四川省阆中市马驰实验学校2023-2024学年七年级上学期期中检测数学试题

阆中市马驰实验学校2023年上学期七年级期中检测 1、 单项选择题（下列各题的四个选项中，只有一项是符合题意的，请在答题卡中填涂符合题意的选项。本大题共10个小题，每小题3分，共30分） 1、在实数，0，，3.1415926，，中，无理数的个数为（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 2、把如图所示的图案进行平移，能得到的图形是（    ） A． B． C． D． 3、下列各图中，∠1与∠2是对顶角的是（ ） A． B． C． D． 4、以下点在y轴正半轴的是（ ） A．（0，0） B．（0，-1） C．（3，0） D．（0，3） 5、如果用（2，5）表示2街5巷的十字路口，那么（3，4）表示（   ）的十字路口 A. 3街4巷 B. 4街3巷 C.3街5巷 D. 3街3巷 6、如图，直线与相交于点，，若∠1=35°，则的度数为（ ） A. 115° B. 125° C. 135° D. 145° 7、下列命题中，假命题的个数有（ ） （1）相等的角是对顶角 （2）如果a∥b，a∥c，那么b∥c （3）同旁内角互补 （4）过直线外一点有且只有一条直线与已知直线垂直 （5）立方根等于它本身的数其算术平方根也等于它本身 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 8、如图所示，下列推理正确的是（ ） A．∵∠AEB=∠CDE，∴AE∥CD B．∵∠DEB=∠ADE，∴AD∥BC C．∵AD∥BC，∴∠C+∠ADC=180° D．∵AB∥DE，∴∠AED=∠ABE 9、若点A（－2，n+5）在x轴上，则点B（n－2，n＋2）在（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 10、如图，在平面直角坐标系中，A（1，1），B（-1，1），C（-1，-2），D（1，-2），把一条长为2023个单位长度且没有弹性的细线（线的粗细忽略不计）的一端固定在点A处，并按…的规律紧绕在四边形的边上，则细线另一端所在位置的点的坐标是（　　） A． （-1，0） B．（-1，1） C．（-1，-1） D．（-1，-2） 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 11、_____． 12、在平面直角坐标系中，点(-6,5)到y轴的距离为___________． 13、若和是一个正数平方根，则这个数是__________． 14、如图，一块直角三角板的60度的顶点A与直角顶点C分别在平行线上，AB平分，交直线GH于点E，则的大小为 . 15、将点向左平移4个单位长度到，且在y轴上，那m的值为 . 16、如图，已知AB∥CD，∠PAQ=2∠BAQ，∠PCD=3∠QCD，∠AQC=98°，则∠P=___________． 三、解答题（本大题共9个小题，其中17题8分，18、19题6分，20、21、22、23题各8分，24,25题各10分，共72分） 17、 计算： （1） （2） 18、如图，A、B、C三点在同一直线上，∠1=∠2，∠3=∠D，求证：BD∥CE． 19、已知的平方根是，的立方根是，是的整数部分，求的平方根． 20、完成下面推理过程. 在括号内、横线上填空或填上推理依据． 如图，已知：，，，求证：． 证明：∵（已知） ∴______（______） ∵（已知） ∴______（______） 即 ∴ ∵（已知） ∴______（______） ∴EF∥CD（______） ∴（______）. 21、如图，在平面直角坐标系中，所给的正方形网格的每个小正方形边长均为1个单位，每个小正方形的顶点称为格点，三角形ABC的三个顶点均在格点上，位置如图所示，其中A（－2，1）．现将三角形ABC沿AA1的方向平移，使得点A平移至A1（2，－2）的位置． （1）在图中画出三角形A1B1C1，写出点B1的坐标为 ．点C1的坐标为 ； （2）三角形A1B1C1的面积为 。 （3）线段AB沿AA1的方向平移到A1B1的过程中扫过的面积是 ； 22、 如图1，某公园有一块面积为600m2的长方形土地，已知该长方形土地的长与宽之比为3:2，现要对这块土地上进行规划，现有两种方案： 方案一：如图2所示，在长方形土地上开辟横竖两条宽为1m的小路，其余部分为花圃； 方案二：在长方形土地上开辟一个面积为357m2的圆形花圃，其余部分为活动场地。 （1） 求该长方形土地的周长是多少？ （2） 请直接写出方案一中的花圃面积（即图2中阴影部分）是多少。 （3） 请通过计算说明方案二是否可行（取3）。 23、如图，已知，． （1）求证：； （2）若平分，于E，=64°，求∠1的度数． 24、如图1，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别是（a，0），（b，0），且，现将线段AB向上平移2个单位长度，再向右平移2个单位长度，得到线段CD，连接AC，BD． 图1 备用图 （1）点C的坐标为 ，点D的坐标为 ，四边形ABDC的面积为 。 （2）在y轴上是否存在一点Q，连接QA，QB，使的S三角形QAB=S四边形ABDC，若存在这样的点Q，求出点Q的坐标；若不存在，试说明理由； （3）点P是射线DB上一动点（D，B两点除外），连接PC，PO，请直接写出∠PCD、∠POB、∠CPO之间的数量关系。（不需要证明） 25、 阅读材料： 材料一：定义表示不大于x的最大整数，例如，，； 材料二：定义新运算ab=，如2.52=，对有序实数对（a，b） 若满足ab=1，则称该有序数对为“望一”数对； 若满足ab=0，则称该有序数对为“望音”数对。 （1） 计算： . （2） 下列数对是“望一”数对的有 ，是“望音”数对的有 .（填序号） ①（0，） ②（） ③（） ④（） ⑤（） （3）若有序数对（，）是“望音”数对，求整数x的值. （4）计算的值，请直接写出答案. 数学试题卷 第 1 页 （共 4 页） 学科网（北京）股份有限公司 $$ 阆中市马驰实验学校2023年上学期七年级期中检测 1、 单项选择题（下列各题的四个选项中，只有一项是符合题意的，请在答题卡中填涂符合题意的选项。本大题共10个小题，每小题3分，共30分） 1、在实数，0，，3.1415926，，中，无理数的个数为（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 【答案】：B 2、把如图所示的图案进行平移，能得到的图形是（    ） A． B． C． D． 【答案】：C 3、下列各图中，∠1与∠2是对顶角的是（ ） A． B． C． D． 【答案】：B 4、以下点在y轴正半轴的是（ ） A．（0，0） B．（0，-1） C．（3，0） D．（0，3） 【答案】：D 5、如果用（2，5）表示2街5巷的十字路口，那么（3，4）表示（   ）的十字路口 A. 3街4巷 B. 4街3巷 C.3街5巷 D. 3街3巷 【答案】：A 6、如图，直线与相交于点，，若∠1=35°，则的度数为（ ） A. 115° B. 125° C. 135° D. 145° 【答案】：B 7、下列命题中，假命题的个数有（ ） （1）相等的角是对顶角 （2）如果a∥b，a∥c，那么b∥c （3）同旁内角互补 （4）过直线外一点有且只有一条直线与已知直线垂直 （5）立方根等于它本身的数其算术平方根也等于它本身 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【答案】：D 8、如图所示，下列推理正确的是（ ） A．∵∠AEB=∠CDE，∴AE∥CD B．∵∠DEB=∠ADE，∴AD∥BC C．∵AD∥BC，∴∠C+∠ADC=180° D．∵AB∥DE，∴∠AED=∠ABE 【答案】：C 9、若点A（－2，n+5）在x轴上，则点B（n－2，n＋2）在（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 【答案】：D 10、如图，在平面直角坐标系中，A（1，1），B（-1，1），C（-1，-2），D（1，-2），把一条长为2023个单位长度且没有弹性的细线（线的粗细忽略不计）的一端固定在点A处，并按…的规律紧绕在四边形的边上，则细线另一端所在位置的点的坐标是（　　） A． （-1，0） B．（-1，1） C．（-1，-1） D．（-1，-2） 【答案】：A 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 11、_____． 【答案】：4 12、在平面直角坐标系中，点(-6,5)到y轴的距离为___________． 【答案】：6 13、若和是一个正数平方根，则这个数是__________． 【答案】： 14、如图，一块直角三角板的60度的顶点A与直角顶点C分别在平行线上，AB平分，交直线GH于点E，则的大小为 . 【答案】：30°，没有单位扣1分 15、将点向左平移4个单位长度到，且在y轴上，那m的值为 . 【答案】：2 16、如图，已知AB∥CD，∠PAQ=2∠BAQ，∠PCD=3∠QCD，∠AQC=98°，则∠P=___________． 【答案】：66°，没有单位扣1分 三、解答题（本大题共9个小题，其中17题8分，18、19题6分，20、21、22、23题各8分，24,25题各10分，共72分） 17、 计算： （1） （2） 【答案】：（1）7+ （2） （每题4分，答案和过程各2分！） 18、如图，A、B、C三点在同一直线上，∠1=∠2，∠3=∠D，求证：BD∥CE． 【答案】：略，分步给分，酌情扣分。未写解或证明扣1分！ 19、已知的平方根是，的立方根是，是的整数部分，求的平方根． 【答案】：a=5，b=2，c=2，平方根为±3，分步给分，酌情扣分。 20、完成下面推理过程. 在括号内、横线上填空或填上推理依据． 如图，已知：，，，求证：． 证明：∵（已知） ∴______（______） ∵（已知） ∴______（______） 即 ∴ ∵（已知） ∴______（______） ∴EF∥CD（______） ∴（______）. 【答案】：∠PEF 两直线平行，内错角相等 90° 垂直的定义 ∠QEF 同角的余角相等 内错角相等，两直线平行 平行于同一直线的两条不同直线互相平行（如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行） 每空1分，有错字或答案不全不给分！ 21、如图，在平面直角坐标系中，所给的正方形网格的每个小正方形边长均为1个单位，每个小正方形的顶点称为格点，三角形ABC的三个顶点均在格点上，位置如图所示，其中A（－2，1）．现将三角形ABC沿AA1的方向平移，使得点A平移至A1（2，－2）的位置． （1）在图中画出三角形A1B1C1，写出点B1的坐标为 ．点C1的坐标为 ； （2）三角形A1B1C1的面积为 。 （3）线段AB沿AA1的方向平移到A1B1的过程中扫过的面积是 ； 【答案】：（1）作图略（6,1），（8，-1）（作图2分，坐标每个1分） （2）7 （2分） （3）24（2分） 22、 如图1，某公园有一块面积为600m2的长方形土地，已知该长方形土地的长与宽之比为3:2，现要对这块土地上进行规划，现有两种方案： 方案一：如图2所示，在长方形土地上开辟横竖两条宽为1m的小路，其余部分为花圃； 方案二：在长方形土地上开辟一个面积为357m2的圆形花圃，其余部分为活动场地。 （1） 求该长方形土地的周长是多少？ （2） 请直接写出方案一中的花圃面积（即图2中阴影部分）是多少。 （3） 请通过计算说明方案二是否可行（取3）。 【答案】：（1）长为30m，宽为20m，周长为100m（3分） （2）551m2（2分） （3）不可行，圆半径为，直径＞20m（3分，要有大小比较的过程，其他方法亦可） 23、如图，已知，． （1）求证：； （2）若平分，于E，=64°，求∠1的度数． 【答案】：（1）略（4分，分步给分，酌情扣分） （2）54°（4分，答案和过程各2分） 24、如图1，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别是（a，0），（b，0），且，现将线段AB向上平移2个单位长度，再向右平移2个单位长度，得到线段CD，连接AC，BD． 图1 备用图 （1）点C的坐标为 ，点D的坐标为 ，四边形ABDC的面积为 。 （2）在y轴上是否存在一点Q，连接QA，QB，使的S三角形QAB=S四边形ABDC，若存在这样的点Q，求出点Q的坐标；若不存在，试说明理由； （3）点P是射线DB上一动点（D，B两点除外），连接PC，PO，请直接写出∠PCD、∠POB、∠CPO之间的数量关系。（不需要证明） 【答案】：（1）（0,2），（6,2），12（每空1分） （2） 存在，点Q（0,4）或（0，-4）（每个答案2分，共4分） （3） ∠CPO=∠PCD+∠POB或∠CPO=∠PCD-∠POB（每个答案2分，共4分） 25、 阅读材料： 材料一：定义表示不大于x的最大整数，例如，，； 材料二：定义新运算ab=，如2.52=，对有序实数对（a，b） 若满足ab=1，则称该有序数对为“望一”数对； 若满足ab=0，则称该有序数对为“望音”数对。 （1） 计算： . （2） 下列数对是“望一”数对的有 ，是“望音”数对的有 .（填序号） ①（0，） ②（） ③（） ④（） ⑤（） （3）若有序数对（，）是“望音”数对，求整数x的值. （4）计算的值，请直接写出答案. 【答案】：（1）1（1分） （2）③④ ①⑤（每空2分，只写1个得1分，有错解不给分！共4分） （3）0、1、2（每个1分，共3分！） （4）-22（2分） 数学试题卷 第 1 页 （共 4 页） 学科网（北京）股份有限公司 $$