3.1 用字母表示数（课件）2024—2025学年冀教版（2024）数学七年级上册

3.1 用字母表示数 第三章 代数式 知1－讲 知识点 用字母表示数 1 1. 用字母表示数  用字母或含有字母的式子表示数或数量关系 . 在用字母表示数中，字母和数一样可以参与运算，可以用式子把数量关系简明地表示出来 . 感悟新知 知1－讲 特别提醒      同一问题中，相同的字母必须表示相同的量，不同的量必须用不同的字母表示 . 感悟新知 2. 用字母表示数具有如下特点  (1) 任意性：字母可以表示任意的数 . (2)限制性：字母的取值必须使式子有意义且符合实际情况 . (3)确定性：字母的取值一旦确定，式子的值也随之确定 . (4) 一般性：用字母表示数能更准确地反映事物的规律，更具有一般性 . 知1－讲 感悟新知 知1－练 [母题教材P104习题T1] 填空： (1)买单价为 6 元的钢笔 a 支，共需 ______元； (2)一台电视机的标价为 a 元，则打八折后的售价为 ______元； (3)温度由 30 ℃下降 t ℃后是 ______℃； (4)已知两个大小不等的同心圆，大圆的半径为 R cm，小圆的半径为 r cm，则圆环的面积是_________ cm 2. 例1 6a 0.8a (30－t) (πR 2－πr2) 感悟新知 知1－练 方法点拨：用字母表示数量关系的方法： ①抓关键性词语，如“大”“小”“多”“少”“和”“差” “积”“商”“倍”等，弄清题目中各个量之间的关系 . ②弄清运算顺序，正确列式 . 解题秘方：类似用具体数表示数量关系一样，用字母表示数量关系 . 知1－练 1-1.买一个足球需m元，买一个篮球需n元，则买4个足球和7个篮球共需(     ) A.11mn元 B. 28mn元 C.(7m+4n)元 D.(4m+7n)元 D 知1－练 1-2.某市今年新安装了供暖管道，已知去年安装了a条，今年改革后，安装的管道数量比去年的2倍多6条，则今年安装供暖管道 _______条. (2a＋6)　 知2－讲 知识点 用字母表示运算律、公式、运算法则 2 1. 用字母表示运算律 运算律 加法 交换律 加法 结合律 乘法 交换律 乘法 结合律 乘法对加法的 分配律 字母表示 a+b=b+a (a+b) +c= a+( b+c) ab=ba ( ab) c= a(bc) a(b+c)= ab+ac 感悟新知 知2－讲 2. 用字母表示公式 图形 三角形( a， b， c 分别为三角形的三边长， h 为边长为 a 的边上的高) 正方形(边长为a) 长方形(长、宽分别为 a， b) 圆(半径为r) 周长 C=a+b+c C=4a C=2a+2b C=2π r 面积 S= ah S=a2 S=ab S=π r2 知2－讲 3. 用字母表示运算法则 运算法则 减法 除法 字母表示 a－b=a+(－b) a÷ b=a· ( b ≠ 0) 知2－讲 特别提醒  1. 在数学中，π 是常数，不能当成字母 . 2. 用字母表示运算律、公式时，注意式子中的字母的取值并不是任意的，首先要使式子本身有意义，其次还要使实际问题有意义 . 知2－练 [母题教材P104习题T3 ]如图3.1-1 是一块长为 a，宽为 b(a>b)的长方形空地，要将阴影部分绿化，则阴影部分的面积是( ) A. ab － a2 B. ab － π b2 C. ab － b2 D. ab － b2 例2 感悟新知 知2－练 解题秘方：用长方形的面积减去圆的面积即可 . 解：由题意，得阴影部分的面积是 ab－π() 2=ab － b2. 答案：D 知2－练 2-1.下面四个式子中，不能表示图中阴影部分面积的是(     ) A. x2+5x B. x(x+3)+6 C. 3(x+2) +x2 D.(x+3)(x+2) － 2x A 用字母表示数 主要 解决 运算律 从特殊到一般 用字母表示数 特征数 公式 课堂小结 $$