为第二项． 为了选择体育基础体能考试的最佳选考项目，小明记录下最近连续10次立定跳远和50米跑的试测成绩，进行整理、描述和分析，部分信息如下： 【数据收集与整理】 信息一：50米跑试测成绩（单位：分）依次是85 80 95 85 95 90 95 95 95 100． 信息二：立定跳远试测成绩中，80分与85分的次数相同，90分共4次． 【数据描述】 【数据分析】 平均数 中位数 众数 方差 50米跑成绩 91.5 95 a 35.25 立定跳远成绩 91.5 b 90 35.25 根据以上信息，解答下列问题： （1）填空：m＝　 　，a＝　 　，b＝　 　； （2）为了在体育考试中取得更好的成绩，你认为小明应该如何选择？请说明理由． 25．（2024•沙河口区二模）据统计，数学家群体是一个长寿群体，在《数学家传略辞典》书中收录约2200位数学家的年龄．某研究小组随机抽取了收录的部分90岁及以上的长寿数学家的年龄为样本，对数据进行整理与分析，统计图表（部分数据）如下： 年龄范围（岁） 人数（人） 90﹣91 25 92﹣93 ■ 94﹣95 ■ 96﹣97 11 98﹣99 10 100﹣101 m （1）填空：m的值 　 　；该小组共统计了 　 　名数学家的年龄； （2）调查的数学家群体中，哪个年龄范围的长寿数学家最多； （3）请预估《数学家传略辞典》中收录的数学家年龄在96﹣97岁的人数． 辽宁省大连市2024年中考数学二模试题按知识点分层汇编-06统计与概率 参考答案与试题解析 一．选择题（共8小题） 1．（2024•大连二模）在化学学习中，我们在研究某物质的性质时，常常会用到价类二维图”来研究该物质化合价的变化问题．如图所示为硫元素化合价的价类二维图”，则在A、B、E、H四种物质中，硫元素化合价最低的为（　　） A．A B．B C．E D．H 【解答】解：观察可得：A物质中硫元素的化合价最低， 故选：A． 2．（2024•大连二模）同一元素中质子数相同，中子数不同的各种原子互为同位素，如C和C．在一次制取CO的实验中，C和C的原子个数比为2：1，O和O的原子个数比为1：1，若制取CO的化学方程式为2C+O22CO，实验反应恰好生成CO，则反应生成CO的概率为（　　） A． B． C． D． 【解答】解：反应的化学方程式为：2C+O22CO， C和C的原子个数比为2：1，O和O的原子个数比为1：1， 反应后生成的CO中C来自于反应物C，而O来自于反应物O， 画树状图如下： 共有6种等可能的结果数，其中反应生成CO的结果数为2， ∴反应生成CO的概率为， 故选：B． 3．（2024•甘井子区二模）已知一组数据如下：12，15，19，8，6，10，则这组数据的中位数为（　　） A． B．13.5 C．11 D．9 【解答】解：将这组数据按照从小到大的顺序排列为：6，8，10，12，15，19， 所以这组数据的中位数为：（10+12）÷2＝11． 故选：C． 4．（2024•西岗区二模）先后两次抛掷同一枚质地均匀的硬币，则两次都是正面向上的概率是（　　） A． B． C． D． 【解答】解：列表如下： 正 反 正 正正 正反 反 反正 反反 共有4种等可能的结果，其中两次都是正面向上的结果有1种， ∴两次都是正面向上的概率为． 故选：A． 5．（2024•大连二模）一个不透明的袋子中有1个红球、2个黄球，这些球除颜色外无其他差别，从袋子中随机摸出1个球后放回，再随机摸出1个球，两次摸出的球都是黄球的概率（　　） A． B． C． D． 【解答】解：画树状图为： 共有9种等可能的结果数，其中两次摸出的球都是黄球的结果数为4， 所以两次摸出的球都是黄球的概率为． 故选：D． 6．（2024•大连二模）为了丰富校园生活，培养学生特长，学校开展了特色课程．小明与小华从感兴趣的“花样跳绳”“天文地理”“艺术插花”“象棋博弈”4门课程中随机选择一门学习．小明与小华恰好选中同一门课程的概率为（　　） A． B． C． D． 【解答】解：将“花样跳绳”“天文地理”“艺术插花”“象棋博弈”4门课程分别记为A，B，C，D， 画树状图如下： 共有16种等可能的结果，其中小明与小华恰好选中同一门课程的结果有4种， ∴小明与小华恰好选中同一门课程的概率为． 故选：B． 7．（2024•大连二模）下列说法中，正确的是（　　） A．一次函数y＝﹣2x+1的图象可由y＝﹣2x向下平移1个单位长度得到 B．甲、乙两组数据的方差分别是s甲2＝0.4，s乙2＝2，则乙组数据比甲组数据稳定 C．“任意画一个三角形，其内角和是180°”是必然事件 D．有一个角是直角的平行四边形是正方形 【解答】解：A、一次函数y＝﹣2x+1的图象可由y＝﹣2x向上平移1个单位长度得到，故本选项错误； B、甲、乙两组数据的方差分别是s甲2＝0.4，s乙2＝2，则甲组数据比乙组数据稳定，故本选项错误； C、“任意画一个三角形，其内角和是180°”是必然事件，故本选项正确； D、有一个角是直角的平行四边形是矩形，故本选项错误； 故选：C． 8．（2024•甘井子区二模）小王参加某企业招聘测试，他的笔试、面试、技能操作得分分别为85分、80分、90分，若依次按照2：3：5的比例确定成绩，则小王的成绩是（　　） A．255分 B．84分 C．84.5分 D．86分 【解答】解：根据题意得：85809017+24+45＝86（分）， 故选：D． 二．填空题（共12小题） 9．（2024•大连二模）学习电学知识后，小婷同学用四个开关 A、B、C、D，一个电源和一个灯泡设计了一个电路图，现任意闭合其中两个开关，则小灯泡发光的概率等于 　　． 【解答】解：画树状图如下： 共有12种等可能的结果，其中小灯泡发光的结果有6种， ∴小灯泡发光的概率， 故答案为：． 10．（2024•大连二模）下表记录了一名球员在罚球线上投篮的结果． 投篮次数n 50 100 150 200 250 300 500 投中次数m 28 60 78 104 123 152 251 投中频率（结果保留小数点后两位） 0.56 0.60 0.52 0.52 0.49 0.51 0.50 由此估计，这名球员在罚球线上投篮一次，投中的概率约是 　0.5　.（结果精确到0.1） 【解答】解：由频率分布表可知，随着投篮次数越来越大时，频率逐渐稳定到常数0.5附近， ∴这名球员在罚球线上投篮一次，投中的概率为0.50， 故答案为：0.5． 11．（2024•中山区二模）中国古代数学有着辉煌的成就，《周髀算经》《算学启蒙》《测圆海镜》《四元玉鉴》是我、国古代数学的重要文献．某中学拟从这4部数学名著中选择1部作为校本课程“数学文化”的学习内容，恰好选中《算学启蒙》的概率是 　　． 【解答】解：根据题意，恰好选中《算学启蒙》的概率为． 故答案为：． 12．（2024•大连二模）某射击运动员在同一条件下射击成绩记录如下： 射击次数 20 40 100 200 400 1000 “射中9环以上”的次数 15 33 78 158 321 801 “射中9环以上”的频率 0.75 0.825 0.78 0.79 0.803 0.801 由表，估计这名运动员射击一次时“射中9环以上”的概率为 　0.8　（保留小数点后一位）． 【解答】解：根据表格数据可知： 根据频率稳定在0.8，估计这名运动员射击一次时“射中9环以上”的概率是0.8． 故答案为：0.8． 13．（2024•瓦房店市二模）文房四宝是我国传统文化中的文书工具，即笔、墨、纸、砚．某礼品店将传统与现代相结合，推出文房四宝盲盒，盲盒外观和重量均相同，且内含对应文房四宝之一的卡片，若从一套四个盲盒（笔、墨、纸、砚盲盒各一个）中随机选两个，则恰好抽中内含笔和纸的盲盒的概率是 　　． 【解答】解：将笔、墨、纸、砚分别记为A，B，C，D， 画树状图如下： 共有12种等可能的结果，其中恰好抽中内含笔和纸的盲盒的结果有：AC，CA，共2种， ∴恰好抽中内含笔和纸的盲盒的概率为． 14．（2024•大连二模）已知一组数据x1，x2，x3，x4，x5的平均数为2，方差为3，则数据x1﹣3，x2﹣3，x3﹣3，x4﹣3，x5﹣3的方差为 　3　． 【解答】解：∵数据x1，x2，x3，x4，x5的平均数为2，方差为3， ∴数据x1﹣3，x2﹣3，x3﹣3，x4﹣3，x5﹣3的方差为3． 故答案为：3． 15．（2024•甘井子区二模）某考试院在命制试卷时，命制了A、B、C三套卷，且三套卷难度相当．公平起见，考试院决定在三套卷中随机抽取2套分别下发给甲、乙两地使用，每套卷子被抽到的概率相同，则抽到A、C卷的概率为 　　； 【解答】解：画树状图如下： 共有9种等可能的结果，其中抽到A、C卷的结果有2种， ∴抽到A、C卷的概率为， 故答案为：． 16．（2024•金州区二模）甲口袋中装有两个相同的小球，它们上面分别写有数字1和2，乙口袋中装有三个相同的小球，它们上面分别写有数字3，4和5，从两个口袋中各随机摸一个小球，两个小球上的数字都是偶数的概率是 　　． 【解答】解：画树状图如下： 共有6种等可能的结果，其中两个小球上的数字都是偶数的结果有1种， ∴两个小球上的数字都是偶数的概率是， 故答案为：． 17．（2024•沙河口区二模）一个不透明的布袋里装有2个红球和5个白球，它们除颜色外都相同，从中任意摸出一个球，摸到红球的概率为　　． 【解答】解：从中任意摸出1个球，则摸到红球的概率是， 故答案为： 18．（2024•大连二模）如图，“石头、剪刀、布”是民间广为流传的游戏，游戏时，双方每次任意出“石头”、“剪刀”、“布”这三种手势中的一种，那么双方出现相同手势的概率是 　　． 【解答】解：画树状图如下： 共有9种等可能的结果，其中双方出现相同手势的有3种情况， ∴双方出现相同手势的概率是， 故答案为：． 19．（2024•大连二模）中国古代的“四书”是指《论语》《孟子》《大学》《中庸》，它是儒家思想的核心著作，是中国传统文化的重要组成部分．若从这四部著作中随机抽取两本（先随机抽取一本，不放回，再随机抽取另一本），则抽取的两本恰好是《论语》和《大学》的概率是 　　． 【解答】解：把《论语》《孟子》《大学》《中庸》分别记为A、B、C、D， 画树状图如下： 共有12种等可能的情况，其中抽取的两本恰好是《论语》和《大学》的结果有2种，即AC、CA， ∴抽取的两本恰好是《论语》和《大学》的概率是， 故答案为：． 20．（2024•西岗区二模）绿豆在相同条件下的发芽试验，结果如下表所示： 每批粒数n 100 300 400 600 1000 2000 3000 发芽的粒数m 96 282 382 570 948 1912 2850 发芽的频率 0.960 0.940 0.955 0.950 0.948 0.956 0.950 则绿豆发芽的概率估计值是　0.95　．（精确到0.01） 【解答】解：（0.960+0.940+0.955+0.950+0.948+0.956+0.950）÷7≈0.95， 当n足够大时，发芽的频率逐渐稳定于0.95，故用频率估计概率，绿豆发芽的概率估计值是0.95． 故答案为：0.95． 三．解答题（共5小题） 21．（2024•金州区二模）3月5日是学雷锋纪念日，某校为弘扬雷锋精神，举办了“讲雷锋的故事”比赛．满分为10分，得分均为整数，成绩达到6分及6分以上为合格，达到9分或10分为优秀．下面是八年级一班、二班学生成绩分布折线统计图和成绩统计分析表： 学生成绩统计表 班级 平均数（分） 中位数（分） 合格率 优秀率 一班 6.4 a 90% 30% 二班 b 7.5 80% 20% （1）求出学生成绩统计表中a，b的值； （2）小丽同学说：“这次比赛我得了7分，在我们班里排名属于中游略上!”请你判断小丽是哪个班级的同学，并说明理由； （3）上面两个班级，你认为哪个班级的成绩好一些？并说明你的依据． 【解答】解：（1）将一班学生成绩从小到大排列如下：3，6，6，6，6，6，7，9，10，10．排在第5位和第6位的数字都是6，所以a6（分）； b7.2（分）； （2）小丽得7分，高于一班成绩的中位数5分，低于二班成绩的中位数7.5分，又因为小丽的成绩在班里排名属于中游略上，所以可以判断小丽是八年一班的学生； （3）二班的平均分和中位数高于一班，即二班的成绩好一些． 22．（2024•中山区二模）某中学为提高学生的安全意识和安全技能，组织七、八年级学生进入区消防支队进行了实地学习和体验，并在学习结束后开展了一次消防知识竞赛．成绩分别为A、B、C、D四个等级，其中相应等级的得分依次记为10分、9分、8分、7分．学校分别从七、八年级各抽取25名学生的竞赛成绩整理并绘制成如下统计图表，请根据提供的信息解答下列问题： 年级 平均分 中位数 众数 方差 七年级 8.76 a 9 1.06 八年级 8.76 8 b 1.38 （1）根据以上信息可以求出：a＝　9　，b＝　10　，并把七年级竞赛成绩统计图补充完整； （2）依据数据分析表，你认为七年级和八年级哪个年级的成绩更好，并说明理由； （3）若该校七、八年级共有900人参加本次知识竞赛，且规定9分及9分以上的成绩为优秀，请估计该校七、八年级参加本次知识竞赛的学生中成绩为优秀的学生共有多少人？ 【解答】解：（1）∵七年级成绩由高到低排在第13位的是B等级9分， ∴a＝9， ∵八年级A等级人数最多， ∴b＝10， 七年级成绩C等级人数为：25﹣6﹣12﹣5＝2（人）， 七年级竞赛成绩统计图补充完整如下： 故答案为：9，10； （2）七年级更好， 理由：七，八年级的平均分相同，七年级中位数大于八年级中位数，七年级方差小于八年级方差， 说明七年级一半以上人不低于9分，且波动较小， 所以七年级成绩更好． （3）， 答：估计该学部七、八年级参加本次知识竞赛的学生中成绩为优秀的学生共有540人． 23．（2024•西岗区二模）为“提升青少年科学素养，夯实科技强国之基”，某初中分别在七、八、九年级中随机抽取5%的学生加科学竞赛．同时对全体学生“是否愿意利用课余时间参加科学讲座”这一问题进行调查． 【收集数据】 本次竞赛满分10分，已收集到三个年级参加竞赛同学的成绩数据与三个年级全体学生的问卷调查数据． 【整理数据】 a．图1为七、八年级学生科学竞赛成绩折线统计图； 平均数 众数 中位数 七年级 6 8 7 八年级 7 6、7、8 n 九年级 8 m 8 b．九年级学生科学竞赛成绩数据为：8，8，5，10，9，7，9，8． 【分析数据】 图表为七、八、九年级所抽取学生参加科学竞赛成绩的平均数、众数、中位数； 【解决问题】 （1）m＝　8　，n＝　7　． （2）设七、八年级学生科学竞赛成绩的方差分别是，，比较大小 　＞　； （3）在“是否愿意利用课余时间参加科学讲座？”这一问题的调查中，已知七、八、九三个年级选择“非常愿意”的学生所占百分比分别为32%，48%和75%，求出该校全体学生中选择“非常愿意”的学生所占百分比． 【解答】解：（1）∵8出现了3次，出现的次数最多， ∴众数是8，即m＝8； 把8年级的学生科学竞赛成绩从小到大排列为：4，5，6，6，7，7，8，8，9，10， 中位数是； 故答案为：8，7； （2）从折线统计图可以看出，七年级科学竞赛成绩的波动幅度较大，故方差较大； 八年级科学竞赛成绩波动幅度较小，故方差较小，所以， 故答案为：＞； （3）∵10÷5%＝200（人）， ∴七八年级各200人， ∵8÷5%＝160（人）， ∴九年级160人， ∴， ∴该初中所有学生中选择“非常原意”的学生所占百分比为50%． 24．（2024•大连二模）2024年某市体育与健康评价考试执行新标准．男生体育基础体能考试分为必考项目（1000米）和选考项目（5选2）两部分．其中5项选考项目分别为：①投掷实心球；②引体向上；③立定跳远；④1分钟跳绳；⑤50米跑．对于选考项目（5选2），小明同学决定先选择1分钟跳绳作为第一项，再从立定跳远和50米跑中选择一项，作为第二项． 为了选择体育基础体能考试的最佳选考项目，小明记录下最近连续10次立定跳远和50米跑的试测成绩，进行整理、描述和分析，部分信息如下： 【数据收集与整理】 信息一：50米跑试测成绩（单位：分）依次是85 80 95 85 95 90 95 95 95 100． 信息二：立定跳远试测成绩中，80分与85分的次数相同，90分共4次． 【数据描述】 【数据分析】 平均数 中位数 众数 方差 50米跑成绩 91.5 95 a 35.25 立定跳远成绩 91.5 b 90 35.25 根据以上信息，解答下列问题： （1）填空：m＝　10　，a＝　95　，b＝　90　； （2）为了在体育考试中取得更好的成绩，你认为小明应该如何选择？请说明理由． 【解答】解：（1）由题意可知，50米跑成绩的众数 a＝95， 立定跳远成绩中，80分与85分的次数相同，90分共4次，则80分与85分各出现2次，故m＝m%+m%20%+20%＝100%，解得m＝10，立定跳远成绩的中位数 b90， 故答案为：10，95，90． （2）小明选考立定跳远和50米跑，因为立定跳远成绩大于平均数，所以立定跳远成绩更好． 25．（2024•沙河口区二模）据统计，数学家群体是一个长寿群体，在《数学家传略辞典》书中收录约2200位数学家的年龄．某研究小组随机抽取了收录的部分90岁及以上的长寿数学家的年龄为样本，对数据进行整理与分析，统计图表（部分数据）如下： 年龄范围（岁） 人数（人） 90﹣91 25 92﹣93 ■ 94﹣95 ■ 96﹣97 11 98﹣99 10 100﹣101 m （1）填空：m的值 　5　；该小组共统计了 　100　名数学家的年龄； （2）调查的数学家群体中，哪个年龄范围的长寿数学家最多； （3）请预估《数学家传略辞典》中收录的数学家年龄在96﹣97岁的人数． 【解答】解：（1）10÷10%＝100（名）， 即该小组共统计了100名数学家的年龄； 故m＝100×5%＝5． 故答案为：5；100； （2）由统计图可知，调查的数学家群体中，92﹣93岁年龄范围的长寿数学家最多； （3）2200242（人）． 答：预估《数学家传略辞典》中收录的数学家年龄在96﹣97岁的人数大约为242人． 声明：试题解析著作权属所有，未经书面同意，不得复制发布日期：2024/9/19 16:25:50；用户：18582497371；邮箱：18582497371；学号：56246982 第1页（共1页） 学科网（北京）股份有限公司 $$