广西柳城县中学2023-2024学年高一下学期3月开学考试数学试题

2024年高一下3月开学考试题 高一数学 （考试时间120分钟 本卷共150分） 一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分） 1. 已知集合，，若，则（ ） A. 或 B. 或 C. 或或 D. 或或 2. 若，则下列结论不正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 已知，，，，且四边形ABCD为平行四边形，则（ ） A. B. C. D. 4. 已知，当时，取得最小值为b，则（ ） A. B. 2 C. 3 D. 8 5. 如图，在中，点D是BC边的中点，，则用向量，表示为（ ） A. B. C. D. 6. 对数函数与二次函数在同一坐标系内的图象可能是（ ） A. B. C. D. 7. 已知是的外心，且满足，，则在上的投影向量为（ ） A. B. C. D. 8. 在中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知，则的形状是（ ） A. 等腰三角形 B. 等边三角形 C. 直角三角形 D. 等腰三角形或直角三角形 二、多选题（本题共3小题，每题6分，共18分） 9. 对于任意两个向量和，下列命题中正确的是（ ） A. 若，且与同向，则 B. C. D. 10. 给出下列命题： ①函数是奇函数； ②若α，β是第一象限角且，则； ③在区间上的最小值是，最大值是； ④直线是函数图像的一条对称轴； 其中真命题的序号是（ ） A. ① B. ② C. ③ D. ④ 11. 已知函数是上的增函数，则实数的值可以是（ ） A. 4 B. 3 C. D. 三、填空题（本题共3小题，每题5分，共15分） 12. 已知向量，，且与垂直，则实数______________． 13. 已知函数，则实数a= 14. 三边长分别为，，，则BC边上的中线AD的长为___________. 四、解答题（共5小题，共77分，每题要写出必要的证明，演算过程，推论或步骤） 15. 计算题： （1）已知向量与的夹角为，，，求； （2）已知，，且，求的坐标. 16. 已知定义在上的奇函数，当时，. （1）求的解析式； （2）若对任意的，不等式恒成立，求实数的取值范围. 17. 设函数. （1）求函数的最小正周期； （2）求函数在上的最大值. 18. 已知分别为三个内角的对边，且 （1）求； （2）若，且△ABC的面积为，求. 19. 已知奇函数（） （1）求实数的值； （2）判断并用定义证明函数的单调性； （3）若函数在区间（）上的取值范围为，求实数的取值范围. 2024年高一下3月开学考试题 高一数学 （考试时间120分钟 本卷共150分） 一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分） 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】D 二、多选题（本题共3小题，每题6分，共18分） 【9题答案】 【答案】BD 【10题答案】 【答案】AD 【11题答案】 【答案】CD 三、填空题（本题共3小题，每题5分，共15分） 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】2 【14题答案】 【答案】 四、解答题（共5小题，共77分，每题要写出必要的证明，演算过程，推论或步骤） 【15题答案】 【答案】（1）1 （2）或 【16题答案】 【答案】（1）；（2）. 【17题答案】 【答案】（1）；（2）. 【18题答案】 【答案】（1） （2） 【19题答案】 【答案】（1）. （2） 函数是定义在上的增函数. 因为，设， 则， 因为，所以， 所以是定义在上为增函数. （3）实数的取值范围为：. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $