湖北省武汉市第二中学2024-2025学年高三上学期第三次检测数学试题

武汉二中2025届高三数学试题（三)A 一、单选题 1.若r+a)+m任e小-，则o(经-a小2in6r-0的值为() A.m B.m C.m D. 2.“a=”是“sa=5o 3cosa"的() A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 3.已知角a的终边经过点P(-8m,且ana=-子，则sma的值是（) A. B. c D.3 4.函数/)-(-or的图象大致为() 绿 5.函数f(x)=8 本一6-2血x的图象在点)处的切线方程为（) A.x-y+3=0B.x+y-5=0 C.2x+y-2=0 D.x-2y+7=0 6.函数f(x)=2x2-alnr+1在(a-3,a)上不单调，则实数a的取值范围为() A[2利 B.( c.[3,4) D.[34 7.定义在0上的函数f)是f的导函数，且f<-anx)成立， a-r=e=(周 ,则a,b,c的大小关系为() A.b>a>c B.c>b>a C.c>axb D.a>b>c 8已知a<0,不等式xe+alnr≥0对任意的实数x>1都成立，则实数a的最小值为() A.-e2 B.-e c.- D.日 第1页共4页 二、多选题 9.下列各式中，计算结果为5的是() A.tan 25'+tan 35+tan 25'tan35" B.cos85'cos 25*-sin85*sin 25" C. sin15+cos15" D. sin40°+sin80 cos15'-sin15" cos20 In x-1,x2e 10.已知函数f(x)= -(+引1<x<e的最小值为0，e是自然对数的底数，则() A.若a∈(-l,0),则b≥c+a B.若a∈(0，)，则bsa+1 C.若ae(m,-e心)，则b<-e2-号D.若a∈(，+，则b2a+l 11.设k,beR,若关于x的不等式c+b≥nx在(@，+)上恒成立，则的值可以是（) A.-4 B.-1 c. D. 三、填空题 12.若m(月+a小片则m(贤-2a 13.若x>0,y>0,且9.x2+y2+xy=4,则3x+y的最大值为 14. 设函数/=+口x-2)恰有两个极值点，则实数：的取值范围是一 四、解答题 15.已知晋<a<,sin=: 3 (I)求ana的值： 5m号+8o号+o98 (2)求 2 反sin(a-7 第2页共4页 16.通过两角和的正、余弦公式和二倍角公式，可以推导出三倍角公式.例如： cos3a=cos(2a+a)=cos2acosa-sin2asina=Rcos a-1 tosa-2sin cosa=4cos'a-3cosa. (I)根据上述过程，推导出sin3a关于sina的表达式： (2)求sin18°的值； (3)求sin3126°+sin'6°-sin'66°的值. 17.已知函数f(x)=log1 2+’8)=m:4-2+2+3 (I)若y=g[8(x]的值域为R,求满足条件的整数m的值： (2)若非常数函数四是定义域为(-22)的奇函数，且%∈，2)，3西-，心G)-g,)>-,求m的 取值范围。 第3页共4页 18.已知函数f(x)=(ar2+br+)e.（a>0,b∈R,e是自然对数的底数) (1)若b=1,当x≥0时，f(x)≥1，求实数a的取值范围： (2)若b=0,f(x)存在两个极值点x,x2,求证：1<f(x)+f(x)<e. 19.已知函数f(x)=x+g-(a-)nx-2,其中a∈R. (I)若∫(x)存在唯一极值点，且极值为0，求a的值： (Ⅱ)讨论∫(x)在区间1，e2]上的零点个数， 第4页共4页