陕西省榆林市多校联考2024-2025学年八年级上学期开学数学试题

2024—2025学年度第一学期开学收心检测卷 八年级数学（人教版） 注意事项： 1．本试卷共6页，满分120分，时间120分钟，学生直接在试题上答卷； 2．答卷前将装订线内的项目填写清楚． 一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分．每小题只有一个选项是符合题意的） 1. 下列实数中，是无理数的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列调查中，最适合采用全面调查的是（ ） A. 调查全国中学生的心理情况 B. 调查黄河的水质情况 C. 调查某批次汽车的抗撞击能力 D. 调查某班学生的视力情况 3. 如图，，点E在上，过点E作的垂线与相交于点F，连接，若，则的度数为（ ） A. B. C. D. 4. 不等式的解集为（ ） A. B. C. D. 5. 如图，三角形沿所在直线向右平移得到三角形，已知，则平移的距离为（ ） A. 4 B. 5 C. 6 D. 8 6. 已知点，若，，则点所在的象限是（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 7. 某玩具厂共有300名生产工人，每个工人每天可生产玩具车架20个或车轮40个，且1个车架与4个车轮可配成一套，设有x个工人生产车架，y个工人生产车轮，下列方程组正确的是（ ） A. B. C. D. 8. 已知关于的不等式组恰好有个整数解，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分） 9. 若，则______．（填“”或“”）． 10. 若是二元一次方程的一组解，则的值为______． 11. 如图是某水产养殖户根据鱼塘里饲养鱼苗的种类绘制的扇形统计图，已知该鱼塘饲养草鱼240条，则饲养青鱼的数量为______条． 12. 在平面直角坐标系中，若点在第三象限，则的取值范围是______． 13. 已知下列命题：①同旁内角互补；②平行于同一条直线的两条直线平行；③相等的角是对顶角；④正数的立方根是正数．其中是真命题的有______个． 三、解答题（共13小题，计81分．解答应写出过程） 14. 计算：． 15. 先化简，再求值：，其中，． 16. 解方程组： 17. 如图，已知四边形，点在的延长线上，连接，，，求证：． 18. 解不等式组：并将解集表示在如图所示的数轴上， 19. 如图，四边形的四个顶点的坐标分别为．将四边形平移后得到四边形，点的对应点的坐标为． （1）在图中画出四边形（点的对应点分别为）； （2）四边形是四边形向右平移______个单位长度，向上平移______个单位长度得到的． 20. 某市大力提倡绿色、低碳出行，越来越多的人选择用电动车出行．某车行销售的一款电动车，每辆的标价是元，在一次促销活动中，按标价的八折销售，仍可盈利，求这款电动车每辆的进价． 21. 已知的平方根是的立方根是2，求的算术平方根． 22. 已知关于的不等式组的解集为，求的值． 23. 某校举行了水资源保护知识竞赛，为了了解本次知识竞赛成绩情况，从参赛学生中组机抽取了若干名学生的初赛成绩进行统计，得到如下两幅不完整的统计图表． 成绩x/分 频数 百分数 15 a 60 45 b （1）求抽取的学生总人数和表中a，b的值； （2）请补全频数分布直方图； （3）将抽取的学生的竞赛成绩绘制成扇形统计图，若将成绩为的学生评为“良好”，求被评为“良好”的学生所在扇形圆心角的度数． 24. 如图，直线相交于点，已知，射线将分成两个角，且， （1）求的度数； （2）若平分，试说明平分． 25. 某银行发行了两种纪念币，已知3枚型纪念币和2枚型纪念币的面值共55元，6枚型纪念币和5枚型纪念币的面值共130元． （1）求每枚型纪念币的面值各多少元？ （2）若小明准备购买两种纪念币共50枚，且这两种纪念币的面值总和不少于850元，求型纪念币最多能采购多少枚？ 26. 【问题背景】 在数学综合与实践活动中，数学兴趣小组的活动主题是《关于三角板的数学思考》， 【实践操作】 （1）小明将一副三角板按如图1所示的方式放置，使三角板的直角顶点落在上，已知，，且，则的度数为______； （2）如图2，小红将一个三角板放在一组直线与之间（其中），并使直角顶点A在直线上，顶点在直线上，现测得，，请判断直线与是否平行，并说明理由； （3）现将三角板按图3方式摆放（其中），使顶点在直线上，直角顶点A在直线上，若，请写出与之间的关系式，并说明理由． 2024—2025学年度第一学期开学收心检测卷 八年级数学（人教版） 注意事项： 1．本试卷共6页，满分120分，时间120分钟，学生直接在试题上答卷； 2．答卷前将装订线内的项目填写清楚． 一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分．每小题只有一个选项是符合题意的） 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】C 二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分） 【9题答案】 【答案】 【10题答案】 【答案】4 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】## 【13题答案】 【答案】2 三、解答题（共13小题，计81分．解答应写出过程） 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】， 【16题答案】 【答案】 【17题答案】 【答案】 证明：∵， ∴， ∴， ∵， ∴， ∴． 【18题答案】 【答案】， 其解集在数轴上表示为： 【19题答案】 【答案】（1） 四边形平移后的图形如下； AI （2）7；6 【20题答案】 【答案】元 【21题答案】 【答案】 【22题答案】 【答案】 【23题答案】 【答案】（1）150 人，30， （2） 补全频数分布直方图如下． （3） 【24题答案】 【答案】（1） （2） 证明：∵， ∴， ∵平分， ∴， ∴， ∴平分． 【25题答案】 【答案】（1）每枚种型号的纪念币面值为5元，每枚B种型号的纪念币面值为20元 （2）型纪念币最多能采购10枚 【26题答案】 【答案】（1）； （2）；理由如下： ，， ， ，， ， ， ； （3）． 理由如下： ， ， ， ， ， 又， ． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $