山东省潍坊高新技术产业开发区钢城现代学校2023-2024学年八年级下学期期末模拟数学试题

2023-2024学年第二学期八年级数学期末模拟一 一．选择题（共6小题，满分24分，每小题4分） 1．（4分）垃圾分类功在当代利在千秋，下列垃圾分类指引标志图形中，是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　） A．厨余垃圾Food Waste B．可回收物Recyclable C．其他垃圾Residual Waste D．有害垃圾Hazardous Waste 2．（4分）若实数x、y、z满足+（y﹣3）2+|z+6|＝0，则xyz的算术平方根是（　　） A．36 B．±6 C．6 D． 3．（4分）已知x＞y，则下列不等式一定成立的是（　　） A．x﹣3＞y﹣2 B．﹣3x+6＞﹣3y+6 C．ax﹣5＞ay﹣5 D．（a2+1）x＞（a2+1）y 4．（4分）若式子有意义，则一次函数y＝（3﹣k）x+k﹣3的图象可能是（　　） A． B． C． D． 5．（4分）满足下列条件时，△ABC不是直角三角形的是（　　） A．∠A：∠B：∠C＝3：4：5 B．AB：BC：AC＝3：4：5 C．AB＝，BC＝4，AC＝5 D．∠A＝40°，∠B＝50° 6．（4分）周末小刚骑自行车到外婆家，他从家出发后到达书店，看了一会书，仍按原来的速度继续前行到达外婆家，小刚从家出发到外婆家中，小刚与家的距离y（km）随时间t（h）变化的函数图象大致如图所示，下列说法正确的是（　　） A．小刚从家到书店的骑行速度为5km/h B．小刚在书店停留了1.5h C．书店与外婆家的距离为15km D．小刚从家到外婆家的平均速度为6km/h 二．多选题（共4小题，满分20分，每小题5分） （多选）7．（5分）结合一次函数y＝﹣3x+5的函数图象，下列说法正确的是（　　） A．该函数图象经过点（1，1） B．该函数图象经过一，二，四象限 C．该函数图象与坐标轴围成的图形的面积为 D．若点P1（x1，y1），P2（x2，y2）在该函数图象上，当x1＜x2时，则y1＞y2 （多选）8．（5分）如图，△ABC中，点D是边BC上一点，下列条件中，能判定△ABC与△ABD相似的是（　　） A．AB2＝BD•BC B．∠BDA＝∠BAC C．∠ADC＝∠C+∠B D．AD•BC＝AB•AC （多选）9．（5分）如图，以点O为位似中心，把△ABC放大为原图形的2倍得到△A′B′C′，以下说法正确的是（　　） A．S△ABC：S△A′B′C′＝1：2 B．AB：A′B′＝1：2 C．点A，O，A′三点在同一条直线上 D．BC∥B′C′ （多选）10．（5分）甲乙两人骑自行车分别从A，B两地同时出发相向而行，甲匀速骑行到B地，乙匀速骑行到A地，甲的速度大于乙的速度，两人分别到达目的地后停止骑行．两人之间的距离y（米）和骑行的时间x（秒）之间的函数关系图象如图所示，其中正确的结论有（　　） A．a＝450 B．b＝150 C．甲的速度为8米/秒 D．当甲、乙相距50米时，甲出发了55秒或65秒 三．填空题（共4小题，满分20分，每小题5分） 11．（5分）已知一个数的两个平方根分别是2a+4和a+14，则这个数的立方根　 　． 12．（5分）如图，直线y＝﹣x+3与y＝mx+n交点的横坐标为1，则关于x，y的二元一次方程组的解为 　 　． 13．（5分）如图，在△ABC中，AB＝10cm，BC＝20cm，点P从点A开始沿AB边向点B以2cm/s的速度移动，点Q从点B开始沿BC边向点C以4cm/s的速度移动如果点P、Q分别从点A、B同时出发问经过　 　秒时，△PBQ与△ABC相似． 14．（5分）如图，在平面直角坐标系xOy中，点A1，A2，A3 …分别在x轴上，点B1，B2，B3，…分别在直线y＝x上，△OA1B1，△B1A1A2，△B1B2A2，△B2A2A3，△B2B3A3，…都是等腰直角三角形，如果OA1＝1，则点A2023的坐标为 　 　． 四．解答题（共8小题，满分86分） 15．（10分）计算： （1）（﹣）2+++|﹣2|+； （2）求3（x﹣1）2﹣75＝0中x的值． 16．（10分）解不等式组：，并在数轴上表示它的解集． 17．（10分）6号台风“烟花”风力强，累计降雨量大，影响范围大，有极强的破坏力．如图，台风“烟花”中心沿东西方向AB由A向B移动，已知点C为一海港，且点C与直线AB上的两点A、B的距离分别为AC＝300km，BC＝400km，又AB＝500km，经测量，距离台风中心260km及以内的地区会受到影响． （1）海港C受台风影响吗？为什么？ （2）若台风中心的移动速度为25千米/时，则台风影响该海港持续的时间有多长？ 18．（10分）如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC的三个顶点坐标分别是A（﹣1，1），B（﹣4，2），C（﹣3，3）． （1）平移△ABC，得到△A1B1C1，若点A的对应点A1的坐标为（3，﹣1），请画出△A1B1C1，并写出点B1的坐标； （2）将△ABC以点（0，2）为旋转中心旋转180°后得到△A2B2C2，请画出△A2B2C2，并写出点B2的坐标； （3）已知将△A1B1C1绕某一点旋转可以得到△A2B2C2，请直接写出旋转中心P点的坐标． 19．（10分）某商店欲购进A、B两种商品，已知购进A种商品5件和B种商品4件共需300元；若购进A种商品6件和B种商品8件共需440元； （1）求A、B两种商品每件的进价分别为多少元？ （2）若该商店每销售1件A种商品可获利8元，每销售1件B种商品可获利6元，且商店将购进A、B共50件的商品全部售出后，要获得的利润不低于348元，问A种商品至少购进多少件？ 20．（12分）如图，△ABC中，AD是边BC上的高，BC＝40cm，AD＝30cm，作矩形EFGH，使它的一边EF在BC上，顶点G，H分别在AC、AB上，AD与HG的交点为M，且矩形长HG是宽HE的2倍． （1）求证：＝；（2）试求矩形EFGH的周长． 21．（12分）某校运动会需购买A、B两种奖品，若购买A种奖品3件和B种奖品2件，共需60元；若购买A种奖品5件和B种奖品3件，共需95元， （1）求A、B两种奖品单价各是多少元？ （2）学校计过购买A、B两种奖品共100件，购买费用不超过1150元，且A种奖品的数量不大于B种奖品数量的3倍．设购买A种奖品m件，购买费用为w元，写出w（元）与m（件）之间的函数表达式，并求最少费用w的值． 22．（12分）如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，CD是高，BE平分∠ABC．BE分别与AC，CD相交于点E，F． （1）求证：△AEB∽△CFB； （2）求证：； （3）若CE＝5，EF＝2，BD＝6．求AD的长． 第1页（共1页） 学科网（北京）股份有限公司 $$