3.4 平面图形 课件 2024-2025学年华东师大版（2024）数学七年级上册

3.4 平面图形 第三章 图形的初步认识 知1－讲 知识点 平面图形 1 1. 平面图形 各部分都在同一平面内的几何图形是平面图形 . 常见的平面图形有线段、角、三角形、长方形、 圆等 . 圆是由曲线围成的封闭图形 感悟新知 2. 平面图形与立体图形的关系 平面图形与立体图形是两类不同的几何图形，但它们是互相联系的，立体图形中某些部分是平面图形，例如长方体的侧面是长方形 . 知1－讲 知1－讲 特别解读 ●平面图形的各个部分都在同一个平面内，立体图形的各个部分不都在同一个平面内. ●平面图形没有薄厚之分，更没有体积的存在 . 知1－练 在图 3.4-1 中哪些是平面图形？哪些是立体图形？ 例1 知1－练 解：平面图形： (2)(5)(7)； 立体图形： (1)(3) (4)(6)(8) . 解题秘方：几何图形分为两类：立体图形和平面图形 . 知1－练 1-1.有下列图形：①三角形；②长方形；③梯形； ④立方体；⑤圆锥；⑥圆柱；⑦圆；⑧球体．其中 平面图形的个数为(     ) A. 5 B. 4 C. 3 D. 2 B 知1－练 1-2.如图所示的几何图 形中包含的简单平面图形的个数最多的是(     ) A.正方形 B.三角形 C.长方形 D.圆 D 知2－讲 知识点 多边形及其相关概念 2 1. 多边形的各边都是线段而非曲线，多边形是封闭图形；多边形按组成它的线段条数分成三角形、四边形、五边形…… 三角形是最简单的多边形，如果一个多边形由 n (n ≥ 3， n 为正整数)条线段组成，那么这个多边形叫做 n 边形 . 知2－讲 2. 圆是由曲线围成的封闭图形，是平面图形，但 不是多边形 . 3. 任何一个多边形都可以按照一定的方法分割为若干个三角形，一般用以下三种方法(以五边形为例，如图3.4-2所示)： 知2－讲 特别解读 多边形是由线段围成的封闭图形，通过分割成三角形可知研究多边形可转化为研究三角形. 知2－练 [母题 教材 P144 习题 A 组 T3]从一个十一边形的某个顶点出发，分别连结这个点和与它不相邻的各顶点，可以把十一边形分割成_______ 个三角形 . 例2 9 解题秘方：紧扣多边形的分割方式，先从边数少的多边形进行探究，找出三角形个数与边数之间的关系 . 知2－练 解：从 n(n>3， n 为整数)边形的一个顶点出发，分别连结这个点和与它不相邻的各顶点，分割成的三角形有(n－2)个 . 通过画图可得到此规律 . 当 n=11 时， n－2=9，则分割成的三角形有 9 个 . 知2－练 2-1.将下列多边形(如图)分 别 用 不 同 的方法分割成三角形 . 解：可以分别采用从一个顶点出发，从内部一点出发，从边上一点(除顶点外)出发的方法进行分割，如图所示． 知3－讲 知识点 简单平面图形的组合 3 1. 在生活中，有很多图案都是由简单图形组合而成的，这些图案或美化了环境，或具有特殊的含义 . 2. 简单的平面图形的组合问题主要有两类 一类是从简单的组合图形中找出常见的平面图形； 另一类是利用简单平面图形按要求设计图案或标志，如设计班徽等 . 知3－讲 特别解读 很多图案由平面图形组合而成，可以由一种平面图形经过多种变换组成，也可以由多种平面图形拼接而成 . 知3－练 用“○、△、 ”三种熟悉的平面图形拼成一个漂 亮的图案，并给予恰当的说明 . 例3 知3－练 解题秘方：利用基本构件，发挥想象力进行图案设计 . 解：可组成的图案如图 3.4-3 所示 (答案不唯一) . 知3－练 3-1.如图是一座房子的示意图，组成这幅图的平面图形有(     ) A. 三角形、长方形 B.三角形、正方形、长方形 C.三角形、正方形、长方形、梯形 D. 正方形、长方形、梯形 C 平面图形 多边形 圆 平面图形 分割与拼接 常见 课堂小结 $$