四川省简阳市实验中学2023-2024学年高三下学期2月检测数学试题

2024年2月28日高中数学月考 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．（    ） A． B． C． D． 2．计算：（ ） A． B． C． D． 3．化简，得（    ） A． B． C． D． 4．计算（    ） A． B． C． D． 5．（    ） A． B． C． D． 6．已知角是第一象限角，，则（    ） A． B． C． 7．（    ） A． B． C． D． 8．（    ） A． B． C． D． 二、多选题 9．下列四个式子中，计算正确的是（    ） A． B． C． D． 三、填空题 10．两角和差正弦、余弦、正切公式       tan(α+β)=     11．两角和与差的正弦、余弦、正切公式 （1）两角和与差的余弦公式 名称 简记符号 公式 使用条件 两角差的余弦公式 两角和的余弦公式 （2）两角和与差的正弦公式 名称 简记符号 公式 使用条件 两角和的正弦公式 两角差的正弦公式 （3）两角和与差的正切公式 名称 公式 简记符号 条件 两角和的正切公式 两角差的正切公式 12．已知，，则 ． 13．已知，则 ． 四、解答题 14．利用特殊角的三角函数值计算： (1)； (2)； (3)； (4)； (5)； (6)． 15．求下列各式的值: (1); (2). 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．C 【分析】由两角差的余弦公式逆用即可求解. 【详解】由题意. 故选：C. 2．A 【分析】利用诱导公式及两角差的余弦公式计算即可. 【详解】 . 故选：A. 3．C 【分析】逆用余弦函数的和差公式即可得解. 【详解】. 故选：C. 4．B 【分析】利用两角和的余弦公式求解. 【详解】 . 故选：B 5．A 【分析】由及余弦差公式求值. 【详解】， 故选：A． 6．B 【分析】利用两角和差公式和同角三角函数的基本关系即可 【详解】，且角是第一象限角， ， . 故选：B. 7．C 【分析】由诱导公式及逆用差角余弦公式求结果. 【详解】 ． 故选：C 8．C 【分析】利用诱导公式以及逆用两角和的正弦公式计算可得答案. 【详解】. 故选：C. 9．BD 【分析】利用诱导公式和两角和与差的正切、正弦公式一一判断即可. 【详解】对A，由诱导公式可知，，故A错误； 对B，，故B正确； 对C，，故C错误； 对D，，故D正确. 故选：BD. 10． 【分析】由两角和的三角公式作答． 【详解】，， ． 故答案为：；；． 11． 【分析】根据两角和与差的正弦，余弦，正切公式，即可得到结果. 【详解】略 12． 【分析】化简已知，即得解. 【详解】解：由题得， 所以. 故答案为： 13． 【分析】由得，再由化简后可求得答案 【详解】 ， 故答案为： 14．(1) (2) (3) (4) (5) (6) 【分析】（1）（5）直接使用和差公式化简求值即可；（2）（3）（6）先使用和差公式或二倍角公式化简，再结合诱导公式即可求解；（4）先用诱导公式转化成和差公式形式，再有和差公式求解即可. 【详解】（1）. （2） . （3）. （4）原式. . （5）. （6）. 15．(1) (2) 【分析】（1）由条件利用两角和差的三角公式即可求解. （2）由条件利用两角和差的三角公式、诱导公式即可求解. 【详解】（1）. （2） . 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$