第三单元同分子分数的大小比较教案-2024-2025学年四年级上册数学沪教版

课题 同分子分数大小的比较 课型 新授 教学目标 1.学会比较同分子分数的大小，进一步加深对分数意义的理解。 2.通过比较与分类、猜想与验证等操作活动，比较同分子分数的大小。 3.体会数学推理的严谨性，提高学习数学的兴趣。 教学重点 学会比较同分子分数的大小 教学难点 利用图示法和分数的意义比较同分子分数的大小 核心素养 学习习惯、思想方法（数形结合） 教学环节 师生活动 评价关注点 环节一 复习引入 一、复习同分母分数大小的比较 ___ ___ ___ ___ ___ 1 师：比一比以上分数的大小，我们来开火车。 师：如何比较同分母分数的大小？ 生：同分母分数相比，分子大的分数就大。 课件呈现出示： 、 、 、 、 、 、 师：昨天，我们研究了如何比较同分母分数的大小，按照同学们昨天的分类，还有哪一部分没有研究啊？ 生：同分子。 师：没错，那么今天我们就来研究如何比较同分子分数的大小。 【板书课题：同分子分数大小的比较】 复习前一课知识，为新课内容做好相应的铺垫。 培养分类讨论的数学思想 环节二 探究新知 1、比较、的大小 师：这两个分数，你有没有什么好的方法去比较呢？ 预设1：我想用画图的方法。 师：下面就请大家拿出练习纸，利用我们学过的知识，用画一画方法来比较、的大小 预设1：我是用画图的方法，我画了两个相同的圆，把其中的一个圆平均分成了3份，给其中的一份涂色，表示三分之一，另一个圆平均分成了5份，也给其中的一份涂上颜色，表示五分之一。发现表示三分之一的面积比表示五分之一的面积大，所以大于。 师：这位同学是用画圆的方式来进行比较的，那么除了画圆，还有其他的图形吗？ 预设2：我画了两个相同的正方形，把其中的一个正方形平均分成了3份，给其中的一份涂色，表示三分之一，另一个正方形平均分成了5份，也给其中的一份涂上颜色，表示五分之一。发现表示三分之一的面积比表示五分之一的面积大，所以大于。 预设3：我也是用画图的方法，画了两条同样长的长条，把其中的一条平均分成了3份，给其中的一份涂色，表示三分之一，另一个正方形平均分成了5份，也给其中的一份涂上颜色，表示五分之一。发现表示三分之一的长度比表示五分之一的长度要长，所以大于。 师：同学们画了三种类型的图，看了之后，你有什么想说的吗？ 预设：我发现，对于相同的整体，平均分的份数越多，每份就越小。 师：谁听懂他说的，谁能再来说一说？ 师：同学们发现了，三分之一和五分之一的分子都是1，分母5＞3，反而三分之一小于二分之一。 师：谁能用简洁的语言把你的发现说一说？ 预设：分子为1的分数，分母越大的分数就越小。 2、比较、的大小 师：刚才我们比较了、的大小，发现把一个整体平均分的份数越多，每一份就越小。现在这两个分数，你想用什么方法比较？ 预设：我还想通过画图的方法进行比较。 预设：我画了两个相同的圆，把其中的一个圆平均分成了3份，给其中的两份涂色，表示三分之二，另一个圆平均分成了5份，也给其中的两份涂上颜色，表示五分之二。发现表示三分之二的面积比表示五分之二的面积大，所以大于。 预设2：我画了两个相同的正方形，把其中一个正方形平均分成了3份，给其中的两份涂色，表示三分之二，另一个正方形平均分成了5份，也给其中的两份涂上颜色，表示五分之二。发现表示三分之二的面积比表示五分之二的面积大，所以大于。 预设3：我画了两条同样长的长条，把其中的一条平均分成了3份，给其中的两份涂色，表示三分之二，另一个正方形平均分成了5份，也给其中的两份涂上颜色，表示五分之二。发现表示三分之二的面积比表示五分之二的面积大，所以大于。 预设4：我是这样想的，因为前面讲了分子为1的分数，分母越大的分数就越小。、 的分数单位分别是、，因为＞，而是2个， 是2个，所以＞。 师：谁听懂他的想法了？谁能按照他的样子再来说一说？ 生反馈并板书 师：同桌两人相互说一说，全班一起说一说。 3、比较、 的大小 师：现在没有图形了，谁能利用分数单位的方法来比一比这两个分数的大小？ 生反馈 课件呈现 预设：因为、 的分数单位分别是、，因为＜，而是3个， 是3个，所以＜。 师：同意他的举手。 师：刚才我们已经比较了三组分数，现在请同学们自己举一组分子相同的分数来进行比较。 师：谁愿意来分享一下你举的例子？ 学生反馈 师：现在我们有了四组分数，相信同学们经过比较之后一定有什么发现，谁能来说一说你的发现？ 生：【引导学生说】比较分子相同的分数的大小，分母小的分数就大。 【找一个好一点的学生把规律完整说一遍并板书】 全班齐读：比较分子相同的分数的大小，分母小的分数就大。 通过自主探究，交流分享，将已知的知识运用到未知的知识上，形成良好的正向迁移。 数形结合的思想 解题方法多样化的培养 用连贯的语言将自己的想法完整、清晰地表达。 从多个例子中找到其中蕴含的规律，培养推理和表达能力 环节三 巩固练习 师：通过刚才的探究，我们得出了比较同分子分数大小的规律。现在我们来练一练，检测刚才的学习成果。 练习1 在圆圈内填上适当的符号 1 师：先完成前面四题。 【学生利用规律反馈结果】 师：现在请大家完成第五小题，并且说一说你是怎么想的。 预设1：表示把一个平均分成9份，取其中的7份。而1就表示一个整体。所以＜1。 预设2：今天我们学的是同分子分数的大小比较，1可以把它变成分子是7的分数，就是七分之七。分子相同的分数分母大的，分数越小。所以＜1。 预设3：昨天我们学过同分母分数的大小比较，把1化成分母是9的分数，就是九分之九，分子9＞7，所以＜1。 师：很好，懂的运用我们已经学过的知识来帮助我们解决问题。现在来完成练习2。 师：刚才我们比较的是两个同分子分数的大小，现在变成三个了，你们还会吗？ 学生反馈做法 练习2、从大到小给下列分数排序 （1） 、 、 _____________________ （2） 、、 _____________________ 师：看来大家掌握的不错，接下来难度提升了，有信心挑战吗？完成学习单上的练习3。 练习3、从小到大给下列分数排序 （1） 、、 _____________________ （2） 、、 _____________________ 师：这两道题和前面我们前面的有什么不一样？ 生：既有同分子的分数，又有同分母的分数。 师：谁能来说说，你是怎么思考的？ 预设：第一题我先比较两个同分子的分数，分母大的分数就小，所以 ＞，再来比较两个同分母的分数，分子大的分数就大，所以＞。按照从小到大的顺序排列就是＜＜。 师：说的又清晰又完整。 师：最后，留一道思考题给大家，想一想这一道题该怎么解决？ 思考题： 有三根不同长度的绳子，它们的一部分被遮挡住了。想一想，哪根绳子最长，哪根绳子最短？ 并说明理由。 预设：第三根最长，第一根最短。 师：我们今天不是学的说分子相同的分数，分母越大分数反而小，不是应该第三根最短吗？怎么不一样了？ 预设：因为他们的整体不一样。 师：所以，包括我们昨天学的同分母分数的大小比较，都是在同一个整体内进行相比的。 培养语言表达能力和思维的灵活性 环节四 总结升华 师：通过今天的学习，同学们有什么收获吗？ 生： 今天学了同分子分数的大小比较，知道了比较分子相同的分数的大小，看分母，分母大的分数就小。 学科网（北京）股份有限公司 $$