辽宁省灯塔市一中2024-2025学年上学期九年数学上册一、二章复习题（1）

2024-2025年辽宁省灯塔市一中九年数学上册一、二章复习题（1） 一、选择题 1．下列方程中，关于x的一元二次方程的是( ) A．3（x+1）2=2（x+1） B． C．ax2+bx+c=0 D．x2+2x=x2﹣1 2. 若关于x的方程是一元二次方程，则m的值为（    ） A． B． C． D． 3．用配方法解方程：x2﹣4x+2=0，下列配方正确的是( ) A．（x﹣2）2=2 B．（x+2）2=2 C．（x﹣2）2=﹣2 D．（x﹣2）2=6 4．下列命题是假命题的是（ ） A．对角线相等、垂直的平行四边形是正方形 B．对角线相等的平行四边形是矩形 C．对角线互相垂直的四边形是菱形 D．对角线互相平分的四边形是平行四边形 5．如图，将矩形纸片沿折叠，若，则的大小为（    ） A． B． C． D． 5题图 7题图 6. 某超市一月份的营业额为200万元，第一季度的营业额1000万元，如果平均每月增长率为x元，则由题意列方程应为（　　） A．200（1+x）2＝1000 B．200+200•2•x＝1000 C．200+200•3•x＝1000 D．200[1+（1+x）+（1+x）2]＝1000 7. 如图，在四边形ABCD中，AD‖BC，AC交BD于点O，再添加什么条件可以判定四边形ABCD为矩形(    ) A． B． C． D． 8.三角形两边的长分别是4和6，第三边的长是方程 的一个实数根，则该三角形的周长是 （ ）A. 20 B .20或16 C.16 D .18或21 二、填空题 9.若关于x的一元二次方程的一个根是0，则a= . 10．若关于x的一元二次方程有实数根，则k的取值范围是 . 11.已知关于的方程：是一元二次方程，则的值为 . 12．已知方程2x2+3x﹣4＝0的两根为x1，x2，那么x1+x2= ,x1·x2= ,x12+x22＝　 　． 13．如图，菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，AC＝16cm，BD＝12cm，则菱形边AB上的高DH的长是　 　cm． 14．我国政府为解决老百姓看病难问题，决定下调药品的价格．某种药经过两次降价，由每盒60元调至48.6元．则每次降价的百分率为　 　． 15．如图所示，在△ABC中，∠B＝90°，AB＝6 cm，BC＝8 cm，点P从A点开始沿AB边向点B以1cm/s的速度移动，点Q从点B开始沿BC边向点C以2cm/s的速度移动，如果P，Q分别从A、B同时出发，经　 　秒钟，能使△PQB的面积等于△ABC面积的． 13题图 15题图 16图图 16．我们知道：四边形具有不稳定性．如图，在平面直角坐标系中，边长为4的正方形的边在x轴上，的中点是坐标原点O，固定点A，B，把正方形沿箭头方向推，使点D落在y轴正半轴上点处，则点C的对应点的坐标为 ． 三、解答题 17.用规定方法解方程： 直接开平方法 配方法 公式法 因式分解法 (1) (2) (3) （4）3（x﹣2）2＝x2﹣4． 18.某水果商场销售一种高档水果，每千克盈利10元，每天可售出千克，经市场调查发现，在进货价不变的情况下，商场决定采取适当的涨价措施，若每千克涨价1元，日销售量将减少千克，现该商场要保证这种水果每天盈利元，且要尽快减少库存，那么每千克应涨价多少元？ 19.如图，在△ABC中，，，点D是边的中点，连结．作，，与相交于点E． (1)求证：四边形是矩形． (2)四边形的面积为__ ____． 20．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，过点C的直线MN∥AB，D为AB边上一点，过点D作DE⊥BC，交直线MN于E，垂足为F，连接CD、BE． （1）求证：CE=AD； （2）当D在AB中点时，四边形BECD是什么特殊四边形？说明你的理由； （3）若D为AB中点，则当∠A的大小满足什么条件时，四边形BECD是正方形？请说明你的理由． 21．已知：如图，在矩形中，，，动点，分别从，处同时出发，点以的速度向点移动，一直到为止，点以的速度向移动．当点停止运动时点也停止运动，设运动的时间为． (1)点和点两点从出发开始到几秒，四边形的面积是； (2)点和点两点从出发开始到几秒，点和点之间的距离是； (3)当为何值时，以点、、为顶点的三角形是等腰三角形． 学科网（北京）股份有限公司 $$