重庆市两江新区西南大学附属中学校2024-2025学年高二上学期开学定时练习（9月）数学试题

两江新区西南大学附中2024～2025学年度上期开学定时练习

高二数学试题

（满分：150分；考试时间：120分钟）

注意事项：

1．答题前，考生先将自己的姓名、班级、考场/座位号、准考证号填写在答题卡上．

2．答选择题时，必须使用2B铅笔填涂；答非选择题时，必须使用0.5毫米的黑色签字笔书写；必须在题号对应的答题区域内作答，超出答题区域书写无效；保持答卷清洁、完整．

3．考试结束后，将答题卡交回（试题卷学生留存，以备评讲）．

一、单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1. 已知 (为虚数单位)，则复数的共轭复数等于

A.  B.

C.  D.

2. 若两个向量，的夹角是，是单位向量，，，则向量与的夹角为（    ）

A.  B.  C.  D.

3. 已知，表示两个不同的平面，a，b，c表示三条不同的直线，下列说法正确的是（   ）

A. 若，，则

B. 若，，，，则

C. 若，，，，则

D. 若，，，则

4. 在锐角中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，面积为S，且，若，则面积的取值范围是（    ）

A.  B.  C.  D.

5. 折扇是我国古老文化的延续，在我国已有四千年左右的历史，“扇”与“善”谐音，折扇也寓意“善良”“善行”.它常以字画的形式体现我国的传统文化，也是运筹帷幄、决胜千里、大智大勇的象征（如图1）.图2是一个圆台的侧面展开图（扇形的一部分），若两个圆弧DE，AC所在圆的半径分别是3和6，且

，则该圆台的体积为（    ）

A.  B.  C.  D.

6. 如图，在中，为上一点，且满足，若则的值为（    ）

A.  B.  C.  D.

7. 已知三棱锥的四个顶点都在球的球面上，且，，，则球的体积是（    ）

A.  B.  C.  D.

8. 在直角梯形中，,,,,分别为 的中点，点在以为圆心，为半径的圆弧上运动（如图所示）．若，其中，则的取值范围是（    ）

A.  B.

C.  D.

二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得6分，部分选对得部分分，有选错的得0分．

9. 的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知，，则（    ）．

A.  B.

C. bc的最大值为 D. 为钝角三角形

10. 下列四个命题为真命题的是（    ）．

A. 若，，，要使满足条件的三角形有且只有两个，则

B. 若向量，，则在上的投影向量为

C. 已知向量，，则的最大值为

D. 若，则动点O的轨迹一定通过的重心

11. 如图，在棱长为2的正方体中，点P是侧面内的一点，点E是线段上的一点，则下列说法正确的是（    ）

A. 当点P是线段的中点时，存在点E，使得平面

B. 当点E为线段的中点时，过点A，E，的平面截该正方体所得的截面的面积为

C. 点E到直线的距离的最小值为