2.5 有理数 的乘方（1） 课件 2024—2025学年浙教版数学七年级上册

2.5 有理数的乘方（1） 浙教版七年级上册数学 2个 相加可记为： 3个 相加可为： 4个 相加可为： 个 相加可记为： a 温故知新： 5 5 1. 正方形的面积： 2. 正方体的体积： 5 × 5 5× 5× 5 读作：5的立方（或三次方） 读作：5的平方（或二次方） S = 5×5 V = 5×5×5 a× a ×┈┈× a 3. an n个a相乘 2个5相乘 3个5相乘 记作 记作 读作： a的n次方 记作 底数 指数 读作：a的n次方， 或a的n次幂。 幂 求几个相同因数的积的运算叫做乘方，乘方的结果叫做幂. 在an中,a叫做底数，n叫做指数 = ，底数是 ，指数是4； =（-6）3，底数是-6，指数是3； 1．（口答）把下列相同因数的乘积写成幂的形式，并说出底数和指数． （1）（-6）×（-6） ×（-6） （2） 2．把 写成几个相同因数相乘的形式． 3．把 写成幂的形式． = ． =（-2）10，底数是-2，指数是10． 负数的乘方,在书写时一定要把整个负数(连同符号),用小括号括起来. 分数的乘方,在书写的时一定要把整个分数用小括号括起来. 4．94 的底数是_________,指数是__________,表示____________, 读作___________，也读作___________. 9 4 9的4次方 9的4次幂 5．(−5)3的底数是______,指数是________,表示____________, 读作___________，也读作____________. −5 3 3个−5相乘 −5的3次方 −5的3次幂 4个9相乘 6．5的底数是______,指数是________,表示____________, 读作___________，也读作____________. 5 5个相乘 的5次方 的5次幂 7．7的底数是______,指数是_____，一个数可以看作这个数本身的一次方. 7 1 注意:当指数是1时，1省略不写. 例1 计算： (1) (-3)3； （2） （3）1.53； 解：（1） (-3)3=（-3）×（-3）×（-3）=-27； （3）1.53=1.5×1.5×1.5=3.375； （2） ； 多个不为0的有理数相乘时，积的符号由负因数的个数决定，当负因数的个数为奇数个时积为负， 当负因数的个数为偶数个时积为正. 1的任何次幂都等于1， 解: －1的奇次幂都等于－1；－1的偶次幂都等于1. （3） =0 0的正整数次幂还是0 3.计算（口答） 2 4 8 32 16 ＋4 －2 －32 ＋16 －8 幂的符号规律： 1．正数的任何次幂都是正数。 2．负数的偶次幂是正数，负数的奇次幂是负数。 (－3)²=______________=____ 底数是_____，指数是_____ －3²=______________=____ 底数是_____，指数是_____ (－3)×(－3) 9 －3 2 －（3×3） －9 3 2 读法：3的平方的相反数， 几点注意： 幂： 幂的相反数 相同的因数相乘 几点注意： “2的平方再除以3”． 的平方，即2个 相乘； 的意义: 的意义: 幂： 相同的因数相乘 例4 计算： （1）−32 （2）3×23 （3）(3×2)3 （4）8÷(−2)3 解 （1）−32 ＝−(3×3) ＝−9 （2）3×23 ＝3×8 ＝24 （3）(3×2)3 ＝63 ＝216 （4）8÷(−2)3 ＝8÷(−8) ＝−1 对于乘除和乘方的混合运算，应先算乘方， 后算乘除；如果遇到括号，就先进行括号里的运算． 有理数的基本运算： 运算 加 减 乘 除 乘方 结果 和 差 积 商 幂 有理数的乘方运算： 求几个相同因数的积的运算叫做乘方，乘方的结果叫做幂. 幂的符号法则： （1）正数的任何次幂都是正数. （2）负数的偶次幂是正数，负数的奇次幂是负数. 知识小结： B   见负必括： 负数参与运算，添加括号 见分必括： 底数为分数，添加括号 夯实基础，稳扎稳打 1. 2.计算： （1） 102　　　　　　　　　　　（2）（－10）2 103　　　　　　　　　　　　　　　（－10）3 104　　　　　　　　　　　　　　　（－10）4 =100 =1000 =10000 =100 =－1000 =10000 观察上面的计算的结果，你能发现什么规律？ 1、10的几次幂，1的后面就有几个0． 2、互为相反数的相同偶次幂相等，相同奇次幂互为相反数． 3.说说下列各数的意义，它们一样吗？ 23，32，3×2. 23表示3个2相乘；32表示2个3相乘；3×2表示3个2相加． 4. (-2)4与－24 的含义相同吗?它们的结果相同吗？ (-2)3与-23的含义与结果也分别相同吗？ (-2)4表示-2的4次幂，结果等于16； -24表示2的4次幂的相反数，结果等于-16 (-2)3表示-2的3次幂，结果等于-8； -23表示2的3次幂的相反数，结果等于-8 5.计 算 1、负数的偶次幂是正数 2、负数的奇次幂是负数 3、0的任何次幂都是0 4、正数的任何次幂都是正数。 6.计算 7.计算： －23 = －32 = (－3)2 = (－2)3 = -8 -9 9 　 －33 = -27 -8 =1+（-1)= 0 =8-9 =-1 8、计算：（1） (-1)100 + ( -1)101 （2） - 3+2 (- =-8+29 =-24+18 =-6 0.5小时 2 1小时 2×2 1.5小时 2×2×2 　2小时　 2×2×2×2　　　 5小时 2×2×········×2×2 (10 )个 =22 =23 =24 =210 =21 9.某种细胞每过30分便由1个分裂成2个，那么经过1小时， 分裂成几个？2小时，5小时，这种细胞又分成多少个？　　 连续递推，豁然开朗 谢谢 $$