2.3 第2课时 有理数的乘法（2)　课件　2024—2025学年北师大版数学七年级上册

2.3有理数的乘法(2) 北师大版七年级数学上册 学习目标 掌握有理数乘法的运算律， 并利用运算律简化乘法运算. 2 导入新课 1. 有理数的乘法法则： 2. 小学学过乘法的哪些运算律： 两数相乘，同号得正， 任何数与 0 相乘，积仍为 0。 异号得负，并把绝对值相乘。 乘法交换律、结合律和分配律。 自主探究 例1：观察下列各式，它们的积是正的还是负的？ 2×3×4×(-5)； 2×3×(-4)×(-5)； 2×(-3)×(-4)×(-5)； (-2)×(-3)×(-4)×(-5)； 算式 得数 负因数的个数 2×3×4×(-5) 2×3×(-4)×(-5) 2×(-3)×(-4)×(-5) (-2)×(-3)×(-4)×(-5) -120 1 120 2 -120 3 120 4 思考：（1）几个不为 0 的数相乘，积的符号与负因数的个数之间有什么关系？ 归纳总结 几个不是 0 的数相乘， 负因数的个数是_____时，积为正； 负因数的个数是_____时，积为负。 奇数 偶数 奇负偶正 典例精析 例2 计算： ①先确定积的符号 ②再确定积的绝对值 解：(1) 原式 ； (2) 原式 。 。 你能看出下式的结果吗？如果能，请说明理由． 几个数相乘，如果其中有一个因数为 0，那么积等于____. = 0 0 7.8×(-8.1)×0×(-19.6) 练一练 （2）有一个因数为 0 时，积是多少？ 计算： 4×8×25 比较下列计算方法， 思考： 在小学里学过的乘法的交换律、结合律和分配律，在我们学习了有理数以后是否还成立？ 9 探究一：有理数乘法的交换律 你发现了什么规律吗？ 两个有理数相乘，交换因数的位置，积不变. 【有理数乘法交换律】： 10 探究二：有理数乘法的结合律 你发现了什么规律吗？ 【小结】根据乘法的交换律和结合律我们还可以推出：三个以上有理数相乘，可以任意交换因数的位置，也可先把其中的几个因数相乘. 有理数乘法结合律： 11 探究三：有理数乘法的分配律 你发现了什么规律吗？ 一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加. 特别提醒： 字母a、b、c可以表示正数、负数，也可以表示零，即a、b、c可以表示任意有理数。 乘法分配律： 12 小结归纳 归纳：有理数乘法的运算律 用字母a，b，c表示乘法的交换律、结合律以及乘法对加法的分配律： 乘法的交换律： 乘法的结合律： 乘法对加法的分配律： 问题：怎样灵活运用乘法交换律、结合律、分配律准确、简便的运算？ 13 例3:用简便方法计算. 例题解析 【小结提升】 ①一般将互为倒数的先结合； ②将容易约分的先结合. ③先确定结果符号，再将绝对值相乘的方法计算 解原式 解原式 注意带分数可化为假分数 14 思考交流 用两种方法计算 解法1： ＝10。 解法2： ＝8＋6－4 ＝10。 原式＝ ＝ 原式＝ 比较两种解法，说说它们的区别，并与同伴进行交流。 例3：用简便方法计算. 例题解析 注意：1.不要漏项;2.不要漏掉符号 解原式 解原式 16 当堂小结 三个数相乘，先把______ ___相乘，或者先把后两个数相乘，____相等 一个数同两个数的和相乘,等于把这个数分别同____ ____相乘，再把积_____ 两个数相乘，交换_____ 的位置，____相等 相加 这两 有理数乘法运算律 乘法交换律 ab＝____ ba 乘法结合律 (ab)c＝_____ a(bc) a(b＋c)＝ _________ ab＋ac 因数 个数 前两个 数 积 积 乘法对加法的分配律 $$