2.4有理数的加法与减法（减法讲义）2024-2025学年苏科版数学七年级上册

2024-2025学年苏科版数学七年级上册 2.4有理数的加法与减法 (减法讲义) 【知识点一】有理数减法的运算 已知两个数的和与其中一个加数,求另一个加数的运算,叫做减法,例如:(-5)+?=7,求?,减法是加法的逆运算. 知识要点: (1)任意两个数都可以进行减法运算. (2) 几个有理数相减,差仍为有理数,差由两部分组成: ①性质符号;②数字即数的绝对值. 【典型例题】 【例题1】计算的结果为( ) A. B.1 C. D. 【例题2】计算12﹣(﹣2)的结果等于( ) A.6 B.8 C.10 D.14 【例题3】若(﹣3)口(﹣4)的计算结果为正数, 代表的运算不可以是( ) A.加法 B.减法 C.乘法 D.除法 【例题4】式子有下面两种读法: 读法一:负2,负1,正6与负9的和; 读法二:负2减1加6减9. 则关于这两种读法,下列说法正确的是 A.只有读法一正确 B.只有读法二正确 C.两种读法都不正确 D.两种读法都正确 【例题5】下说法正确的是( ) A.0减任何数的差都是负数 B.减去一个正数,差一定大于被减数 C.减去一个正数,差一定小于被减数 D.两个数之差一定小于被减数 【例题6】以下叙述中,正确的有 ①减去一个数,等于加上这个数的相反数; ②两个正数的和一定是正数; ③两个负数的差一定是负数; ④在数轴上,零右边的点所表示的数都是正数. A.4个 B.3个 C.2个 D.1个 【知识点二】有理数的减法运算法则 法则:减去一个数,等于加上这个数的相反数。 (1)用字母表示:a-b=a+(-b),其中a,b表示任意有理数; (2) 将减法转化为加法时,注意同时进行的两变,一变是减法变加法;二变是把减数变为它的相反数”.如: 【典型例题】 【例题1】下面算式与的值相等的是 A. B. C. D. 【例题2】嘉琪同学在计算时,运算过程正确且比较简便的是( ) A. B. C. D. 【例题3】计算:(1); (2); (3). 【例题4】计算题 (1) (2) (3) (4) (5) 【例题5】在计算: 时,甲同学的做法如下: (1) 在上面的甲同学的计算过程中,开始出错的步骤是 (2) 请给出正确的解题过程 【例题6】明明同学计算时,他是这样做的: 原式……第一步 ……第二步 ……第三步 ……第四步 ……第五步 (1)明明的解法从第几步开始出现错误,改正后并计算出正确的结果; (2)仿照明明的解法,请你计算:. 【知识点三】有理数加法的实际问题运用 【典型例题】 【例题1】按照国际规定,巴黎的时间比北京的时间晚7小时(例如,当北京时间是上午8:00时,则巴黎时间是凌晨1:00),从巴黎乘飞机飞往北京需11个小时,飞机从巴黎5:00起飞,那么到达北京的当地时间是( ) A.23:00 B.16:00 C.11:00 D.8:00 【例题2】徐志摩的《泰山日出》一文描写了“泰山佛光”壮丽景象.若1月份的泰山山脚平均气温为9 ,山顶平均气温为-2 ,则山脚平均气温与山顶平均气温的温差是( ) A.11 B.-11 C.7 D.-7 【例题3】如图,两支温度计的读数分别是某地当天的最高气温和最低气温,那么该地当天的温差是 . 【例题4】下表是学生A~H某次考试的得分情况(比班级平均分高记为正,比班级平均分低记为负): 学生 A B C D E F G H 与班级平均分的差/分 -10 7 4 -13 4 -5 14 -9 (1)若A的得分是52分,则B的得分是多少? (2)在学生A-H中,得分最高的与得分最低的相差多少分? 【例题5】出租车司机小李某天上午营运时是从儿童公园出发在东西走向的大街上进行的,如果规定向东为正,向西为负,他这天上午所接六位乘客的行车里程(单位:km)如下: -2,+5,-1,+1,-6,-2,问: (1)将最后一位乘客送到目的地时,小李在什么位置? (2)若出租车起步价为8元,起步里程为3km(包括3km),超过部分每千米1.2元,小李这天上午接送完第6位客人共得车费多少元? (3)若汽车耗油量为0.2L/km(升/千米),这天上午小李将6位客人接送完毕,再次回到儿童公园时,出租车共耗油多少升? 【例题6】应我国邀请,俄罗斯特技飞行队在黄山湖风景区进行特技表演.其中一架飞机起飞后的高度变化如下表: 高度变化 上升5.5km 下降3.2km 上升1km 下降1.5km 下降0.8km 记作 +5.5km ﹣3.2km +1km ﹣1.5km ﹣0.8km (1)此时这架飞机比起飞点高了多少千米? (2)若飞机平均上升1千米需消耗4升燃油,平均下降1千米需消耗2升燃油,那么这架飞机在这5个特技动作表演过程中,一共消耗多少升燃油? (3)若某架飞机从地面起飞后先上升5km,然后再做两个表演动作,这两个动作产生的高度变化分别是0.6km和1.8km,请你求出这两个表演动作结束后,飞机离地面的高度. ( 第 1 页 共 9 页 ) 学科网(北京)股份有限公司 $$