重庆市江北区巴川量子学校2024-2025学年八年级上学期开学考试数学试题

数学练习（一) (本卷共五个大题，满分150分，时问120分钟) A卷（共100分) 一、选择题（本大题10个小题，每小题4分，共40分）在每个小题的下面，都给出了代 号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上题号右侧正确答案 所对应的方框涂黑， 1.下列数中，是无理数的是 人号 B.3 C.π D.4.1 2.下列长度的三条线段，不能构成三角形的是 A.1,2,3 B.2,2,3 C.2,3,4 D.3,4,6 3,根据下列条件画三角形，不能唯一确定三角形的是 A.已知三个角 B.已知三条边 C.已知两边及夹角 D.已知两角及夹边 4,下列调查：①对某品牌电脑使用寿命的调查：②时旅客上飞机前是否携带违禁品的调 查；③对某市七年级学生“一分钟跳绳”次数的调查：④对歌乐山某日空气质量的调查 其中适合全面调查的是 A.① B.② C.③ D.④ 5.如图，AB、BC、CD是某正多边形相邻的三条边，延长AB、DC交于点P,若LP=108°， 则该正多边形的边数为 A.6 B.8 C.10 D12 第5题图 第6思图 A7题图 6.如图，在△ABC中沿直线AB向右平移后到达△BDE的位置，若∠CAB=50°， ∠ABC=I00°，则∠E的度数为 A.30° B.40° C.50° D.60° 初2026届数学试题第1页共8页 7.如图，在某平面直角坐标系内，已知甲的坐标为(2,2)，乙的坐标为(-1，-2)，则丙的坐 标为 A.(1,3) B.(1,-3)C.(3,1) D.(3,-1) 8.甲乙两个小组共同生产某种产品若甲组先生产1天，然后甲、乙合作生产5天，则两 个小组产盘一样多：若甲组先生产300个产品，然后两组合作生产4天，则乙比甲多生 产100个产品若设甲每天生产x个产品，乙每天生产y个产品，则可列方程组为 6x=5y 5x=6y A. B 300+4x=4y+100 200+4x=4y 6x-5y=0 5x-6y=0 D 4x+400=4y 4x+400=4y 9.如图，在△ABC中，LACB=90°，AC=BC,BE⊥CE于点E,AD⊥CE于点D,若AD=12, CD=5,则ED的长度是 A.8 B.7 C.6 D.5 I0.如图，在△ABC中，AC=5,AB=7,AD平分∠BAC,DE⊥AC,DE=2,则△ABD的面 积为 A.14 B.12 C.10 D.7 B 代▣E E D c 第9题图 第10题图 第12题图 二、填空题（本大题4个小题，每小题4分，共16分）请将每小题的答案直接填在答题卡中 对应的横线上 1.计算-3+8= 12.如图，下列条件中：①∠B+∠BAD=180°；②∠1=∠2：③3=∠4：④∠B=∠5， 其中能判定AB/∥CD的条件有 ,(填写序号) 13.平面直角坐标系中，若点P(a,2a-1)在第四象限，则a的取值范围是 初2026届数学试题第2页共8页 B 14.如图，用尺规作-个己知角的角平分线的原理如下： 依据 判定△CON和△CUM全等，进而得 到∠AOC=∠BOC.(从SSS,SAS,ASA,AAS,HL中 选择其一填空) 第14思图 三、解答题（本大题5个小题，第15、16、17题每题8分，第18、19题每题10分，共 4分)解答时每小题必须给出必要的演算过程，请将解答过程书写在答题卡中对应的位 置上 15按要求解答下列问题： (1)解方程组 3x-y=1, 3x+2<4, (2)解不等式组 2x+3y=8 3-x≥5 16林林自主探究时发现：三角形一个角的平分线与其对边的高鱼合时，这个三角形是等腰 二角形，他通过证明三角形全等得到结论请根据他的思路完成以下作图与填空： (1)用直尺和圆规，作∠BAC的角平分线交BC于D.(保留作图痕迹) (2)已知：在△ABC中，AD是∠BAC的角平分线，AD⊥BC 求证：AB-AC, 证明：：AD是∠BAC的角平分线， ∴∠BAD=① ·AD⊥BC, .∴.∠BDA=∠CDA=90°， 在△BAD与j△CAD中 初2026届款学试题第3页共8页 T∠BAD=∠CAD, ② ∠BDA=∠CDA. .△BAD≌△CAD(ASA), ③ 林林进一步研究发现，若在上图中已知AD是∠BAC的角平分线，BD=CD,同样可 以通过证明三角形全等得到AB=AC.因此，林林归纳出另外一个结论：三角形一个角的④ 重合时，这个三角形是等腰三角形. 17.某校组织500名学生观看英语节节目.某数学兴趣小组进行了“我最喜欢的一类节目（歌 曲、舞蹈、乐器、合唱、发剧，每人只能选择一类节目作为最喜欢的节目)”的随机抽样调 查，并绘制如下不完整的统计图.本次随机抽样调查中喜欢合唱类的男生与女生的人数比 为11：9，喜欢戏剧类的男生人数比女生人数少9人，根据图中信息解答如下问题： 男生成喜欢的一类节目人数条形统计图 女尘敬喜欢的一类节目的人数扇形统计图 人数 40 3 28 舞蹈 此曲 25 17.5% 22 20 15 乐器 戏刷 10 合哨 20.05 10 15.0% 0歌曲舞蹈乐器合唱发刷节日类别 (1)扇形统计图中歌曲所对应的圆心角的大小为 度，补全条形统计图。 (2)本次随机抽样调查的样本容量是 (3)估计该校观看节目的500名学生中，最喜欢舞蹈和乐器的总人数。 1S.如图，△ABC中，AB=AC,AD⊥BC于点D. (1)求证：△ACD≌△ABD: (2)过点C作CE⊥AB于点E,CE交AD于点F,若CE=AE.求证：AF=2CD 19.下面是有关三角形内角、外角平分线的探究，阅读后请按要求作答： (I)如图I,BP,CP分别是∠ABC和∠ACB的平分线且相交于点P,若∠A=30°，求∠ P的度数； (2)如图2，BP,CP分别是∠ABC和∠ACB外角的平分线且相交于点P,请猜想∠A与 ∠P之间的数量关系，并说明理由： (3)如图3，在△ABC中，BE平分∠ABC,CE平分∠ACD,BE和CE交于点E,若 ∠E+∠A=105°，直接写出∠E的度数 B 0 B D B 一D C 图1 图2 图3 B卷（共50分） 四、填空题（本大题5个小题，每小题4分，共0分）请将每小愿的答案直接填在答题卡中 对应的横线上 20.如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点0出发，按“向上、向右、向下、向下、 向右、向上…”的方向依次不断地移动，每次移动1个单位长度，得到点 A(0,1),420,),A00),A,(,-1,,那么点A6的坐标是 B E 第20题图 22题图 2x-a<0 21.已知关于x的不等式组 无解，且关于x的方程x=2-2(x-a的解为非 x-1≥3 负数，则满足条件的所有整数a的和为」 22如图，在△ABC中，E是BC上的-点，EC=2BE,点D是AC的中点，设△ABC,△MDF 和△BEF的面积分别为S△HBC,SADF和SaBE,若SAADF-S△Bs=7,则S△4BC= 23.如图，在△ABC中，∠CAB=64°，∠ABC=40°，∠ACB的平分线与∠ABC的外角平 分线交于点D,连接AD,则∠ADB的度数为 24.如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC,D为射线CB上一动点，连接AD,在直线 AC右侧作AELAD,且AB=AD.连接BE交直线AC于M,若2AC=7CM,则S△ EA 的值为 B 有23题图 第24题图 初2026届数学试题第6页共8页 五、解答题：（本大题3个小题，每小题10分，共30分）解答时必须给出必要的演算过程 或推理步骤，画出必要的图形，请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上 25.如图，在△ABC中，点D在BC边上，∠BAD=110°，∠ABC的平分线交AC于点 E,过点E作EF⊥AB,垂足为F,且∠AEF=SS°，连接DE. (1)求∠CAD的度数： (2)求证：DE平分∠ADC: (3)若AB=8,AD=4,CD=8,且S△4CD=I5,求△ABE的面积. B D 备用图 26某包装生产企业承接了一批上海世博会的礼品盒制作业务，为了确保质量，该企业进 行试生产.他们购得规格是170cm×40cm的标准板材作为原材料，每张标准板材再按 照裁法一或裁法二裁下A型与B型两种板材.如图所示，（单位：cm) k4,9 30 kab A A 140 A B B 170 170 (裁法一) (裁法二) 图甲 图乙 (1)列出方程（组），求出图甲中a与b的值. (2)在试生产阶段，若将m张标准板材用裁法一裁剪，张标准板材用裁法二裁剪，再将 得到的A型与B型板材做侧面和底面，做成图乙横式无盖礼品盒， ①两种裁法共产生A型板材 长，B型板材 张（用m、n的代数式表示）： ②当30≤m≤40时，所裁得的A型板材和B型板材恰好用完，做成的横式无盖礼品盒可 能是多少个？ 27.己切的睡直角△1BC中，AC=BC,二.4CB=90° (1)如图1，若点D是浅段AB上一点，连接CD,过点B作BE⊥AB,连接CE和DE, 若D+BE=ED,术∠ECD的度数： (2)如图2，M为射浅AC上一点，N为射线CA上一点，且始终满足CM=AW,过点 C作MB的垂浅交AB的延长线于点P,连接NP,求证：NP=MB+CP: B M 图1 图2 B D 备用图 备用图