辽宁省灯塔市一中2024-2025学年九年数学上学期一、二章复习题（2）

2024-2025年辽宁省灯塔市一中九年数学上册一、二章复习题（2） 一、选择题 1. 下列方程中，不是一元二次方程的是（ ） A. 2x2+7=0 B. 2x2+2x+1=0 C. 5x2++4=0 D. 3x2+(1+x) +1=0 2.下列说法正确的是（ ） A.一组对边相等且有一个角是直角的四边形是矩形 B.对角线互相垂直的四边形是菱形 C.对角线相等且互相垂直的四边形是正方形 D.对角线平分一组对角的平行四边形是菱形 3.一元二次方程，配方后变形为（ ） A. B. C. D. 4.在下列方程中，以3，-4为根的一元二次方程是（ ） A.x2-x-12=0 B.x2+x-12=0 C.x2-x+12=0 D.x2+x+12=0 5．若关于x的一元二次方程（k﹣1）x2+4x+1=0有实数根，则k的取值范围是（　 　） A．k＜5 B．k≥5，且k≠1 C．k≤5，且k≠1 D．k＞5 6.若m，n是方程x2+2023x-2024=0的两个实数根，则m+n-mn的值为（ ） A.-4039 B.-1 C.1 D.4039 7．如图，□ABCD中，的平分线交于E，，则的长（　　） A．1 B．1.5 C．2 D．3 8. 如图，要建一个矩形花圃，花圃的一边利用长为的墙，另外三边用长的篱笆围成．为方便进出，在垂直于墙的一边留一个宽的木板门，设花圃与墙垂直的一边长为，若花圃的面积为，所列方程正确的是（   ） A． B． C． D． 7题图 8题图 9题图 9.如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝6，AC＝8，P是斜边BC上一动点，PE⊥AB于E，PF⊥AC于F，EF与AP相交于点O，则OF的最小值为（　 　） A．4.8 B．1.2 C．3.6 D．2.4 二、填空题 10.若关于的一元二次方程（m-1）0的常数项为0，则等于（ ）. 11．△ABC的两边长分别为2和3，第三边的长是方程x2-8x+15=0的根，则△ABC的周长是 ． 12．2022至2024年，某城市居民人均可支配年收入由6.58万元增长至7.96万元．设人均可支配年收入的平均增长率为x，根据题意列出方程得 ． 13．如图，菱形ABCD的顶点A，B的坐标分别为（0，4），（3，0），点C在x轴正半轴上，则点D的坐标是________． 14. 如图，菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，过点D作于点H，连接OH，若，，则菱形ABCD的面积为（ ）. 13题图 14题图 15题图 16题图 15. 如图，已知点C（﹣2，0），一次函数y＝x＋6的图象与x轴，y轴分别交于A，B两点，E，F分别是线段OB，AB上的动点，当CE＋EF的值最小时，点F的坐标为 ． 16．如图，在△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝8cm，BC＝6cm，动点P，Q分别从点A，B同时开始移动（移动方向如图所示），点P的速度为1cm/s，点Q的速度为2cm/s，点Q移动到C点后停止，点P也随之停止运动，当四边形APQC的面积为12时，则点P运动的时间是 （ ）. 三、解答题 17.解下列方程： （1） （2） （3） （4） 18. 某地区2022年投入教育经费2500万元，2024年投入教育经费3025万元. （1）求2022年至2024年该地区投入教育经费的年平均增长率； （2）根据（1）所得的年平均增长率，预计2025年该地区将投入教育经费多少万元. 19. 某商场在国庆期间进行促销活动，商品每件进价120元，国庆前售价为每件200元． (1)国庆期间经过两次降价后，售价为每件162元，求国庆期间商场对商品平均每次降价的百分率是多少? (2)国庆节过后，该商场商品还有库存，为了尽快销售完这批商品，再次降价，当售价降为每件150元时，每天可售出10件．经过市场调研发现，商品售价每降低1元，每天可以多卖出2件．商场某天销售商品共获利500元，则这天该商场商品在每件150元的基础上降价多少元？ 20.如图，AM∥BN，C是BN上一点，AB=BC,BD平分∠ABN，分别交AC,AM于点O,D,DE⊥BD，交BN于点E. （1） 求证：四边形ABCD是菱形; （2） 若DE=AB=2，求四边形ABCD的面积. 21．在中，，是的中点，过点作，且，连接交于． (1)求证：四边形是菱形； (2)若DB=8，菱形的面积为，求的长． 学科网（北京）股份有限公司 $$