2024年安徽省合肥市中考一模数学模拟猜想试题 （ 沪科版）

沪科版2024年安徽（合肥）中考一模数学模拟（猜想）试卷（含答案） （本试卷系2024年安徽省合肥市包河区名校中考一模数学模拟作业练习试卷） 沪科1．1～26．3．共4页八大题23小题，满分150分，时间120分钟（自创文稿，禁止精品ID13421203解析，版权必究） 一．选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分） 1. 的相反数是（    ） A. B. C. D. 2. 一个如图所示的几何体，已知它的左视图，则其俯视图是下面的（ ） A. B. C. D. 3. 下列计算正确的是（　　） A. B. C. D. 4. 不等式组的解集在数轴上表示正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 下列函数中，的值随值增大而增大的是（　　） A. B. C. D. 6. 如图，在平行四边形中，，，若，则（ ） A. B. C. D. 7. 在一个不透明的盒子中，装有个除颜色外其他均相同的小球．已知从袋中任意摸出一球是白球的概率为 ，若将这一事件的概率提升至 ，则需要增加白球的个数为（　　） A. B. C. D. 8. 如图，在直角三角形中，，．分别是、上两点，以为直径作圆与相切于点，且，，若，，则的长度为（　　） A. B. C. 5 D. 9. 二次函数的图象如图所示，则一次函数的图象可能是（ ） A. B. C. D. 10. 在边长为正方形中，与相较于点，是同平面内的一动点，，是中点，连接，则的最小值为（　　） A. B. C. D. 二．填空题（本大题4小题，每小题5分，满分20分） 11. 计算： ______ 12. 据统计，2023年前三季度合肥市实现生产总值（）亿元．将亿用科学记数法表示为______． 13. 如图，在中，，，延长至点，使得，连接，在上截取，若 则线段的长度为______． 14. 在同一平面内，直线与抛物线 交于A、B两点，设 （1） _______； （2）若点，且与不垂直，则k的取值范围是：_______． 三．（本大题2小题，每小题8分，满分16分） 15. 先化简，再求值： 其中． 16. 《九章算术》是中国传统数学重要的著作，奠定了中国传统数学的基本框架．其中《盈不足》章记载了一道数学问题：“今有共买物，人出六，盈二；人出五，不足三．问人数、物价各几何？译文：“今有人合伙购物，每人出6钱，会多出2钱；每人出5钱，又差3钱，问人数、物价各多少？”请利用方程解答上述问题． 四．（本大题2小题，每小题8分，满分16分） 17. 如图，在平面直角坐标系中，单位长度为，的顶点均在正方形网格的格点上，其中． （1）画出关于原点对称的图形； （2）写出顶点的坐标； （3）用无刻度的直尺画出的中点． 18. 如图，用个实心圆圈，个圆圈相间组成一个圆环，然后把这样的圆环从左到右按下列差律组成圆环串； 相邻两圆环有一公共圆圈，公共圆圈从左到右以实心圆圈和空心圆圈相间排列． 圆环串中圆环的个数 实心圆圈和空心圆圈的总个数 （1）把表格补充完整： （2）设圆环串由 个圆环组成，请你直接写出组成这圆环所需实心圆圈和空心圆圈的总个数______个(用含 的代数式表示)； （3）如果圆环串由这样的圆环个组成，那么实心圆圈和空心圆圈的总数有多少个? 有多少个空心圆圈? 五．（本大题2小题，每小题10分，满分20分） 19. 为建设美好公园社区，增强民众生活幸福感，如图1，某社区服务中心在文化活动室墙外安装遮阳篷，便于社区居民休憩．在如图2的侧面示意图中，遮阳篷靠墙端离地高记为，遮阳篷长为米，与水平面的夹角为． （1）求点到墙面的距离； （2）当太阳光线与地面的夹角为时，量得影长为米，求遮阳篷靠墙端离地高的长．（结果精确到米；参考数据：，，） 20. 如图，在四边形中，平分．点O在上，以点O为圆心，为半径，作与相切于点B，且过点，延长线交于点E，交于点F，连接， ． （1）求证：是的切线； （2）若，求的长． 六．（本大题2小题，满分12分） 21. 合肥市在创建全国文明城市期间，某中学九年级开展创文明知识竞赛活动，并随机抽取部分学生成绩作为样本进行分析，绘制成如下的统计表： 请根据所给信息，解答下列问题： 九年级抽取部分学生成绩的频率分布表 成绩分 频数 频率 2 0.04 6 0.12 10 0.20 a 0.36 14 b （1）本次总共调查的人数是________人；将下图频数分布图补充完整． （2）表中________，________． （3）已知该校九年级共有500名学生参加这次竞赛，且成绩在90分以上(含90分)的成绩为优秀，估计该年级竞赛成绩为优秀的学生共有多少人? 七．（本大题2小题，满分12分） 22. 在和中，，，且，． （1）如图，当时，连接，并延长交于点，则________． （2）当时，求出的长； （3）当满足什么条件时，四边形是菱形． 八．（本大题2小题，满分14分） 23. 在平面直角坐标系中，已知抛物线与x轴交于A、 B两点，与y轴交于点． （1）求a的值； （2）点D为第四象限抛物线上一点 ①求的面积最大值 ②连接交于点E，连接，记的面积为，的面积为，求的最大值； 沪科版2024年安徽（合肥）中考一模数学模拟（猜想）试卷（含答案） （本试卷系2024年安徽省合肥市包河区名校中考一模数学模拟作业练习试卷） 沪科1．1～26．3．共4页八大题23小题，满分150分，时间120分钟（自创文稿，禁止精品ID13421203解析，版权必究） 一．选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分） 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】A 【9题答案】 【答案】B 【10题答案】 【答案】C 二．填空题（本大题4小题，每小题5分，满分20分） 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 ①. ②. 三．（本大题2小题，每小题8分，满分16分） 【15题答案】 【答案】，． 【16题答案】 【答案】有人，物价为钱． 四．（本大题2小题，每小题8分，满分16分） 【17题答案】 【答案】（1） 如图，即为所求； （2）； （3） 如图，点即为所求． 【18题答案】 【答案】（1）表格补充完整如下： 圆环串中圆环的个数 实心圆圈和空心圆圈的总个数 （2）； （3）实心圆圈和空心圆圈的总数有个，空心圆圈有个． 五．（本大题2小题，每小题10分，满分20分） 【19题答案】 【答案】（1）米 （2）米 【20题答案】 【答案】（1）证明：连接， 平分， ， ，， ，， ，， ， ，， ， ， 与相切于点B， ， ， ， 即， 是的切线； （2） 六．（本大题2小题，满分12分） 【21题答案】 【答案】（1）50， 补全频数分布直方图如下： （2）18， （3） 七．（本大题2小题，满分12分） 【22题答案】 【答案】（1） （2） （3） 当时，四边形为菱形，理由如下： 由前面可知：， 当时，， ∴， ∵， ∴四边形为平行四边形， ∵， ∴平行四边形为菱形． 八．（本大题2小题，满分14分） 【23题答案】 【答案】（1） （2）①4；② 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $