6.3.3数据的表示—折线统计图 学案 2024-2025学年北师大版数学七年级上册

第6章《数据收集与整理》---6.3.3数据的表示—折线统计图 学习目标 1) 能够理解并掌握折线统计图的基本概念和绘制方法，包括识别数据点、连接数据点形成趋势线、标注数据单位及图例等关键要素；能够根据给定的数据集，独立绘制出准确的折线统计图，并能够解释图中信息，如数据的变化趋势、最高点与最低点所代表的意义等； 2) 通过对比不同时间或条件下的数据变化，学生学会运用折线统计图分析数据变化的规律和特点，培养数据分析和解读能力； 3) 通过小组合作、案例分析等活动，体验从数据收集、整理到选择恰当统计图表示的全过程，提升问题解决能力和团队合作精神； 4) 通过观察、比较不同统计图（如条形图、折线图、扇形图）的特点和适用场景，学生能够学会根据数据的性质和分析目的，合理选择统计图类型，培养批判性思维和决策能力。 重点： 折线统计图的基本绘制方法和步骤；理解折线统计图中数据点的含义，能够准确解读数据变化趋势；学会根据数据分析需求选择合适的统计图类型。 难点： 如何根据复杂数据集绘制出既准确又美观的折线统计图，特别是处理大量数据时的精细度和效率。深入分析折线统计图中的数据变化，提炼出有价值的结论或预测未来的趋势。面对多种统计图选择时，能够综合考虑数据特点、分析目的和受众需求，做出最优决策。 课堂探究 基础知识导读1：折现统计图 折线统计图，作为数据可视化的一种重要工具，以其独特的线条起伏展示了数据随时间或其他变量的变化趋势。通过绘制折线统计图，我们能够直观地看到数据的起伏波动，从而揭示隐藏的数据规律和故事。掌握折线统计图的绘制方法和解读技巧，将帮助我们更好地理解和分析数据，为决策提供有力支持。 从基础的绘制步骤到复杂的数据分析，逐步揭开折线统计图的神秘面纱。我们将学习如何准确选择数据点，如何流畅地连接这些点以形成清晰的趋势线，以及如何通过标注和图例使统计图更加易于理解。同时，我们还将探讨折线统计图与其他统计图（如条形图、扇形图）的区别与联系，学会在不同情境下选择最合适的统计图来表示数据。让我们携手并进，在数据的世界里遨游，用折线统计图描绘出数据的美丽画卷！ 图 6-13 呈现了世界人口情况及预测数据。小亮据此绘制了下面的统计图(如图 6-14、图 6-15、图 6-16 )。 根据小亮绘制的统计图，回答下列问题:(1)三幅统计图分别表示什么内容?(2)从哪幅统计图中你能看出世界人口的变化情况?(3)预计 2100年非洲人口大约将达到多少亿?你是从哪统计图中得到这个数据的?(4)预计 2100年亚洲人口比拉丁美洲和加勒比地区、欧洲、北美洲、大洋洲的人口总和还要多，你从哪幅统计图中可以明显地得到这个结论?(5)比较三种统计图的特点，并与同伴进行交流。 思考：2013-2022年这10年，我国快递业发展迅猛，业务量规模稳居世界第观察图 6-18，哪一年的快递业务量增长率最高?从图中还能发现哪些信息?与同伴进行交流。 基础知识导读2：统计图的选择 我们已经学习了条形统计图、折线统计图和扇形统计图三种统计图，那么这三种统计图之间有什么相似和不同呢？不同情况下，我们应该选择哪种统计图，才能更好地得到我们需要的信息呢？ 以下是第27~30届奥运会奖牌榜前四名国家的获得的奖牌数量情况. 认真思考下面的问题，你能根据解决问题的需要选择合适的统计图表吗？ 问题1：中国代表团在第27~30届奥运会中获得的奖牌情况是怎样的？ 问题2：第30届奥运会奖牌榜前四名的国家获得的金银牌情况如何？ 问题3：第27~30届奥运会中美两国金牌的变化情况又如何？ 问题4：第30届奥运会我国运动员获得金、银、铜牌数量与奖牌总数的关系是怎样的？ 问：你想解决哪个问题，你认为选择哪种统计图表比较好呢？ 【问题1】 表4 第27~30届奥运会中国代表团获得奖牌情况统计表 类 别 数 量 / 枚 届 次 金牌 银牌 铜牌 总计 27 28 16 15 59 28 32 17 14 63 29 51 21 28 100 30 38 27 23 88 从上表我们可以看出，统计表能把我国代表团四届奥运会获得的奖牌数汇总在一张表格上. 清晰、明了地反映每一届奥运会获得各种奖牌的多少及变化情况. 其实严格来说，对于问题1，统计表并不一定是唯一的最好表示方式，同样我们还可以用条形统计图来回答问题1，如图4所示： 【问题2】 条形统计图能清楚地表示第30届奥运会奖牌榜前四名的国家获得金、银牌数量的多少. 【问题3】 折线统计图能直观地反映出第27~30届奥运会中美两国获得金牌数量的变化情况. 【问题4】这里需要描述第30届奥运会我国运动员获得金、银、铜牌数量与奖牌总数的关系，那么扇形统计图是最适合不过了！ 经历了上面的解决问题的过程，你有什么体会？ 比较这三种统计图的特点，并与同伴进行交流，谈谈你的看法. 思考：你能说出下面的图使用的是什么统计图吗？从图中，你能得到或推出哪些帮助你进一步认识这个世界的信息？说说你的道理. 课堂练习 一、单选题 1. 某班组织了关于“2023全国两会《政府工作报告》知多少”的问卷调查后，绘制了如图所示的两幅尚不完整的统计图，由图可知，下列说法错误的是（     ） A．折线统计图能清楚地反映各部分的人数变化情况 B．扇形统计图中“基本了解”对应的扇形圆心角是90° C．全班学生中“基本了解”的人数比“了解很少”的人数多5 D．全班学生中“非常了解”的人数是“了解很少”的人数的两倍 2. 重庆实施垃圾分类行动，某超市销售甲、乙两种型号的“垃圾分类”垃圾桶在6-10月间的盈利情况统计图如图所示，下列结论正确的是（    ） A．甲型垃圾桶的利润逐月减少 B．乙型垃圾桶在11月份的利润必然超过甲超市 C．乙型垃圾桶的利润逐月增加 D．8月份两种型号的垃圾桶利润相同 3. 某校为了促进德智体美劳全面发展，开展多项体育活动，如图是甲、乙两名同学进行五轮定点投篮测试（每轮10个球）投中个数折线统计图，由图可知，下列说法错误的是（    ） A．甲同学第三轮和第五轮测试命中数相同 B．甲同学的命中率比乙同学的命中率稳定 C．甲同学这五轮测试命中总数比乙同学多 D．乙同学第三轮测试命中率最高 4. 甲．乙二人参加某体育项目训练，为了便于研究，把最近五次训练成绩绘制成如图所示的折线图，下面的结论错误的是（   ） A．乙的第二次成绩与第五次成绩相同 B．第三次测试甲的成绩与乙的成绩相同 C．第四次测试甲的成绩比乙的成绩多2分 D．由表可以看出，甲的成绩稳定 5. 如图，是某地周一到周六的浓度和空气质量指数的统计图（当不大于100时称空气质量为“优良”），由图可得下列说法：①周一的浓度最低；②这六天中浓度的中位数是；③这六天中有4天空气质量为“优良”；④空气质量指数与浓度有关，其中，正确的说法是（    ） A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．①②③④ 6. 选择扇形统计图比较合适的是（    ） A．长江路小学各年级的人数与全校学生人数之间的关系 B．表示2024年3月份大连市空气中值变化情况 C．小美在一至五年级每年体检的体重情况 D．显示一场羽毛球比赛中两支球队的得分情况 二、填空题 7. 某班在大课间活动中抽查了名学生每分钟跳绳次数，得到如下数据单位：次：，，，，，，，，，，，，，，，，，，，则跳绳次数在这一组的频率是 ． 三、解答题 8. 为进一步开展“睡眠管理”工作，某校对部分学生的睡眠情况进行了问卷调查．设每名学生平均每天的睡眠时间为小时，其中的分组情况是：组：；组：；组：；组：；组：根据调查结果绘制成两幅不完整的统计图，请根据图中提供的信息，解答下列问题： (1)本次共调查 名学生； (2)补全条形统计图，并标注上数值； (3)在扇形统计图中，组所对应的扇形圆心角的度数为 ； (4)若该校有名学生，请估计该校睡眠时间不足小时的学生有 人． 9. 某中学为丰富学生的课余生活，开设了，，，四门不同的社团课，所有同学都可以选择其中一门，但是也只能选择一门，根据同学们的选课情况，将选课结果绘制成如下两个不完整的统计图．根据统计图中的信息，解答下列问题： (1)本次抽样调查的样本容量是___________，调查中选择课程的学生占___________； (2)补全条形统计图； 10. 春晚小品《扶不扶》对当前现实生活中人们遇到的道德难题进行了艺术再现，某班在一次班会课上，就“遇见路人摔后如何处理”的主题进行了大讨论，并对全班50名学生的处理方式进行统计，得出了所示的统计表和统计图，请根据题中所提供的信息回答下列问题： 组别 A B C D 处理方式 迅速离开 马上救助 视情况制定 只看热闹 人数 m 30 n 5 (1)统计表中的 ， ； (2)补全频数分布直方图； (3)若该校共有2000名学生，请据此估计该校学生采取“马上救助”方式的学生有多少人？ 11. 某学校为了了解本校1200名学生的课外阅读的情况，现从八年级随机抽取了部分学生，对他们一周的课外阅读时间进行了调查，并绘制出如下的统计图①和图②，根据相关信息，解答下列问题： (1)本次接受随机抽样调查的学生人数为 ，图①中m的值为 ． (2)根据样本的数据，估计该校一周的课外阅读时间大于6h的学生人数． 2 学科网（北京）股份有限公司 $$