精品解析：河南省漯河市郾城初级中学2024-2025学年七年级上学期数学素养学情调研试题

数学素养学情调研 一、下面每题都有四个选项，其中只有一个是正确的，请将正确选项的字母填在括号里（每小题3分，共24分） 1. 下面的交通标志中，轴对称图形是（ ）． A. B. C. D. 2. 要想说明上面这句话是错误的，可以用下面（ ）作为例子进行反驳． A. 3和4 B. 6和8 C. 2和10 D. 5和7 3. 下列方程中，（ ）的解是． A B. C. D. 4. 北京到天津的实际距离是120千米，在一幅地图上量得两地的图上距离是3厘米，这幅地图的比例尺是（ ）． A. B. C. D. 5. 盒子中装有红、白两种颜色的球若干个（球的材质、大小都相同），小明每次摸出1个球记录下颜色，然后放回去摇匀，再进行下一次，小明进行了十组试验，试验结果如下表： 一 二 三 四 五 六 七 八 九 十 红球 3 5 4 2 4 5 7 4 3 4 白球 17 15 16 18 16 15 13 16 17 16 根据上面的数据，小明最有可能是用下面（ ）盒做的试验． A. B. C. D. 红球： 6. 数a和数b在直线上的对应点的位置如下图，数b可以用下列算式（ ）表示． A. B. C. D. 7. 有6个完全相同的小长方形纸片，每个小长方形的长是7cm，宽是2cm，将它们不重叠的放在长方形中（如图），阴影部分是没有被小长方形覆盖的部分，则长方形的长和宽的比是（ ）． A. B. C. D. 8. 如图中的长方体是由三个部分拼接而成，每一部分都是由四个同样大小的小正方体组成，其中第三部分所对应的几何体应是（ ）． A. B. C. D. 二、填空题（每小题3分，共18分） 9. ．括号里依次填____、____、____、____． 10. 数学中的黄金分割比（约为）应用广泛，一些音乐家喜欢在创作乐曲时将节奏的转折点安排在全曲的黄金分割点处，按照这种做法，如果是89节的乐曲，就用，那么转折点应设在55节处；如果是50节的乐曲，转折点应设在（ ）节处．（结果用四舍五入法保留整数） 11. 上海的“滴水湖”是中国第二大人工湖，湖面呈圆形，直径约是千米，“滴水湖”的周长大约是（ ）千米． 12. 爸爸如果在店庆期间购买，可以节省（ ）元． 13. 王华用一张长方形纸围成一个底面半径是5厘米、高是8厘米的圆柱形纸筒，这张长方形纸的面积是（ ）平方厘米．（取） 14. 用小棒摆五边形，如下图所示， 按照这样方法继续摆下去，摆第5幅图需要（ ）根小棒，摆第n幅图需要（ ）根小棒． 三、计算题，能简算的要简算（每小题3分，共18分） 15. 计算题，能简算要简算 （1） （2） （3） （4） （5） （6） 四、按要求做（每小题5分，共10分） 16. 填一填、画一画． （1）图中点A的位置用数对表示，点B的位置用数对 表示，点C的位置用数对 表示． （2）在方格纸上画出三角形按放大后的图形． （3）在方格纸上画一个与三角形ABC面积相等的平行四边形． 17. 下面是一个无盖的正方体纸盒，底面标有“O”，沿图中粗线将正方体剪开． （1）你认为（ ）号图形是这个无盖纸盒展开图． （2）在你选择的展开图中标出“O”的位置． 五、解决问题（每小题6分，共30分） 18. 育人小学开展“以纸换树，保护环境”的活动，共回收2吨废纸．育人小学回收的废纸进行再利用，相当于保护了多少棵树？ 19. 在北京举办的第二十四届冬季奥运会上，中国共获得枚奖牌，比第二十三届获得的奖牌数多了．中国在第二十三届冬季奥运会上共获得多少枚奖牌？ 20. 一个密闭玻璃容器是由一个圆柱和一个圆锥组成的，里面装有一些水（如图1，单位：厘米，玻璃的厚度忽略不计）． （1）容器中水的体积是多少立方厘米？ （2）如果将这个容器倒过来（如图2），从水面到圆锥顶点的高度是多少厘米？ 21. 某市学生和儿童在三级医院住院就医，医疗费用支付方法如下． 标准 支付方法 一年内 650元以内（含650元） 个人支付全部费用 650元以上部分 个人支付，剩余由医疗保险基金支付 （1）明明做了一个小手术，住院医疗费用一共是3650元．按上面方法计算，他本次住院需要个人支付多少钱？ （2）红红今年住院，按上面的方法计算，医疗费用由医疗保险基金支付了1800元．红红本次住院的医疗费用一共是多少钱？ 22. 近些年，新能源汽车以其清洁环保、使用成本低、高能源利用率等优点，慢慢走进人们的生活．下面是我国某区域2021年各季度新能源汽车销售量情况统计图． （1）这个区域2021年共销售新能源汽车______万辆，其中一季度销售______万辆 （2）将上面的条形统计图和扇形统计图中缺失的数据填、画完整． （3）结合以上信息，请你预测2022年这个区域新能源汽车的销售量可能是______万辆．将你预测的理由写在下面． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 数学素养学情调研 一、下面每题都有四个选项，其中只有一个是正确的，请将正确选项的字母填在括号里（每小题3分，共24分） 1. 下面的交通标志中，轴对称图形是（ ）． A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】此题考查了轴对称图形的意义，判断轴对称图形的关键是寻找对称轴，看图形对折后两部分是否完全重合．平面内，如果一个图形沿一条直线对折，直线两旁的部分能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线就是这个图形的对称轴，据此解答即可． 【详解】解：C是轴对称图形，A、B、D不是轴对称图形； 故选：C． 2. 要想说明上面这句话是错误的，可以用下面（ ）作为例子进行反驳． A. 3和4 B. 6和8 C. 2和10 D. 5和7 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查质数和合数，根据质数和合数以及最大公因数的判断方法，进行判断即可． 【详解】解：2是质数，10为合数， 2和10的最大公因数为2，不是1，满足题意， 故选：C． 3. 下列方程中，（ ）的解是． A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了方程的解的定义，使方程左右两边相等的未知数的值叫方程的解，熟知方程的解的定义是解题关键．根据方程解的定义逐项代入即可判断． 【详解】解：当时，左边，左边右边，所以不是原方程的解，故原选项不合题意； 当时，左边，左边右边，所以不是原方程的解，故原选项不符合题意； 当时，左边，左边右边，所以不是原方程的解，故原选项不合题意； 当时，左边，左边右边，所以是原方程的解，故原选项合题意． 故选：． 4. 北京到天津的实际距离是120千米，在一幅地图上量得两地的图上距离是3厘米，这幅地图的比例尺是（ ）． A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题主要考查了求比例尺，熟知比例尺图上距离：实际距离是解题的关键．根据比例尺图上距离：实际距离进行求解即可． 【详解】解：由题意得比例尺 ， 故选：D． 5. 盒子中装有红、白两种颜色的球若干个（球的材质、大小都相同），小明每次摸出1个球记录下颜色，然后放回去摇匀，再进行下一次，小明进行了十组试验，试验结果如下表： 一 二 三 四 五 六 七 八 九 十 红球 3 5 4 2 4 5 7 4 3 4 白球 17 15 16 18 16 15 13 16 17 16 根据上面的数据，小明最有可能是用下面（ ）盒做的试验． A. B. C. D. 红球： 【答案】B 【解析】 【分析】本题主要考查了生活中的概率，根据表格可知红球的数量明显少于白球的数量，且白球的数量占总球数的一半以上可知，据此可得答案． 【详解】解：观察表格可知，红球的数量明显少于白球的数量，且白球的数量占总球数的一半以上，故四个选项中，只有B选项符合题意， 故选：B． 6. 数a和数b在直线上的对应点的位置如下图，数b可以用下列算式（ ）表示． A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查用数轴表示数，有理数的运算，根据点在数轴上的位置，结合有理数的计算法则，进行判断即可． 【详解】解：由数轴可知：， ∴， ∴数b可以用表示； 故选:D． 7. 有6个完全相同的小长方形纸片，每个小长方形的长是7cm，宽是2cm，将它们不重叠的放在长方形中（如图），阴影部分是没有被小长方形覆盖的部分，则长方形的长和宽的比是（ ）． A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】结合图形，求出长和宽即可求出． 【详解】长方形的长：， 长方形的宽：， 长和宽的比是， 故选：A 【点睛】此题考查了比例的应用，解题的关键读懂题意和看懂图形． 8. 如图中的长方体是由三个部分拼接而成，每一部分都是由四个同样大小的小正方体组成，其中第三部分所对应的几何体应是（ ）． A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了认识立体图形，找到长方体中第三部分所对应几何体的形状是解题的关键．观察长方体，可知第三部分所对应的几何体在长方体中，上面有二个正方体，下面有二个正方体，再在各个选项中根据图形作出判断． 【详解】解：由长方体和第三部分所对应的几何体可知， 第三部分所对应的几何体上面有二个正方体，下面有二个正方体，并且与选项C相符． 故选：C． 二、填空题（每小题3分，共18分） 9. ．括号里依次填____、____、____、____． 【答案】 ①. 21 ②. 7 ③. 16 ④. 87.5 【解析】 【分析】本题考查分数与小数互化、分数与除法及比的关系，掌握分数的性质和分数与除法及比的关系是解题的关键． 将化成分数，根据分数的性质和分数与除法及比的关系即可解答． 【详解】解： 故答案为：21，7，，． 10. 数学中的黄金分割比（约为）应用广泛，一些音乐家喜欢在创作乐曲时将节奏的转折点安排在全曲的黄金分割点处，按照这种做法，如果是89节的乐曲，就用，那么转折点应设在55节处；如果是50节的乐曲，转折点应设在（ ）节处．（结果用四舍五入法保留整数） 【答案】31 【解析】 【分析】本题主要考查了比的运算，根据题意列出算式进行计算即可． 【详解】解：， 即如果是50节的乐曲，转折点应设在31节处． 故答案为：31． 11. 上海的“滴水湖”是中国第二大人工湖，湖面呈圆形，直径约是千米，“滴水湖”的周长大约是（ ）千米． 【答案】 【解析】 【分析】本题主要考查圆的周长，熟练掌握周长公式是解题的关键．根据即可得到答案． 【详解】解：， 故答案为：． 12. 爸爸如果在店庆期间购买，可以节省（ ）元． 【答案】90 【解析】 【分析】本题考查折扣问题，用原件减去折扣价，进行计算即可． 【详解】解：（元） ∴可以节省90元； 故答案为：90． 13. 王华用一张长方形纸围成一个底面半径是5厘米、高是8厘米的圆柱形纸筒，这张长方形纸的面积是（ ）平方厘米．（取） 【答案】 【解析】 【分析】本题主要考查了圆柱体的侧面积计算，根据圆柱的侧面积公式列式进行计算即可． 【详解】解：这张长方形纸的面积是： （平方厘米）， 故答案为：． 14. 用小棒摆五边形，如下图所示， 按照这样的方法继续摆下去，摆第5幅图需要（ ）根小棒，摆第n幅图需要（ ）根小棒． 【答案】 ①. ②. ## 【解析】 【分析】摆第1幅图需要根小棒, 即；摆第幅图需要根小棒, 即；摆第幅图需要根小棒, 即；摆第幅图需要的小棒数为：． 【详解】 (根) 答：摆第幅图需要根小棒，摆第幅图需要根小棒． 故答案为:． 【点睛】本题主要考查数与形结合的规律，发现每多个五边形就多根小棒是解本题的关键． 三、计算题，能简算的要简算（每小题3分，共18分） 15. 计算题，能简算的要简算 （1） （2） （3） （4） （5） （6） 【答案】（1） （2） （3） （4） （5） （6） 【解析】 【分析】本题考查了有理数的运算，解题的关键是： （1）利用加法交换律计算即可； （2）先计算除法，然后计算减法即可； （3）利用乘法分配律计算即可； （4）逆用乘法分配律计算即可； （5）把除法转换为乘法，然后利用有理数的乘法法则计算即可； （6）先计算小括号内，再计算中括号内，最后计算括号外即可． 【小问1详解】 解： ； 【小问2详解】 解： ； 【小问3详解】 解： ； 小问4详解】 解： ； 【小问5详解】 解： ； 【小问6详解】 解： ． 四、按要求做（每小题5分，共10分） 16. 填一填、画一画． （1）图中点A的位置用数对表示，点B的位置用数对 表示，点C的位置用数对 表示． （2）在方格纸上画出三角形按放大后的图形． （3）在方格纸上画一个与三角形ABC面积相等的平行四边形． 【答案】（1）； （2）见解析 （3）见解析 【解析】 【分析】本题主要考查了格点作图，画放大或缩小的图形，用有序数对表示位置： （1）根据点A的数对表示方法可知，有序数对的第一个数字表示横排的数字，第二个数字表示竖排的数字，据此求解即可； （2）分别把三角形的三边扩大成原来的2倍，得到的三角形即为所求； （3）画一个底边长为3，高为2的平行四边形即可． 【小问1详解】 解：由题意得，点B的位置用数对表示，点C的位置用数对表示． 故答案为：；； 【小问2详解】 解：如图所示，即为所求； 【小问3详解】 解：如图所示，平行四边形即为所求． 17. 下面是一个无盖正方体纸盒，底面标有“O”，沿图中粗线将正方体剪开． （1）你认为（ ）号图形是这个无盖纸盒的展开图． （2）在你选择的展开图中标出“O”的位置． 【答案】（1）③ （2）见解析 【解析】 【分析】本题主要考查了正方体展开图的识别： （1）沿图中粗线将其剪开展成平面图形，这个图形的四个侧面成为四个正方形，并且这四个正方形在一条直线上，写有“O”的正方形，也就是底面是另一行，且不在两端，据此可得答案； （2）根据（1）所求即可得到答案． 【小问1详解】 解：如图所示，即为沿图中粗线将正方体剪开后的示意图， 故答案为：③； 【小问2详解】 解：如图所示，即为所求． 五、解决问题（每小题6分，共30分） 18. 育人小学开展“以纸换树，保护环境”的活动，共回收2吨废纸．育人小学回收的废纸进行再利用，相当于保护了多少棵树？ 【答案】34棵 【解析】 【分析】本题主要考查了有理数乘除法混合计算的实际应用，先求出回收每吨纸相当于保护的树的数量，再乘以2即可得到答案． 【详解】解：棵， 答：育人小学回收的废纸进行再利用，相当于保护了34棵树． 19. 在北京举办的第二十四届冬季奥运会上，中国共获得枚奖牌，比第二十三届获得的奖牌数多了．中国在第二十三届冬季奥运会上共获得多少枚奖牌？ 【答案】中国在第二十三届冬季奥运会上共获得9枚奖牌 【解析】 【分析】本题考查分数除法的运用，利用总数量除以即可得到答案； 【详解】解：（枚）， 答：中国在第二十三届冬季奥运会上共获得9枚奖牌． 20. 一个密闭玻璃容器是由一个圆柱和一个圆锥组成的，里面装有一些水（如图1，单位：厘米，玻璃的厚度忽略不计）． （1）容器中水体积是多少立方厘米？ （2）如果将这个容器倒过来（如图2），从水面到圆锥顶点的高度是多少厘米？ 【答案】（1）立方厘米 （2）10厘米 【解析】 【分析】本题主要考查了圆锥与圆柱的体积计算： （1）直接根据圆柱体积计算公式求解即可； （2）先求出这个容器的总体积，进而求出图2中空白部分的体积，再求出空白部分圆柱的高即可得到答案． 【小问1详解】 解：容器中水的体积：（立方厘米） 答：容器中水的体积是立方厘米． 【小问2详解】 解：圆柱的体积：（立方厘米） 圆锥的体积：（立方厘米） 所以图2中空白部分的体积为（立方厘米） 所以从水面到圆锥顶点的高度：（厘米） 答：从水面到圆锥顶点的高度是10厘米． 21. 某市学生和儿童在三级医院住院就医，医疗费用支付方法如下． 标准 支付方法 一年内 650元以内（含650元） 个人支付全部费用 650元以上部分 个人支付，剩余由医疗保险基金支付 （1）明明做了一个小手术，住院医疗费用一共是3650元．按上面的方法计算，他本次住院需要个人支付多少钱？ （2）红红今年住院，按上面的方法计算，医疗费用由医疗保险基金支付了1800元．红红本次住院的医疗费用一共是多少钱？ 【答案】（1）1400元 （2）3050元 【解析】 【分析】本题主要考查了有理数乘除法的实际应用： （1）用总费用乘以求出超过650元部分个人支付的费用再加上650，即可得到答案； （2）用1800除以求出超过650元部分，医疗保险基金支付的费用，再加上650即可得到答案． 【小问1详解】 （元） 答：他本次住院需要个人支付元． 【小问2详解】 解：（元） 答：红红本次住院的医疗费用一共是3050元． 22. 近些年，新能源汽车以其清洁环保、使用成本低、高能源利用率等优点，慢慢走进人们的生活．下面是我国某区域2021年各季度新能源汽车销售量情况统计图． （1）这个区域2021年共销售新能源汽车______万辆，其中一季度销售______万辆 （2）将上面的条形统计图和扇形统计图中缺失的数据填、画完整． （3）结合以上信息，请你预测2022年这个区域新能源汽车的销售量可能是______万辆．将你预测的理由写在下面． 【答案】（1）120，18 （2）见解析 （3）130（答案不唯一） 【解析】 【分析】（1）根据二季度的销量和百分比可求出总销售量，用总销售量乘以一季度的百分比即可求出一季度的销量； （2）用三季度的销量除以总销量求出三季度的百分比，即可补全扇形统计图；根据一季度的销量可补全条形统计图； （3）根据2021年销量预测2022年的销量即可，答案不唯一． 【小问1详解】 解：总销量为（万辆）， 一季度销量为（万辆）， 故答案为：120，18； 【小问2详解】 解：三季度的百分比为， 条形统计图和扇形统计图如下所示： 【小问3详解】 解：估计2022年这个区域新能源汽车的销售量可能是130万辆，理由是根据条形统计图可知，新能源汽车销售量呈上升趋势． 【点睛】本题考查条形统计图、扇形统计图的运用，解题的关键是能够将条形统计图与扇形统计图的信息进行关联． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$