山东省潍坊高新技术产业开发区钢城现代学校2023-2024学年八年级下学期期中考试数学试题

2023-2024学年度第二学期期中质量检测 八年级数学试卷 第Ⅰ卷 选择题（共52分） 一、单选题（本题共8小题，在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，每小题选对得4分，满分32分，多选、不选、错选均记为零分.） 1.下列各数0，π，，，0.010010001…(两个1之间，依次增加1个0）中，无理数有（ ） A. 2个                                  B. 3个                           C. 4个                            D. 5个 2.下列说法正确的是（   ） A.－1的算术平方根是1     　  B. 5是25的一个平方根      C. 的平方根是4     D. 64的立方根是±4 3.不等式组的解集在数轴上表示为（ ） A B C D 4.使式子成立的条件是（ ） A. B. C. D. 5． 已知 ，， 是三角形的三边，满足 ，则三角形的形状是 A．腰和底不相等的等腰三角形 B．等边三角形 C．钝角三角形 D．直角三角形 6.若的小数部分是，则的值为(    ) A. B. C. D. 二、多选题(本题共4小题，每小题5分，共20分，在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得3分，有选错的得0分，部分选对的得2分.) 7.下列二次根式中，不是最简二次根式的是（ ） A． B． C． D． 8.已知，下列四个不等式中不正确的是( ) A. B． C． D． 9.通过估算比较大小，下列结论正确的是(    ) A. B. C. D. 10.有一块直角三角形的花圃，量得两直角边长分别为6m，8m，现要将花圃扩充成等腰三角形苗圃，扩充部分是以8m为直角边的直角三角形，求扩充后等腰三角形花圃的周长是（ 　）m A． B. 32 C. 40 D.20+ 第Ⅱ卷 非选择题（共98分） 三、填空题(本题共4小题，要求将每小题的最后结果填写在横线上，每小题5分，满分20分.) 11.已知，则2xy的值为 . 12．（3分）某商场店庆活动中，商家准备对某种进价为900元，标价为1320元的商品进行打折销售，但要保证利润率不低于10%，则最低折扣是　 　折． 13.已知A、B两点在同一条数轴上，点A对应的数为1，点B对应的数为3，以AB为边作正方形ABCD，以点A为圆心，AC的长为半径画圆，与数轴的交点对应的数为_________. 14.小明在学习二次根式后，发现一些含根号的式子可以写成另一个式子平方的形式， 如： ，善于思考的小明利用完全平方公式进行了以下探索： ，则 请你仿照小明的方法解决下列问题： 若，则 a= ______， b= _______. 四、解答题（本小题共8个小题，解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤.共78分） 15.（本题满分9分，第（1）小题4分，第（2）小题5分） （1）解不等式1﹣＜，并把解集在数轴上表示出来 （2）解不等式组，并把它的解集表示在数轴上． 16.计算（本题满分16分，每小题4分.） （4）（+2﹣）×2 17. （本题满分6分） 已知关于x，y的二元一次方程组的解满足x＞y，求k的取值范围． 18. （本题满分10分） 如图，小巷左右两侧是竖直的高度相等的墙，一架梯子斜靠在左墙时，梯子底端O到左墙角的距离OC为0.7米，顶端距离墙顶的距离AB为0.6米.如果保持梯子底端位置不动，将梯子斜靠在右墙时，梯子底端到右墙角的距离OF为1.5米，顶端距离墙顶的距离DE为1米，则墙的高度为多少米？ 19．（本题满分11分） 在学习了勾股定理后，数学兴趣小组在李老师的引导下，利用正方形网格和勾股定理，运用构图法进行了一系列探究活动： 在中，，，三边的长分别为，，，求的面积如图，在正方形网格每个小正方形的边长为中，画出格点即三个顶点都在小正方形的顶点处，不需要求的高，借用网格就能计算出它的面积，这种方法叫做构图法请利用图求出的面积； 在平面直角坐标系中，若点为，点为，求线段的长； 若点为，点为，请直接表示出线段的长； 在图中运用构图法画出图形，比较与大小． 20.（本题14分） 某校为了开展“阳光体育运动”，计划购买篮球、足球共60个，已知每个篮球的价格为70元，每个足球的价格为80元． （1）若购买这两类球的总金额为4600元，求篮球，足球各买了多少个？ （2）若购买篮球的总金额不超过购买足球的总金额，求最多可购买多少个篮球？ （3）在精准扶贫中，李师傅在扶贫工作者的指导下，计划用8个大棚种植香瓜和甜瓜，根据种植经验及市场情况，他打算两个品种同时种，一个大棚只种一个品种的瓜并预测明年两种瓜的产量、销售价格及成本如下： 品种项目 产量（斤/每棚） 销售价（元/每斤） 成本（元/棚） 香瓜 2000 12 8000 甜瓜 4500 3 5000 根据以上信息，求李师傅至少种植多少个大棚的香瓜，才能使他获得的利润不低于10万元． 21.（本题满分12分） 已知：在直角坐标系中，点A的坐标为（8，0），点C的坐标为（0，6），且AB=AC. （1）如图①，求点B坐标； （2）如图②，若点E为AC的中点，动点M从点B出发以每秒2个单位长度的速度沿线段BA向点A匀速运动，设点M运动的时间为t(秒)； ①若的面积为1，求t的值； ②如图③，在点M运动的过程中，能否成为直角三角形?若能，直接写出此时t的值和相应的OM的长；若不能，请说明理由. 学科网（北京）股份有限公司 $$