3.3 整式的加减(1)——整式课件2024-2025学年苏科版数学七年级上册

3.3.1 整式的加减 ——整式 了解单项式、单项式的系数和次数的概念. 了解多项式、多项式的项、多项式的次数、整式的概念. 培养观察分析和归纳概括能力，初步认识特殊与一般的关系. 学习目标 1.用代数式表示下列问题中的数量： （1）正方体的棱长为a,正方体的体积和表面积分别是多少？ （2）列车以300km/h的速度行驶了th，行驶了多少路程？ （3）圆柱的底面半径和高分别为r,h,圆柱的底面面积和体积分别是多少？ ; 6 300t ; 旧识回顾 2.上面列出的代数式有什么特征？ 都是数与字母的积 旧识回顾 300t ; ; 6 像 , 6 , 300t , , 这样 , 由数与字母的积组成的代数式叫作单项式. 单独一个数或一个字母也是单项式. 新知探究 与单项式有关的概念： 次数为3+2=5 单项式中的数字因数叫做它的系数． 单项式中所有字母的指数的和叫做它的次数． 系数 5a3b2 概念认知 -2a2 a2bc - 说说下列各代数式是不是单项式，以及它们的系数和次数. 0 a 例1 如图，要在长方形和环形地块中铺设草坪，长方形草坪的长、宽分别为a 、b ，环形草坪的外圆、内圆的半径分别为R 、r ,求共需要草皮的面积. 解：长方形草坪的面积为ab ， 环形草坪的面积为πR2- πr2, 共需草皮的面积为ab+ πR2- πr2 例题讲解 像πR2- πr2,ab+ πR2- πr2等都是几个单项式的和． 几个单项式的和叫做多项式． 整式 单项式 多项式 单项式和多项式统称为整式． 概念认知 多项式中，每个单项式叫做多项式的项；多项式里含有几项，就把这个多项式叫做几项式，其中次数最高项的次数，叫做这个多项式的次数，不含字母的项叫做常数项． 3x2y - 6xy + 1010 3x2y - 6xy + 1010 3x2y - 6xy + 1010 项 各项的次数 3 2 0 3 > 2 > 0 所以多项式3x2y - 6xy + 1010是三次三项式. 例2 写出下列多项式的次数和各项： （1）+1 （2）-3++1 解：（1）+1的次数是2，两项分别是和1 （2）-3++1写成-3+1,它的次数是2， 三项分别是，-3和1. 例题讲解 1.用代数式表示下列问题中的数量，并指出是多项式还是单项式 （1）一个三位数的百位数字是a,十位数字是b,个位数字是c,这个三位数是多少？ （2）一瓶红茶x元，小亮买了m瓶，应付多少元？ 100a+10b+c 多项式 xm 单项式 课堂小练 （3）某超市苹果a元/kg,香蕉b元/kg,买2kg苹果和3kg香蕉需花费多少元？ （4）小明沿着一条跑道跑3km后，再以4km/h的速度继续买慢跑了th,小明跑的路程是多少？ 2a+3b 多项式 3+4t 多项式 课堂小练 2.说出下列多项式的次数、各项以及各项的系数： , xy+1 , , 解：（1）的次数是3，项数为2，分别是： （2）xy+1的次数为2，项数为2，分别是：xy、1 2.说出下列多项式的次数、各项以及各项的系数： , xy+1 , , 解：（3）的次数为2，项数为2，分别是： （4）的次数为5，项数为2，分别是： 代数式 整 式 单项式 多项式 书写规范 系数、次数 项、次数 同一代数式可以表示不同实际意义 列代数式 课堂小结 谈谈你这一节课有哪些收获． 别忘了完成对应的练习哦！ 谢谢配合! $$