精品解析：内蒙古鄂伦春旗大杨树第一中学2023-2024学年七年级上学期第一次月考数学试题

七年级上数学第一次月考试卷 一、选择题（每题3分．共36分） 1. 在数，0，，，中，负数有（　　） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 【答案】C 【解析】 【分析】根据正负数的定义求解． 【详解】解：在数，0，，，中，负数有：， ，，共3个， 故选C． 【点睛】本题考查正负数，解题的关键是注意0即不是正数，也不是负数． 2. 在下列选项中，具有相反意义的量的是（　　） A. 气温升高3℃与气温为﹣3℃ B. 盈利与亏损 C. 胜三局与负四局 D. 向东行20米和向南行20米 【答案】C 【解析】 【分析】相反意义的量就是两个数字，相对于基准点处于不同的方位，而它们的绝对值是不是相同没有关系，在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示，据此求解即可． 【详解】解：A、气温升高3℃和气温下降3℃才是相反意义的量，故此选项不符合题意； B、盈利和亏损只是一对反义词，如果再加上数，才符合相反意义的量，故此选项不符合题意； C、胜三局与负四局，符合相反意义的量，故此选项符合题意； D、向东行走20米和向西行走20米才符合相反意义的量，故此选择不符合题意； 故选C. 【点睛】本题主要考查了相反意义的量，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量． 3. 下列说法正确的是（　　） A. 正分数和负分数统称为分数 B. 正整数和负整数统称为整数 C. 零既可以是正整数，也可以是负整数 D. 一个有理数不是整数就是负数 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查的是有理数的分类．有理数的分类：①有理数可以分为正有理数，0，负有理数；正有理数可以分为正整数和正分数，负有理数分为负整数和负分数；②有理数可以分为整数和分数；整数分为正整数，0负整数；分数分为正分数和负分数；按两种分类一一判断即可．据此分析逐一判断即可． 【详解】解：A、正分数和负分数统称为分数，说法正确，本选项符合题意； B、正整数、负整数和零统称为整数，原说法错误，本选项不符合题意； C、零既不是正整数，也不是负整数，原说法错误，本选项不符合题意； D、零既不是正数，也不是负数，原说法错误，本选项不符合题意； 故选：A． 4. 如图，数轴上被墨水遮盖的数可能为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据数轴上数的特点，在-2和-4之间的数即为答案； 【详解】由题可得，黑墨遮盖的数字在-2和-4之间，符合条件的数字只有-3． 故答案选C． 【点睛】本题主要考查了数轴的应用，准确分析是解题的关键． 5. 点A、B为数轴上的两点，若点A表示的数是1，且线段，则点所表示的数为( ) A. B. C. 或 D. 或 【答案】C 【解析】 【详解】试题解析：∵点B到点A的距离是5，点A表示的数是1， ∴点B表示的数为1-5=-4或1+5=6． 故选C． 6. 木星的赤道半径约为71 400 000米，将71 400 000用科学记数法表示为（ ） A. 7.14×107 B. 71.4×106 C. 714×105 D. 0.714×105 【答案】A 【解析】 【分析】科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数．确定的值时，要看把原数变成时，小数点移动了多少位，的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对时，是正整数；当原数的绝对值小于1时，是负整数． 【详解】解：71400000； 故选A． 【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数．表示时关键要确定的值以及的值． 7. 如图，检测只兔子公仔，其中超过标准高度的厘米数记为正数，不足标准高度的厘米数记为负数．从高矮的角度看，最接近标准的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了正负数的实际应用以及绝对值的意义，比较各数绝对值的大小即可判断求解，掌握正负数的实际应用以及绝对值的意义是解题的关键． 【详解】解：∵， ∴最接近标准的是， 故选：． 8. 两个数的和是正数，那么这两个数（ ） A. 都是正数 B. 一正一负 C. 都是负数 D. 至少有一个是正数 【答案】D 【解析】 【分析】根据有理数的加法法则：两个数相加，取绝对值较大的加数的符号，再用大的绝对值减去小的绝对值，进行逐一分析即可． 【详解】解：、不一定，例如：，故此选项错误； 、不一定，例如：2与6的和8为正数，但是2与6都是正数，并不是一正一负，故此选项错误； 、两负数相加和必为负数，故此选项错误； 、至少有一个是正数正确，故此选项正确； 故选：D． 【点睛】此题主要考查了有理数的加法法则：两个数相加，取绝对值较大的加数的符号．所以两个数的和为正数，那么这两个数至少一个为正数． 9. 若a是最小的正整数，b是绝对值最小的数，c是相反数等于它本身的数，d是到原点的距离等于2的负数，e是最大的负整数，则a+b+c+d+e的值为（ ） A. 1 B. 2 C. －1 D. －2 【答案】D 【解析】 【分析】根据题意求出a、b、c、d、e的值，再代入代数式求值即可. 【详解】a是最小的正整数，a=1； b是绝对值最小的数，b=0； c是相反数等于它本身的数，c=0； d是到原点的距离等于2的负数，d=-2； e是最大的负整数，e=-1； a+b+c+d+e=1+0+0+（-2）+（-1）=-2 故选D 【点睛】本题考查了有理数中一些特殊的数，熟练掌握这是特殊的数是解题的关键. 10. 某市2021年元旦的最高气温为4℃，最低气温为﹣7℃，那么，这天的最高气温比最低气温高（　　） A. 3℃ B. ﹣3℃ C. 11℃ D. ﹣11℃ 【答案】C 【解析】 【分析】用最高气温减去最低气温，再根据减去一个数等于加上这个数的相反数进行计算即可得解． 【详解】解：4-（-7）=4+7=11． 这天的最高气温比最低气温高11℃， 故选：C． 【点睛】本题考查了有理数的减法，是基础题，熟记减去一个数等于加上这个数的相反数是解题的关键． 11. （分数的应用）一根绳子剪成两段，第一段长米，第二段占全长的，两段相比（ ）． A. 第一段长 B. 第二段长 C. 一样长 D. 无法确定 【答案】A 【解析】 【分析】本题主要考查了分数比较大小的应用，求出第一段长所占全长的份数即可得到答案． 【详解】解：因为第二段占全长的， 所以第一段占全长的， 因为， 所以第一段长， 故选：A． 12. 已知，那么的值是（） A. B. C. 4 D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据非负数的性质列式求出x、y的值，然后代入代数式进行计算即可得解． 【详解】解：由题意得，，， 解得，， 所以，． 故选：D． 【点睛】本题考查了非负数的性质．解题的关键是掌握非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0． 二、填空题（14、16每空1分，其它题每题3分，共24分） 13. 如果+30米表示向东30米，那么﹣15米表示 _____． 【答案】向西15米 【解析】 【分析】根据正数和负数表示相反意义的量，向东记为正，可得向西的表示方法． 【详解】解：如果+30米表示向东30米，那么﹣15米表示向西15米． 故答案为：向西15米 【点睛】本题主要考查了正负数的意义，理解“正”和“负"的相对性，明确具有相反意义的量是解题的关键． 14. 把下列各数填在相应的大括号内：，，，，，，，，， 正数集合：｛_______｝； 分数集合：｛_______｝； 非负整数集合：｛________｝． 【答案】 ①. ②. ③. 【解析】 【分析】本题考查了有理数的分类，根据有理数的定义即可求解，掌握有理数的定义是解题的关键． 【详解】解：正数集合：｛，｝； 分数集合：｛，｝； 非负整数集合：｛，｝； 故答案为：；；． 15. 若，则_____．若，则_____． 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】本题考查了相反数和乘方运算，根据相反数的定义和乘方运算即可求解，掌握相反数的定义和乘方运算是解题的关键． 【详解】解：∵， ∴， ∴ 故答案为：， ∵， ∴， 故答案为：． 16. 化简下列各数：（）______；（）_____；（）将数精确到千位是______． 【答案】 ①. ②. ③. 【解析】 【分析】（）根据相反数的定义即可求解； （）根据相反数的定义即可求解； （）根据近似数的定义即可求解； 本题考查了相反数和近似数，掌握相反数和近似数的定义是解题的关键． 【详解】解：（）， 故答案为：； （）， 故答案为：； （）将数精确到千位是， 故答案为：． 17. 比较大小：_______（填“>”或“<”）． 【答案】> 【解析】 【分析】本题考查有理数大小比较，有理数大小比较的法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小．理解和掌握有理数大小比较的法则是解题的关键． 【详解】解： ，， 比较 和 ： 通分得 ，， 因为， 则 ， 所以 故答案为>． 18. 若|a|=2，|b|=4，且a＜b，则a+b的值为______． 【答案】2或6##6或2 【解析】 【分析】利用绝对值的代数意义求出a与b的值，即可确定出a+b的值． 【详解】解：∵|a|=2，|b|=4，且a＜b， ∴a=-2，b=4；a=2，b=4， 则a+b=-2+4=2或2+4=6， 故答案为：2或6． 【点睛】此题考查了有理数的加法，以及绝对值，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 19. 某班5名学生在一次数学测试中的成绩以90为标准，超过的分数记为正数，不足的分数记为负数，记录如下：-4，+9，-1,  0，+6，则他们的平均成绩是 ________分 【答案】92 【解析】 【详解】试题分析：根据题意可得,他们的平均成绩为90+（-4+9+0-1+6）÷5=90+2=92分． 考点：：有理数的混合运算的应用． 20. 某种细菌在培养过程中，每半小时分裂一次（由一个分裂成两个）．经过个小时，这种细菌由个可分裂为______． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了有理数的乘方，根据题意可知每一次的分裂都是前一次的两倍，分裂次，就是个相乘，可列出式子求值即可，理解题意是解题的关键． 【详解】解：∵细菌每半小时分裂一次， ∴个小时共分裂次， ∴经过个小时，这种细菌由个可分裂为个， 故答案为：． 三、解答题 21. 计算： （1）； （2）； （3）； （4）； （5）； （6）． 【答案】（1）； （2）； （3）； （4）； （5）； （6）． 【解析】 【分析】（）利用加法交换律和结合律计算即可； （）把除法运算转化为乘法运算，再利用乘法分配律计算即可求解； （）根据有理数的混合运算顺序和法则计算即可求解； （）根据有理数的混合运算顺序和法则计算即可求解； （）根据有理数的混合运算顺序和法则计算即可求解； （）根据有理数的混合运算顺序和法则计算即可求解； 本题考查了有理数的混合运算，掌握有理数的运算法则和运算律是解题的关键． 【小问1详解】 解：原式 ， ， ， ； 【小问2详解】 解：原式 ， ， ， ， ； 【小问3详解】 解：原式 ， ， ； 【小问4详解】 解：原式 ， ； 【小问5详解】 解：原式 ， ， ； 【小问6详解】 解：原式 ， ． 22. 下面是佳佳同学的一道题的解题过程： ，① ，② ，③ ，④ （1）佳佳同学开始出现错误的步骤是_____； （2）请给出正确的解题过程． 【答案】（1）① （2） 解： ． 【解析】 【分析】（）根据解题过程即可判断； （）根据有理数的运算法则计算即可求解； 本题考查了有理数的混合运算，掌握有理数的运算法则是解题的关键． 【小问1详解】 解：佳佳同学开始出现错误的步骤是①， 故答案为：①； 【小问2详解】 略 23. 把下列各数在数轴上表示出来，并按从小到大的顺序用“＜”连接起来． ，0，，，，，． 【答案】 在数轴上表示各数如图所示： 【解析】 【分析】本题考查了相反数和绝对值，利用数轴比较有理数的大小； 先利用相反数和绝对值的性质化简，再在数轴上将各数表示出来，然后根据数轴上的点表示的数右边的总比左边的大用“＜”连接起来． 【详解】解：，． 24. 一艘核潜艇在海下时而上升，时而下降，核潜艇的初始位置在海平面下500m，下面是核潜艇在某段时间内的运动情况（上升为正，下降为负，单位：m）：，，30，20，，60，． （1）现在核潜艇处在海平面下什么位置？ （2）假如核潜艇每上升或下降1m，核动力装置所提供的能量相当于20L汽油燃烧所产生的能量，那么在核潜艇运动的这段时间内，核动力装置所提供的能量相当于多少升汽油燃烧所产生的能量？ 【答案】（1）现在核潜艇处在海平面下； （2）核动力装置所提供的能量相当于汽油燃烧所产生的能量． 【解析】 【分析】（1）结合题意，根据正负数和有理数加减混合运算性质计算，即可得到答案； （2）根据绝对值、有理数加法的性质计算，即可得到这段时间内核潜艇运动的距离总和；再根据有理数乘法运算性质计算，即可得到答案． 【小问1详解】 根据题意，得． 答∶现在核潜艇处在海平面下． 【小问2详解】 ， ， ∴核动力装置所提供的能量相当于汽油燃烧所产生的能量． 【点睛】本题考查了有理数的知识；解题的关键是熟练掌握正负数、绝对值、有理数运算的性质，从而完成求解． 25. 有20袋大米，以每袋30千克为标准，超过或不足的千克数分别用正负数来表述，记录如下： 与标准质量的差值（单位：千克） 1 0 2.5 袋数 1 2 3 8 4 2 （1）20袋大米中，最重的一袋比最轻的一袋重多少千克？ （2）与标准重量比较，20袋大米总计超过多少千克或不足多少千克？ （3）若大米每千克售价3.5元，出售这20袋大米可卖多少元？ 【答案】（1）千克；（2）超过8千克；（3）2128元． 【解析】 【分析】（1）利用记录表的第一行数字中的最大数减去最小数即可得； （2）根据记录表列出运算式子，再计算有理数的乘法与加减法即可得； （3）在（2）的基础上，加上标准总重量，然后再乘以即可得． 【详解】（1）（千克）， 答：20袋大米中，最重的一袋比最轻的一袋重千克； （2）， ， （千克）， 答：与标准重量比较，20袋大米总计超过8千克； （3）， ， （元）， 答：出售这20袋大米可卖2128元． 【点睛】本题考查了正负数在实际生活中的应用、有理数乘法与加减法的应用，依据题意，正确列出各运算式子是解题关键． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 七年级上数学第一次月考试卷 一、选择题（每题3分．共36分） 1. 在数，0，，，中，负数有（　　） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 2. 在下列选项中，具有相反意义的量的是（　　） A. 气温升高3℃与气温为﹣3℃ B. 盈利与亏损 C. 胜三局与负四局 D. 向东行20米和向南行20米 3. 下列说法正确的是（　　） A. 正分数和负分数统称为分数 B. 正整数和负整数统称为整数 C. 零既可以是正整数，也可以是负整数 D. 一个有理数不是整数就是负数 4. 如图，数轴上被墨水遮盖的数可能为（ ） A. B. C. D. 5. 点A、B为数轴上的两点，若点A表示的数是1，且线段，则点所表示的数为( ) A. B. C. 或 D. 或 6. 木星的赤道半径约为71 400 000米，将71 400 000用科学记数法表示为（ ） A. 7.14×107 B. 71.4×106 C. 714×105 D. 0.714×105 7. 如图，检测只兔子公仔，其中超过标准高度的厘米数记为正数，不足标准高度的厘米数记为负数．从高矮的角度看，最接近标准的是（ ） A. B. C. D. 8. 两个数的和是正数，那么这两个数（ ） A. 都是正数 B. 一正一负 C. 都是负数 D. 至少有一个是正数 9. 若a是最小的正整数，b是绝对值最小的数，c是相反数等于它本身的数，d是到原点的距离等于2的负数，e是最大的负整数，则a+b+c+d+e的值为（ ） A. 1 B. 2 C. －1 D. －2 10. 某市2021年元旦的最高气温为4℃，最低气温为﹣7℃，那么，这天的最高气温比最低气温高（　　） A. 3℃ B. ﹣3℃ C. 11℃ D. ﹣11℃ 11. （分数的应用）一根绳子剪成两段，第一段长米，第二段占全长的，两段相比（ ）． A. 第一段长 B. 第二段长 C. 一样长 D. 无法确定 12. 已知，那么的值是（） A. B. C. 4 D. 二、填空题（14、16每空1分，其它题每题3分，共24分） 13. 如果+30米表示向东30米，那么﹣15米表示 _____． 14. 把下列各数填在相应的大括号内：，，，，，，，，， 正数集合：｛_______｝； 分数集合：｛_______｝； 非负整数集合：｛________｝． 15. 若，则_____．若，则_____． 16. 化简下列各数：（）______；（）_____；（）将数精确到千位是______． 17. 比较大小：_______（填“>”或“<”）． 18. 若|a|=2，|b|=4，且a＜b，则a+b的值为______． 19. 某班5名学生在一次数学测试中的成绩以90为标准，超过的分数记为正数，不足的分数记为负数，记录如下：-4，+9，-1,  0，+6，则他们的平均成绩是 ________分 20. 某种细菌在培养过程中，每半小时分裂一次（由一个分裂成两个）．经过个小时，这种细菌由个可分裂为______． 三、解答题 21. 计算： （1）； （2）； （3）； （4）； （5）； （6）． 22. 下面是佳佳同学的一道题的解题过程： ，① ，② ，③ ，④ （1）佳佳同学开始出现错误的步骤是_____； （2）请给出正确的解题过程． 23. 把下列各数在数轴上表示出来，并按从小到大的顺序用“＜”连接起来． ，0，，，，，． 24. 一艘核潜艇在海下时而上升，时而下降，核潜艇的初始位置在海平面下500m，下面是核潜艇在某段时间内的运动情况（上升为正，下降为负，单位：m）：，，30，20，，60，． （1）现在核潜艇处在海平面下什么位置？ （2）假如核潜艇每上升或下降1m，核动力装置所提供的能量相当于20L汽油燃烧所产生的能量，那么在核潜艇运动的这段时间内，核动力装置所提供的能量相当于多少升汽油燃烧所产生的能量？ 25. 有20袋大米，以每袋30千克为标准，超过或不足的千克数分别用正负数来表述，记录如下： 与标准质量的差值（单位：千克） 1 0 2.5 袋数 1 2 3 8 4 2 （1）20袋大米中，最重的一袋比最轻的一袋重多少千克？ （2）与标准重量比较，20袋大米总计超过多少千克或不足多少千克？ （3）若大米每千克售价3.5元，出售这20袋大米可卖多少元？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $