第一单元《圆的认识（一）》（教案）-2024-2025学年六年级上册数学北师大版

《圆的认识（一）》第1课时教学设计 一、教材分析 本节课是北师大版《数学（六年级上册）》第一单元第一节课第1课时。本节课是学生在一年级初步认识圆的基础上对圆的再认识。为了帮助学生认识圆，教材设计了由具体到抽象的几个层层递进的认识活动：首先围绕套圈游戏公平性问题的探究产生圆，体会圆的优越性及其特征；在此基础上，探究如何画圆，进一步认识圆的特征；在画圆的基础上，明晰组成圆的要素，体会圆心和半径的作用。 二、学情分析 六年级学生有着丰富的生活体验和知识积累，但空间观念比较薄弱，动手操作能力较低，学生学习能力差距较大，小组合作意识不强。学生以前学习的长方形、正方形等都是直线平面图形，而圆则是曲线平面图形，因此，学生在动手操作、合作探究方面会存在一些困难。 三、教学目标 1.结合具体情境，在观察和操作过程中体会圆的结构特征。 2.在画圆过程中，理解同圆中半径、直径以及直径和半径的关系，体会圆心和半径的作用，并会用圆规画圆。 四、教学重难点 教学重点：明确圆的各部分名称及圆的特征。 教学难点：明确圆心与圆的位置之间的关系，半径与直径、半径与圆的大小之间的关系，并会用圆规画圆。 五、教学过程 （一）导入新课，初步认圆 师：同学们，一年级的时候我们学过圆，圆很美丽，由圆构成的图形也很美丽，大家在生活中哪些地方见过圆？ 学生回答。 师：正因为有了圆，我们的生活才变得多姿多彩，我们的生活离不开圆，今天这节课我们继续来认识圆，好吗？（板书课题：圆的认识（一）） 【设计意图】开门见山，直入主题。采用师生对话的形式，创设宽松、民主的课堂氛围，激发学生学习的兴趣和探究的欲望。 （二）认知圆，尝试画圆 1.认知圆。 师：同学们仔细观察下图，看看图中的小朋友们在干什么？ 师：原来他们在玩套圈游戏，大家平时有没有玩过套圈游戏？大家觉得哪种方式更公平？为什么？ 学生先独立思考，然后小组讨论，最后集体交流。 生：（通过比较、讨论得出结论）最右边那幅图的方式最公平，因为每个人套圈的距离相等。 2.画圆。 （1）介绍圆规。 师：刚才我们知道了在套圈游戏中大家围成圆的方式比较公平，但是大家知道怎么画圆吗？ 生1：有一次在操场上，体育老师让我拉着皮尺的一端站着不动，他拉着皮尺的另一端用白灰画了一圈，就在地上画了一个圆。 师：如果你动了位置，或者皮尺没拉直，还能画出圆吗？ 生1：不能。 师：刚才这位同学介绍了体育老师画圆的方法，生活中你们还见过哪些画圆的方法，你们能尝试用不同的方法画一个圆吗？试试看。（学生尝试各种不同方法画圆，然后小组内交流自己画圆的方法和感受） 师：现在老师告诉大家一种画圆的方法，画圆有专门的工具，它就是圆规。（课件出示圆规图片）大家仔细观察一下圆规的构造。 （2）圆规画圆。 师：同学们，你们能试着用圆规画一个圆吗？边画边想，用圆规画圆分哪几步？画时要注意什么？ 学生讨论交流，教师指名让学生说说用圆规画圆的过程，最后师 生一起归纳画圆的步骤。 （3）比较不同的画圆方法。 师：课本中给出了三种画圆的方法，分别是手指画圆、绳子画圆、圆规画圆。这些都是我们平时画圆时常用的方法，大家仔细观察这三种方法，你们能发现这几种画法的共同点吗？ 学生讨论交流。 师（小结）：画圆时，要保证一个点不动，其他的点和这个点的距离保持不变。 3.比较发现圆和其他平面图形的不同。 师：同学们，以前画三角形、正方形等图形时你们是用什么画的？通过今天画圆，你们发现圆与以前学过的平面图形有什么不同？（课件展示三角形等平面图形） 师引导学生发现：以前学过的长方形、正方形、平行四边形和三角形都是由线段围成的图形，而圆是由曲线（有些学生可能说成是弯线）围成的图形。 【设计意图】由学生熟悉的套圈游戏引出圆；然后让学生说说画圆的方法，让学生初步感知圆；再让学生自己尝试画圆，体会与以前平面图形画法的区别，总结出圆与其他平面图形的不同，加深对圆的认识。 （三）自主学习，认识名称 师：请同学们认真读一读下面这段话，结合课本第2页的图形说一说，半径、直径指的是什么？ 师（小结）：连接圆心和圆上任意一点的线段叫半径；通过圆心并且两端都在圆上的线段叫直径。 师：请同学们用圆规画出一个圆，在圆上画出圆心、半径和直径，并标上相应的字母。 【设计意图】通过学生自主学习，教师总结的学习方式，让学生认识圆的各部分名称。 （四）学习圆的特征 师：为什么有的同学画的圆大，有的同学画的圆小？有的圆位置高，有的圆位置低？圆的大小和位置跟什么有关？请大家分小组讨论。 生：圆的半径的长短决定了圆的大小，圆心的位置决定了圆的位置。 师：请同学们在自己画的圆内画出三条半径和三条直径，同时思考一下圆一共有多少条半径和直径？再量一量你画的半径和直径的长度，能得出什么结论？ 学生独立完成并思考，然后小组讨论。 师引导学生发现：在同—个圆里有无数条半径和直径，所有半径的长度都相等，所有直径的长度都相等，直径是半径的2倍，用字母表示同一个圆里半径和直径的关系是d=2r。 【设计意图】引导学生通过画一画、量一量、比一比等活动发现、探索、获取有关圆的知识，认识圆的特征。 （五）巩固练习，拓展延伸 1.选择题。 （1）画圆时，圆规两脚间的距离是（ ）。 A.半径长度 B.直径长度 （2）从圆心到（ ）任意一点的线段叫半径。 A.圆心 B.圆外 C.圆上 （3）通过圆心，并且两端都在圆上的（ ）叫直径。 A.直径 B.线段 C.射线 2.判断。 （1）在同一圆内只可以画100条直径。 （ ） （2）所有圆的直径都相等。 （ ） （3）等圆的半径都相等。 （ ） （4）两端都在圆上的线段叫作直径。 （ ） （5）同一圆内从圆心到圆上任意一点的距离都相等。 （ ） （6）画一个直径4厘米的圆，圆规两脚间的距离应该是4厘米。（ ） （7）直径3厘米的圆，比半径2厘米的圆要大些。 （ ） 【设计意图】巩固练习，既巩固新知，又发展学生的数学思维，让学生用所学的新知识解决问题，享受学习成功的乐趣。 3.完成课本第3页第1题。 本题鼓励学生利用圆的特征解释常见的生活现象。这种现象在生活中常见，但学生并不一定明白其中的道理。安排这样的内容，可以培养学生应用数学的意识，使学生进一步体会圆的特征。圆的半径都是相等的，当人围成圆形时，火堆就是圆心，那么每个人与火堆的距离（可以看成与表演者的距离）相等，可以让每个人都看得很清楚，而且任何一个人的视线都不会被其他人遮挡。 4.完成课本第3页第2题。 巩固圆的画法和圆的各部分名称的认识，进一步体会圆的直径和半径都过圆心。 5.完成课本第3页第3题。 通过计算，进一步巩固圆的半径和直径之间的关系。 （六）小结 师：通过这节课的学习，你有什么收获？ 六、教学反思 本课时教学设计主要突出以下几点： 1.从学生熟悉的情境和已有的知识出发，开展教学活动，激发学生学习兴趣。 2.无论是认识圆心、半径、直径，还是学习圆的画法，都安排了能让学生充分参与的实践活动，给学生提供了大量的观察、操作、猜测、讨论、交流、归纳、分析和整理的机会，让学生主动参与到知识的形成过程中。 3.在教学过程中，尽量引用学生熟悉的生活中的例子，让学生感受数学与现实生活的密切联系，培养学生初步探索和解决问题的能力。 教学过程中存在的不足：师生之间的互动少，没有照顾到所有学生，尤其是学困生。 整改措施： 1.加强课堂调控能力的培养，平时多与学生交流，增进师生感情。 2.多与有经验的教师交流，了解六年级的知识结构，多看有关书籍资料，充实知识内容。 3.加强与学困生的交流，关爱、了解他们的学习与生活，培养他们的学习兴趣。 8 学科网（北京）股份有限公司 $$