第三单元《观察物体》（培优卷）2024-2025学年北师大版数学六年级上册单元同步跟踪必刷卷（学生版+教师版）

2024-2025学年北师大版数学六年级上册单元同步跟踪必刷卷（培优卷） 第三单元 观察物体 考试时间：90分钟 试题满分：100分 难度系数：0.59 一．慎重选择（共5小题，满分10分，每小题2分） 1．（2分）（2024春•河间市期末）下面两个图从　　观察到的形状相同。 A．左面 B．前面 C．上面 D．以上都不对 【思路点拨】这两个立体图形形状不同，从前面看：左图能看到5个正方形，分两层，上层2个，下层3个，左齐；右图能看到5个正方形，分两层，上层2个，下层3个，两端齐．从左面看：左图能看到4个正方形，分两层，每层2个，呈“田”字形；右图能看到4个正方形，分两层，每层2个，呈“田”字形．从上面看：左图能看到5个正方形，分两层，上层2个，下层3个，左齐；右图能看到4个正方形，分两层，上层3个，下层1个，左齐。 【规范解答】解：如图 这两个图形从左面看到的形状相同（都能看到4个正方形，分两层，每层2个，呈“田”字形）。 故选：。 【考点评析】本题是考查作简单图形的三视图，能正确辨认从正面、上面、左面（或右面）观察到的简单几何体的平面图形。 2．（2分）（2024•永年区）一个立体图形，从正面看到的形状是，从左面看到的形状是，那么搭这样的立体图形最多需要　　个小立方体． A．6 B．7 C．8 D．9 【思路点拨】根据从正面、左面看到的形状，这些小正方体分前、后两排，上、下两层，下层两排各3个，前后对齐；上层最多放1个，位于前排右边． 【规范解答】解：这个立体图形的形状如下： 搭这样的立体图形最多需要7个小立方体． 故选：． 【考点评析】由立体图形画它的三视图比较容易，由二视图或三视图确定这个立体图形的形状较难，可找一些小正方体操作一下． 3．（2分）（2024•宜昌）如图，一个几何体由5个大小相同、棱长为1cm的小正方体搭成，下列关于这个几何体的说法正确的是（　　） A．从正面看到的图形的面积为5cm2。 B．从左面看到的图形的面积为3cm2。 C．从上面看到的图形的面积为3cm2。 D．从三个方向看到的图形的面积都为4cm2。 【思路点拨】棱长为1cm的小正方体，每个面的面积是1cm2，分别从不同的方向观察这个几何体，再逐项得出它的面积即可。 【规范解答】解：A.观察几何体，从正面看到的是上下两层，下面有3个小正方体摆成一行，上面中间位置有1个小正方体，一共是4个小正方体，即看到图形的面积为4cm2。原题说法错误； B.观察几何体，从左面看到的是上下两层，下面有2个小正方体摆成一行，上面左边位置有1个小正方体，一共是3个小正方体，即看到图形的面积为3cm2。原题说法正确； C.观察几何体，从上面看到的是前后两排，后面有3个小正方体摆成一行，前面左边位置有1个小正方体，一共是4个小正方体，即看到图形的面积为4cm2。原题说法错误； D.观察几何体，从正面看到的图形的面积为4cm2，从左面看到的图形的面积为3cm2，从上面看到的图形的面积为4cm2。原题说法错误。 故选：B。 【考点评析】本题考查观察物体，抓住物体的特征从不同的方向观察是解题的关键。 4．（2分）（2024•三门县）由一些大小相同的小正方体组成的物体，从上面看到的是（上面的数字表示该位置上小正方体的个数），则从右面看到的是　　 A． B． C． D． 【思路点拨】根据从上面看到的图形，画出这个立体图形，然后再根据这个立体图形画出从右面看到的图形． 【规范解答】解：这个立体图形如图所示： 这个立体图形从右面看到的图形是： 故选：。 【考点评析】首先根据题意画出这个立体图形，然后根据这个立体图形即可画出从右面看到的图形． 5．（2分）（2024•三河市）如图中的3组立体图形是用同样多的小立方体搭建的。四位同学看到三组图形分别表达了不同的看法，　　的说法是错误的。 A．如果用灯光和幕布分别投射出每个立体图形的影子，从正面投射，它们的影子是一样的。 B．每组图形上下、左右、前后相对面的面积都相等。 C．各组图形的体积和表面积都相等。 D．从左面看，它们的形状都一样。 【思路点拨】．根据观察物体的方法，如果用灯光和幕布分别投射出每个立体图形的影子，从正面投射，它们的影子是一样的，都是2层，底层一行4个小正方形，上层1个小正方形，左齐。 ．根据观察物体的方法，结合图示可知，每组图形上下、左右、前后相对面的面积都相等。 ．根据图示，各组图形的体积都等于6个小正方体的体积。左图的表面积等于（个面的面积，中间图的表面积等于（个面的面积，右图的表面积等于（个面的面积，所以各组图形的体积和表面积都相等。 ．左图和中间图从左面看的形状是，右图从左面看的形状是，所以从左面看，它们的形状不一样。据此解答即可。 【规范解答】解：．如果用灯光和幕布分别投射出每个立体图形的影子，从正面投射，它们的影子都是，是一样的。所以本选项说法正确。 ．每组图形上下、左右、前后相对面的面积都相等。所以本选项说法正确。 ．各组图形的体积都等于6个小正方体的体积。左图的表面积等于（个面的面积，中间图的表面积等于（个面的面积，右图的表面积等于（个面的面积，所以各组图形的体积和表面积都相等。所以本选项说法正确。 ．左图和中间图从左面看的形状是，右图从左面看的形状是，所以从左面看，它们的形状不一样。所以本选项说法错误。 故选：。 【考点评析】本题是考查从不同方向观察物体和几何图形，关键是培养学生的观察能力，结合题意分析解答即可。 二．仔细想，认真填（共9小题，满分17分） 6．（5分）（2024春•许昌期中）在下面四个几何体中： （1）从正面看是图的是 　②　，从左面看是图的是 　　。 （2）观察④，从 　　面和 　　面看到的都是图。 用5个同样的小正方体摆一个从上面看和①一样的几何体，有 　　种不同的摆法。 【思路点拨】（1）②从正面看，看到两层，下面一层三个正方形，上面一层一个正方形，并且右侧对齐；④从左面看，看到两层，下面一层两个正方形，上面一层一个正方形，并且左侧对齐； （2）④从左面和正面看，看到两层，下面一层两个正方形，上面一层一个正方形，并且左侧对齐； （3）用5个同样的小正方体摆一个从上面看和①一样的几何体，有6种不同的摆法。 【规范解答】解：（1）从正面看是图的是②，从左面看是图的是④； （2）观察④，从左面和正面看到的都是图； （3）用5个同样的小正方体摆一个从上面看和①一样的几何体，有6种不同的摆法。 故答案为：（1）②；④；（2）左；正；（3）6。 【考点评析】本题是考查从不同方向观察物体和几何图形，关键是培养学生的观察能力。 7．（1分）（2024•榆林）一个立体图形从上面看到的形状是，从左面看到的形状是，这个立体图形最多是由 　8　个小正方体搭成的。 【思路点拨】从左面看到的形状可知，该立体图形最高有3层，前后2列；从上面看到的形状可知，该立体图形一共有前后2列，且后面一列左右各有1个小正方体；则搭建这个立体图形最多需要的小正方体个数如图：，据此解答即可。 【规范解答】解：（个 答：这个立体图形最多是由8个小正方体搭成的。 【考点评析】本题考查观察物体，能抓住从不同的方向观察到的图像的特点是解题的关键。 8．（2分）（2024•建始县）用5个小正方体木块摆一摆。 若从上面看到的图形是，有 　4　种摆法。如果又从正面看到的图形是，有 　　种摆法。 【思路点拨】根据从上面和正面看到的形状，动手摆一摆，完成填空。 【规范解答】解：用5个小正方体木块摆一摆。 若从上面看到的图形是，则这个几何体下层4个小正方体，上层1个，可以放在下层4个的任意一个上，所以有4种摆法； 如果又从正面看到的图形是，则，上面的一个只能放在中间两个的任意一个上面，所以有2种不通的摆法。 故答案为：4，2。 【考点评析】本题是考查从不同方向观察物体和几何图形，关键是培养学生的观察能力。 9．（2分）（2024春•萧山区期末）有6个小正方体在桌面上摆成如图所示的几何体，如再增加1个小正方体，使几何体从上面看到的图形不变，有 　4　种摆放方法；从正面看到的图形不变，有 　　种摆放方法。（两个小正方体之间有一个面完全重合） 【思路点拨】根据观察，可知原几何体的上面图形为，如再增加1个小正方体，使几何体从上面看到的图形不变，可以放在任何一个小正方体的上面，所以有4种摆放方法；原几何体的正面图形为，如再增加1个小正方体，使几何体从正面看到的图形不变，可以放在小正方体的前后位置，所以有6种摆放方法。 【规范解答】解：有6个小正方体在桌面上摆成如图所示的几何体，如再增加1个小正方体，使几何体从上面看到的图形不变，有4种摆放方法；从正面看到的图形不变，有6种摆放方法。 故答案为：4，6。 【考点评析】本题考查从不同方向观察物体和几何体，关键是培养学生的观察能力。 10．（2分）（2024•广阳区）用12个同样的小正方体摆成一个几何体（如图），要使从上面看到的图形不变，最多可以拿走 　5　个小正方体；要使从右面看到的图形不变，最多可以拿走 　　个小正方体。 【思路点拨】根据观察物体的方法，要使从上面看到的形状不变，最多可以拿走5个小正方体。据此解答即可。 根据观察物体的方法，要使从右面看到的形状不变，最多可以拿走6个小正方体。 【规范解答】解：用12个同样的小正方体摆成一个几何体（如图），要使从上面看到的图形不变，最多可以拿走5个小正方体；要使从右面看到的图形不变，最多可以拿走6个小正方体。 故答案为：5，6。 【考点评析】本题是考查从不同方向观察物体和几何图形，关键是培养学生的观察能力。 11．（1分）（2023秋•肥城市期末）图形，从 　上　面看到的是。 【思路点拨】根据观察物体的方法，从上面看到的是。据此解答即可。 【规范解答】解：分析可知，图形，从上面看到的是。 故答案为：上。 【考点评析】本题是考查从不同方向观察物体和几何图形，关键是培养学生的观察能力。 12．（1分）（2024•渝北区）由四个完全相同的正方体堆积成如图所示的立体，则立体的表面上（包括底面）所有黑点的总数至少是 　55　个。 【思路点拨】根据图意知，上面的正方体同下面正方体中间相连的面最大是5个黑点，下面中间的正方体面同上面正方体和左右两个正方体三个面连接的面，最大是6，4，2个黑点，下面左面的正方体和下面右面的正方体，同中间的正方体连接的面，最大是6个黑点，然用四个正方体上的黑点总数，减连接在一起看不到的黑点数，就是表面的黑点数。 【规范解答】解：根据以上分析得： （1+2+3+4+5+6）×4﹣5﹣6﹣4﹣2﹣6×2 ＝84﹣5﹣6﹣4﹣2﹣12 ＝55（个） 答：立体的表面上（包括底面）所有黑点的总数至少是55个。 故答案为：55。 【考点评析】本题的关键是求出每两个正方体相连的面是的点最大是几，然后再用四个正方体的总黑点数去减。 13．（1分）（2024•延安）用同样的小正方体搭一个几何体，使它从上面看到的图形是，从左面看到的图形是，搭成这样的几何体至少需要 　6　个小正方体。 【思路点拨】根据观察物体的方法，几何体从上面看到的图形是，可知底层有5个小正方体，结合从左面看到的图形是，可知几何体有2层，上层至少有1个小正方体，据此解答即可。 【规范解答】解：分析可知，用同样的小正方体搭一个几何体，使它从上面看到的图形是，从左面看到的图形是，搭成这样的几何体至少需要6个小正方体。 故答案为：6。 【考点评析】本题是考查从不同方向观察物体和几何图形，关键是培养学生的观察能力。 14．（2分）（2024•仁怀市）小沐同学用同样的小正方体搭一个几何体，从上面、前面看到的图形均如图所示。这个几何体，最少由 　7　个小正方体搭成，最多由 　　个小正方体搭成。 【思路点拨】根据从上面和前面观察到的形状可知，该几何体下层有5个小正方体，分2排，前面一排3个，后面一排2个，左齐；上面一层至少2个小正方体，最多4个，放在下层左侧两列小正方体上。据此解答。 【规范解答】解：（个 （个 答：最少由7个小正方体搭成，最多由9个小正方体搭成。 故答案为：7；9。 【考点评析】本题是考查从不同方向观察物体和几何体，关键是培养学生的观察能力。 三．判断正误（共5小题，满分10分，每小题2分） 15．（2分）（2024•东港市）淘气傍晚在路灯下散步，当他走向路灯时，也的影子越来越短。 　　（判断对错） 【思路点拨】影子在与光的来源相反的方向，人与灯的水平之间的夹角越大，影子越短。据此解答。 【规范解答】解：淘气傍晚在路灯下散步，当他走向路灯时，也的影子越来越短。表述正确。 故答案为：。 【考点评析】本题考查了中心投影的知识，结合实际得出是解题关键。 16．（2分）（2024•蒸湘区）如图的立体图形从前面看到的是。 　　（判断对错） 【思路点拨】根据观察，可知的前面图形为。 【规范解答】解：如图的立体图形从前面看到的是。表述正确。 故答案为：。 【考点评析】通过观察，分析、归纳发现其中的规律，并应用发现的规律解决问题是应该具备的基本能力。 17．（2分）（2023秋•武功县期末）夜晚文文背着亮着的路灯走，离路灯越远，她的影子越长。 　　（判断对错） 【思路点拨】在灯光下，等高的物体垂直于地面放置时，离光源近的物体的影子短，离点光源远的物体的影子长，据此解答。 【规范解答】解：根据分析可知，夜晚文文背着亮着的路灯走，离路灯越远，她的影子越长。 原题干说法正确。 故答案为：。 【考点评析】本题考查从不同方向观察物体和几何体，关键是培养学生的观察能力。 18．（2分）（2023秋•北票市期中）从左面观察，得到的图形是。 　　（判断对错） 【思路点拨】根据观察，可知的左面图形为。 【规范解答】解：从左面观察，得到的图形是。表述正确。 故答案为：。 【考点评析】本题考查从不同方向观察物体和几何体，关键是培养学生的观察能力。 19．（2分）（2024•巨鹿县）如图，从左面看到的图形是，从前面看到的图形是。 　　（判断对错） 【思路点拨】根据观察物体的方法，从左面看到的图形是2层，底层2个正方形，上层1个正方形，左齐；从前面看到的图形是2层，底层3个正方形，上层1个正方形，左齐。据此解答即可。 【规范解答】解：分析可知，题中的立体图形，从左面看到的图形是2层，底层2个正方形，上层1个正方形，左齐；从前面看到的图形是2层，底层3个正方形，上层1个正方形，左齐。所以原题说法正确。 故答案为：。 【考点评析】本题考查了观察物体的方法，结合题意分析解答即可。 四．实际应用（共3小题，满分13分） 20．（3分）（2023秋•太和县期末）三幅图分别是从哪个方向看到的，填一填。 【思路点拨】根据观察，可知上面图为，侧面图为，正面图为，即可解答。 【规范解答】解：由分析可知： （1）是从上面看； （2）是从侧面看； （3）是从正面看。 如图： 【考点评析】本题是考查从不同方向观察物体和几何图形，关键是培养学生的观察能力。 21．（4分）（2023秋•深圳月考）（1）小兔奇奇现在的样子能看到桌子上的萝卜吗？若能看到水果，它能看到几个苹果？看到几个梨？ （2）它站在凳子上能看到桌子上所有的水果吗？ 【思路点拨】（1）小兔子比较矮，站在桌子下面，它不能看到桌子另一边的萝卜，若能看到水果，也只能看到靠近桌边的一个苹果一个梨，据此即可解答； （2）如果站在凳子上，则它与比桌子高出一些，所以桌子上的水果就都能看见了． 【规范解答】解：根据题干分析可得： （1）小兔子比较矮，站在桌子下面，它不能看到桌子另一边的萝卜， 若小兔子能看到水果，也只能看到靠近桌边的一个苹果一个梨． （2）如果站在凳子上，则它与比桌子高出一些，所以桌子上的水果就都能看见了． 【考点评析】解答此题结合生活经验，注意视觉的可视范围的正确判断． 22．（6分）（2021•龙华区）路灯下方有四根同样高度的杆子（如图，小方格边长为1米），路灯高6米，杆子高3米。图中画出了、、杆在路灯下的影子。 （1）请写出每根杆子的影子长度与影子顶端离路灯杆的距离之间的比。你有什么发现？ （2）请在答题卡图中画出杆的影子 （3）如果在离路灯8.4米处再立一根相同高度的杆子，它的影子长多少 【思路点拨】（1）数出、、杆影子的格子数和影子顶端离路灯杆的格子数，再把它们写成比的形式。 （2）根据影子长度与影子顶端离路灯杆的距离之间的比，即可画出杆影子的格子数。 （3）根据影子长度与影子顶端离路灯杆的距离之间的比，即可算出他的影子长度。 【规范解答】解：（1）杆的影子长度：影子顶端离路灯杆的距离 杆的影子长度：影子顶端离路灯杆的距离 杆的影子长度：影子顶端离路灯杆的距离 可发现每根杆子的影子长度与影子顶端离路灯杆的距离之间的比都是。 （2）从（1）中可发现，杆子的顶端离路灯几个格子，影子就画几个格子。杆距离路灯3个格子，所以影子也要画3个格子。 （3）（米 答：在离路灯8.4米处再立一根相同高度的杆子，它的影子长8.4米。 【考点评析】本题主要是从图中找出规律，发现杆子的影子长度与影子顶端离路灯杆的距离之间的比是是解题的关键。 五．动手操作（共4小题，满分20分，每小题5分） 23．（5分）（2023秋•武功县期末）如图所示，小红站在柜子的前面，小丽藏在柜子的后面，小丽不让小红看见，请你在框中画出小丽可以活动的区域． 【思路点拨】根据题干，小丽不让小红看见，则小丽的活动区域就是小红的视觉盲区，据此画出小红的视觉盲区即可解答问题． 【规范解答】解： 【考点评析】此题主要考查了视觉盲区在实际生活中的灵活应用． 24．（5分）（2023秋•龙岗区期末）分别画出从正面、上面和右面看到的立体图形的形状。 【思路点拨】左边的立体图形由5个相同的小正方体组成。从正面能看到4个相同的正方形，分两层，下层3个，上层居中1个；从上面能看到4个相同的正方形，分两层，上层3个，下层1个，右齐；从右面能看到3个相同的正方形，分两层，上层1个，下层2个，右齐。 【规范解答】解： 【考点评析】本题是考查作简单图形的三视图，能正确辨认从正面、上面、左面（或右面）观察到的简单几何体的平面图形。 25．（5分）（2023秋•华州区期末）一个立体图形，从正面和上面看到的形状如图。 （1）这个立体图形是下面的 　③　。（填序号） （2）分别画出（1）中三个图形从左面看到的形状。 【思路点拨】（1）①从正面能看到4个相同的正方形，分两层，上层1个，下层3个，左齐；从上面能看到4个相同的正方形，分两层，上层3个，下层1个，左齐；从左面能看到4个相同的正方形，呈“田”字形排列。 ②从正面能看到5个相同的正方形，分两层，上层2个，下层3个，右齐；从上面能看到4个相同的正方形，分两层，上层3个，下层1个，左齐；从左面能看到3个相同的正方形，分两层，上层1个，下层2个，左齐。 ③从正面能看到5个相同的正方形，分两层，上层2个，下层3个，右齐；从上面能看到4个相同的正方形，分两层，上层3个，下层1个，右齐；从左面能看到3个相同的正方形，分两层，上层1个，下层2个，左齐。 由以上分析即可作出选择。 （2）根据（1）的分析即可画图。 【规范解答】解：（1）这个立体图形是下面的③。 （2）根据题意画图如下： 故答案为：③。 【考点评析】本题是考查作简单图形的三视图，能正确辨认从正面、上面、左面（或右面）观察到的简单几何体的平面图形。 26．（5分）（2023秋•旅顺口区期末）如图，林林和同伴打羽毛球，不小心把羽毛球打到围墙外面的点。 （1）林林最低要爬到树上哪一点处才能看到羽毛球？请画出来，用点表示。 （2）画出当林林爬到树上点时，所能看到的围墙外离围墙最近的点’。 【思路点拨】（1）根据光的直射，以点为端点，过围墙的上端画射线，射线与大树的交点就是林林最低要爬到树上的点处才能看到羽毛球。 （2）同理，以点为端点，过围墙的上端画射线，射线与底面的交点就是当林林爬到树上点时，所能看到的围墙外离围墙最近的点。据此解答即可。 【规范解答】解：（1）林林最低要爬到树上点处才能看到羽毛球，如图： （2）画出当林林爬到树上点时，所能看到的围墙外离围墙最近的点’。如图： 【考点评析】本题是考查从不同方向观察物体和几何图形，关键是培养学生的观察能力。 六．解答问题（共5小题，满分30分，每小题6分） 27．（6分）（2024春•平顺县期中）一个由正方体积木搭成的几何体，从不同方向看到的图形如图。 （1）如果用7个正方体积木搭这个几何体，第7个正方体积木可以放在哪个位置？（图中的序号是位置号） （2）如果再增加1个正方体积木，使从上面看到的图形不变，从左面看到的图形是，那么第8个正方体积木可以放在哪个位置？（图中的序号是位置号） 【思路点拨】（1）如果用7个正方体积木搭这个几何体，第7个正方体积木可以放在下层前排的中间或后排的中间位置。 （2）根据（1）的结果，如果第7个正方体放在2的位置，则第8个正方体可以放在4、5、6任意一个的上面；如果第7个正方体放在5的位置，则第8个正方体可以放在1、2、3的任意一个的上面。 【规范解答】解：（1）如果用7个正方体积木搭这个几何体，第7个正方体积木可以放在2或5的位置。 （2）如果第7个正方体放在2的位置，则第8个正方体可以放在4、5、6任意一个的上面；如果第7个正方体放在5的位置，则第8个正方体可以放在1、2、3的任意一个的上面。 【考点评析】本题是考查从不同方向观察物体和几何图形，是培养学生的观察能力。 28．（6分）（2023秋•谯城区期末）平平沿着一条乡间小路自西向东逆时针走过，他在途中拍摄了四张照片，这四张照片下面用①②③④标出拍摄的先后顺序。 【思路点拨】根据左西右东，平平拍摄的照片应该从左边开始拍摄，直到拍摄到房子的背面。 【规范解答】解：如图：由分析可知，拍摄这些照片的顺序是： 【考点评析】此题考查了观察图形，注意平平的位置。 29． （6分）（2023秋•埇桥区期末）如图是三个小朋友站在路灯下的影子情况。想一想，他们分别站在路灯的哪个位置？请在下面路灯旁边的方框中写出他们的名字。 【思路点拨】在灯光下，等高的物体垂直于底面放置时，离光源近的物体的影子短，离光源远的物体的影子长，据此解答。 【规范解答】解：如图： 【考点评析】本题考查了观察物体，要学会联系生活实际，明确很多数学知识都源于生活用于生活。 30．（6分）（2024•杭州）如图是由12个小正方体搭成的，每个小正方体的棱长都是2厘米。 （1）在方格纸上分别画出从右面、上面两个方向看到这个立体图形的形状图。 （2）这个立体图形的表面积是 　160　平方厘米。 （3）这个立体图形的体积是 　　立方厘米。 【思路点拨】（1）从右面看有3行，最下边1行3个小正方形；中间1行靠右2个小正方形；最上边1行靠右1个小正方形；从上面看有3行，后边2行并排各3个小正方形，最前边1行靠左2个小正方形，据此作图； （2）正面和后面、左面和右面，上面和下面，相对的面看到的形状一样，将从正面、右面、上面看到的小正方体的个数相加，乘2，求出表面小正方体的个数，根据正方形面积边长边长，求出1个小正方形的面积，1个小正方形的面积表面小正方形的个数这个立体图形的表面积； （3）看图可知，底层8个小正方体，中间1层3个小正方体，最上层1个小正方体，据此确定小正方体的个数，根据正方体体积棱长棱长棱长，求出1个小正方体的体积，1个小正方体的体积小正方体的个数这个立体图形的体积。 【规范解答】解： （1） （2） （个 （平方厘米） 这个立体图形的表面积是160平方厘米。 （3）（个 （立方厘米） 这个立体图形的体积是96立方厘米。 故答案为：160；96。 【考点评析】本题是考查从不同方向观察物体和几何图形，关键是培养学生的观察能力。 31．（6分）（2023秋•金州区期末）一个立体图形，从正面看到的形状是，从右面看到的形状是。它可能是下面的哪一个呢？在合适的图形下面画“”。 　　 　　 　　 　　 按题目的要求搭小正方体，最多能用 　7　个小正方体。 【思路点拨】分别从正面和右面观察所给几何体，根据看到的形状做题即可；要是从正面和右面看到的形状不变，下层最多可以摆6个小正方体，上层至少1个小正方体。据此解答。 【规范解答】解：如图： （个 答：最多能用7个小正方体。 故答案为：7。 【考点评析】本题是考查从不同方向观察物体和几何体，关键是培养学生的观察能力 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024-2025学年北师大版数学六年级上册单元同步跟踪必刷卷（培优卷） 第三单元 观察物体 考试时间：90分钟 试题满分：100分 难度系数：0.59 姓名：___________班级：___________考号：___________ 题号 一 二 三 四 五 六 总分 得分 评卷人 得 分 一．慎重选择（共5小题，满分10分，每小题2分） 1．（2分）（2024春•河间市期末）下面两个图从　　观察到的形状相同。 A．左面 B．前面 C．上面 D．以上都不对 2．（2分）（2024•永年区）一个立体图形，从正面看到的形状是，从左面看到的形状是，那么搭这样的立体图形最多需要　　个小立方体． A．6 B．7 C．8 D．9 3．（2分）（2024•宜昌）如图，一个几何体由5个大小相同、棱长为1cm的小正方体搭成，下列关于这个几何体的说法正确的是（　　） A．从正面看到的图形的面积为5cm2。 B．从左面看到的图形的面积为3cm2。 C．从上面看到的图形的面积为3cm2。 D．从三个方向看到的图形的面积都为4cm2。 4．（2分）（2024•三门县）由一些大小相同的小正方体组成的物体，从上面看到的是（上面的数字表示该位置上小正方体的个数），则从右面看到的是　　 A． B． C． D． 5．（2分）（2024•三河市）如图中的3组立体图形是用同样多的小立方体搭建的。四位同学看到三组图形分别表达了不同的看法，　　的说法是错误的。 A．如果用灯光和幕布分别投射出每个立体图形的影子，从正面投射，它们的影子是一样的。 B．每组图形上下、左右、前后相对面的面积都相等。 C．各组图形的体积和表面积都相等。 D．从左面看，它们的形状都一样。 评卷人 得 分 二．仔细想，认真填（共9小题，满分17分） 6．（5分）（2024春•许昌期中）在下面四个几何体中： （1）从正面看是图的是 　　，从左面看是图的是 　　。 （2）观察④，从 　　面和 　　面看到的都是图。 用5个同样的小正方体摆一个从上面看和①一样的几何体，有 　　种不同的摆法。 7．（1分）（2024•榆林）一个立体图形从上面看到的形状是，从左面看到的形状是，这个立体图形最多是由 　　个小正方体搭成的。 8．（2分）（2024•建始县）用5个小正方体木块摆一摆。 若从上面看到的图形是，有 　　种摆法。如果又从正面看到的图形是，有 　　种摆法。 9．（2分）（2024春•萧山区期末）有6个小正方体在桌面上摆成如图所示的几何体，如再增加1个小正方体，使几何体从上面看到的图形不变，有 　　种摆放方法；从正面看到的图形不变，有 　　种摆放方法。（两个小正方体之间有一个面完全重合） 10．（2分）（2024•广阳区）用12个同样的小正方体摆成一个几何体（如图），要使从上面看到的图形不变，最多可以拿走 　　个小正方体；要使从右面看到的图形不变，最多可以拿走 　　个小正方体。 11．（1分）（2023秋•肥城市期末）图形，从 　　面看到的是。 12．（1分）（2024•渝北区）由四个完全相同的正方体堆积成如图所示的立体，则立体的表面上（包括底面）所有黑点的总数至少是 　 　个。 13．（1分）（2024•延安）用同样的小正方体搭一个几何体，使它从上面看到的图形是，从左面看到的图形是，搭成这样的几何体至少需要 　　个小正方体。 14．（2分）（2024•仁怀市）小沐同学用同样的小正方体搭一个几何体，从上面、前面看到的图形均如图所示。这个几何体，最少由 　　个小正方体搭成，最多由 　　个小正方体搭成。 评卷人 得 分 三．判断正误（共5小题，满分10分，每小题2分） 15．（2分）（2024•东港市）淘气傍晚在路灯下散步，当他走向路灯时，也的影子越来越短。 　　（判断对错） 16．（2分）（2024•蒸湘区）如图的立体图形从前面看到的是。 　　（判断对错） 17．（2分）（2023秋•武功县期末）夜晚文文背着亮着的路灯走，离路灯越远，她的影子越长。 　　（判断对错） 18．（2分）（2023秋•北票市期中）从左面观察，得到的图形是。 　　（判断对错） 19．（2分）（2024•巨鹿县）如图，从左面看到的图形是，从前面看到的图形是。 　　（判断对错） 评卷人 得 分 四．实际应用（共3小题，满分13分） 20．（3分）（2023秋•太和县期末）三幅图分别是从哪个方向看到的，填一填。 21．（4分）（2023秋•深圳月考）（1）小兔奇奇现在的样子能看到桌子上的萝卜吗？若能看到水果，它能看到几个苹果？看到几个梨？ （2）它站在凳子上能看到桌子上所有的水果吗？ 22．（6分）（2021•龙华区）路灯下方有四根同样高度的杆子（如图，小方格边长为1米），路灯高6米，杆子高3米。图中画出了、、杆在路灯下的影子。 （1）请写出每根杆子的影子长度与影子顶端离路灯杆的距离之间的比。你有什么发现？ （2）请在答题卡图中画出杆的影子 （3）如果在离路灯8.4米处再立一根相同高度的杆子，它的影子长多少 评卷人 得 分 五．动手操作（共4小题，满分20分，每小题5分） 23．（5分）（2023秋•武功县期末）如图所示，小红站在柜子的前面，小丽藏在柜子的后面，小丽不让小红看见，请你在框中画出小丽可以活动的区域． 24．（5分）（2023秋•龙岗区期末）分别画出从正面、上面和右面看到的立体图形的形状。 25．（5分）（2023秋•华州区期末）一个立体图形，从正面和上面看到的形状如图。 （1）这个立体图形是下面的 　　。（填序号） （2）分别画出（1）中三个图形从左面看到的形状。 26．（5分）（2023秋•旅顺口区期末）如图，林林和同伴打羽毛球，不小心把羽毛球打到围墙外面的点。 （1）林林最低要爬到树上哪一点处才能看到羽毛球？请画出来，用点表示。 （2）画出当林林爬到树上点时，所能看到的围墙外离围墙最近的点’。 评卷人 得 分 六．解答问题（共5小题，满分30分，每小题6分） 27．（6分）（2024春•平顺县期中）一个由正方体积木搭成的几何体，从不同方向看到的图形如图。 （1）如果用7个正方体积木搭这个几何体，第7个正方体积木可以放在哪个位置？（图中的序号是位置号） （2）如果再增加1个正方体积木，使从上面看到的图形不变，从左面看到的图形是，那么第8个正方体积木可以放在哪个位置？（图中的序号是位置号） 28．（6分）（2023秋•谯城区期末）平平沿着一条乡间小路自西向东逆时针走过，他在途中拍摄了四张照片，这四张照片下面用①②③④标出拍摄的先后顺序。 29． （6分）（2023秋•埇桥区期末）如图是三个小朋友站在路灯下的影子情况。想一想，他们分别站在路灯的哪个位置？请在下面路灯旁边的方框中写出他们的名字。 30．（6分）（2024•杭州）如图是由12个小正方体搭成的，每个小正方体的棱长都是2厘米。 （1）在方格纸上分别画出从右面、上面两个方向看到这个立体图形的形状图。 （2）这个立体图形的表面积是 　　平方厘米。 （3）这个立体图形的体积是 　　立方厘米。 31．（6分）（2023秋•金州区期末）一个立体图形，从正面看到的形状是，从右面看到的形状是。它可能是下面的哪一个呢？在合适的图形下面画“”。 　　 　　 　　 　　 按题目的要求搭小正方体，最多能用 　　个小正方体。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 $$