2.5有理数的混合运算同步练习2024-2025学年北师大版数学七年级上册

2024年七年级上册2.5有理数的混合运算 一、选择题 1．下列算式：①，②；③；④，运算结果为负数的有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2．某路公交车从起点经过 ， ， ， 站到达终点，各站上、下乘客人数如下表所示（用正数表示上车的人数，负数表示下车的人数） 站点 起点 终点 上车人数 15 12 7 5 0 下车人数 0 若此公交车采用一票制，即每位上车乘客无论哪站下车，车票都是2元，问该车这次出车共收入（　　） A．114元 B．228元 C．78元 D．56元 3．下列计算正确的是（　　） A．﹣3÷3×3=﹣3 B．﹣3﹣3=0 C．﹣3﹣（﹣3）=﹣6 D．﹣3÷3÷3=﹣3 4．下列各式计算正确的是（　　） A． B． C． D． 5．在式子“”中的□里，填入下列哪种运算符号，使运算结果最大． A．＋ B．－ C．× D．÷ 6．下列各组算式中，其值最小的是（　　） A． B．（﹣3）×（﹣2） C．×（﹣2） D．÷（﹣2） 7．如图是一个数值运算程序，当输入值为﹣1时，则输出的数值为（　　） A．123 B．121 C．11 D．3 8．出租车司机小赵上午从停车场出发一直沿东西方向的大街进行营运，规定向东为正，向西为负，他的行驶里程（单位：千米）记录如下：+11，-5，+3，+10，-11，+5，-15，-8，若每千米盈利1元，当把最后一名乘客送达目的地时，他在停车场的什么位置和上午的盈利分别为（　　） A．西边10千米处，10元 B．东边10千米处，10元 C．西边10千米处，68元 D．西边10千米处，34元 9．某运动员在东西走向的公路上练习跑步，跑步情况记录如下（向东为正，单位：米）：1000，﹣1200，1100，﹣800，1400，该运动员跑的路程共为（　　） A．1500米 B．5500米 C．4500米 D．3700米 10．计算×（﹣5）÷（﹣）×5的结果是（　　） A．-5 B．1 C．25 D．35 二、填空题 11．下图是计算机某计算程序，若开始输入 ，则最后输出的结果是　 　. 12．计算　 　． 13．某儿童服装店老板以元的价格买进件连衣裙，针对不同的顾客，30件连衣裙的售价不完全相同，若以45元为标准，将超过的钱数记为正，不足的钱数记为负，记录结果如下表： 售出件数 7 6 3 5 4 5 售价（元） 该服装店售完这30件连衣裙后，赚了　 　元． 14．1米长的小棒，第1次截去 ，第2次截去剩下的如此截下去，第五次后剩下的小棒的长度为　 　． 15．小明与小刚规定了一种新运算*：若a、b是有理数，则a*b=3a﹣2b．小明计算出2*5=﹣4，请你帮小刚计算2*（﹣5）=　 　 ． 三、计算题 16．计算：（1）； （2）； 17．计算 （1）； （2）． 四、解答题 18．用数学猜想解决问题 数学猜想即依据已知条件或已有结论，运用实验、观察、归纳、类比的方法，对研究的问题做出由特殊到一般的归纳推测．数学猜想是解决问题的常用方法，也是数学发展的重要思维式． 观察下列等式回答问题： 第一个等式： 第二个等式： 第三个等式： 第四个等式： （1）由已知等式可猜想第个等式为： ． （2）求的值（要求写出过程，结果用含的代数式表示） 19．一名足球守门员练习折返跑，从球门线出发，向前记作正数，返回记作负数，他的记录如下＋5，-3，＋10，－8，－6，＋12，-10，（单位，米） （1）守门员最后是否回到了球门线的位置？ （2）守门员全部练习结束后，他共跑了多少米？ 20．台风“山竹”于 月 日登录广东，为了了解路况深圳巡警开车在一条东西走向的“滨海大道”上巡逻，他开始从岗亭出发，结束时停留在A处，规定向东走为正，本次巡逻行驶记录如下：（单位：千米） ， ， ， ， ， ， ， ． （1）A在岗亭何方距岗亭多远？ （2）若汽车每行1千米耗油 升，那么该汽车本次巡逻共耗油多少升？ 21．下面是小明的计算过程，请仔细阅读． 计算：（–15）÷（ –3– ）×6． 解：原式=（–15）÷（– ）×6…………第一步 =（–15）÷（–25）…………第二步 = …………第三步 并解答下列问题． （1）解答过程是否有错？若有在第几步，并说明不符合题意原因； （2）请写出正确的计算过程． 22．如图所示，检测10个排球，其中超过标准重量的克数记为正数，不足的克数记为负数，国际排联规定：一个排球的标准重量为260~280克，若设排球的标准重量为265克（被检测的一个排球）． （1）这10个排球中最接近标准重量的这个排球重　 　克； （2）这10个排球中，最轻的是　 　克； （3）求这10个排球的总重量是多少克? 23．某食品厂从生产的袋装食品中抽取20袋，检测每袋的质量是否符合标准，超过或不足的部分分别用正、负数来表示，记录如下表： 与标准质量的差值（单位：克） ﹣5 ﹣2 0 1 3 6 袋数 1 4 3 4 5 3 （1）这批样品中最重的比最轻的重多少克？ （2）跟标准质量相比，这批样品的总质量比标准质量超出或不足多少克？ （3）若每袋标准质量为450克，则抽样检测的这20袋食品总质量是多少克？ 24．某检修小组甲队乘一辆汽车沿公路检修线路，约定向东为正，某天从A地出发到收工时，行走记录为（单位：千米）：+15，﹣2，+5，﹣1，+10，﹣3，﹣2，+12，+4，﹣5，+6；另一小组乙队也从A地出发，在南北方向检修，约定向北为正，行走记录为：﹣17，+9，﹣2，+8，+6，+9，﹣5，﹣1，+4，﹣7，﹣8． （1）分别计算收工时，两组在A地的哪一边，距A地多远？ （2）若每千米汽车耗油量为0.06升，求出发到收工甲队耗油多少升？ 25．“十一”黄金周期间，某市在 天中外出旅游的人数变化如下表（正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数） 日期 日 日 日 日 日 日 日 人数变化（万人） （1）若9月30日外出旅游人数为a，那么10月2日外出旅游的人数是多少？ （2）请判断七天内外出旅游人数最多的是哪天？最少的是哪天？它们相差多少？ （3）如果最多一天有出游人数 万人，那么若 月 日外出旅游的有多少人？ 答案解析部分 1．【答案】A 2．【答案】A 3．【答案】A 4．【答案】C 5．【答案】D 6．【答案】A 7．【答案】A 8．【答案】C 9．【答案】B 10．【答案】C 11．【答案】 12．【答案】 13．【答案】412 14．【答案】米 15．【答案】16 16．【答案】（1）5；（2）-9. 17．【答案】（1） （2） 18．【答案】（1）（2） 19．【答案】（1）解： 故守门员最后回到了球门线的位置． （2）解： 故守门员全部练习结束后，他共跑了54米． 20．【答案】（1）解：+6+（-4）+（+2）+（+5）+（+8）+（-6）+（+3）+（-2）=12（千米）， ∴A出于岗亭的正东方向，距离岗亭12千米； （2）解：|+6|+|-4|+|+2|+|+5|+|+8|+|-6|+|+3|+|-2|=36（千米）， ∴这一天共耗油为：36×0.01=0.36（升）． 21．【答案】（1）解：解答过程有错；不符合题意出现在第一步，第二步，第三步，小括号内的减法算错，第二步没按乘除法同级运算的先后顺序计算，第三步计算不符合题意； （2）解：（–15）÷（ –3– ）×6 =（–15）÷（–3 ）×6 =（–15）÷（– ）×6 =（–15）×（– ）×6 =15× ×6 =27． 22．【答案】（1）264.7 （2）261.5 （3）解：这10个排球的总重量为： 265×10+（-0.7-3.5+0.7-0.6+0.8+2.3+0.5-0.7-0.3+0.4） =2650-1.1 =2648.9（克） 答：这10个排球的总重量为2648.9克． 23．【答案】（1）解：6-（-5）=6+5=11（克）， 答：这批样品中最重的比最轻的重11克 （2）解：根据题意得：-5×1-2×4+0×3+1×4+3×5+6×3=-5-80+4+15+18=24（克）， 则这批样品的质量比标准质量多，多24克 （3）解：根据题意得：20×450+24=9024（克）， 则抽样检测的总质量是9024克． 24．【答案】（1）解：甲队离A地为：+15-2+5-1+10-3-2+12+4-5+6=39，即甲队在A地的正东方向，距离A地39千米； 乙队离A地为：-17+9-2+8+6+9-5-1+4-7-8=-4，即乙队在A地的正南方向，距离A地4千米 （2）解：队走总路程为：15+2+5+1+10+3+2+12+4+5+6=65千米 所以甲队出发到收工共耗油：65×0.06=3.9升． 答：从出发到收工甲队耗油6.9升 25．【答案】（1）解： 万人 答： 月 日外出旅游的人数是 万人. （2）解： 月 日： 万人 月 日： 万人 月 日： 万人 月 日： 万人 月 日： 万人 月 日： 万人 月 日： 万人 最多的是 月 日，人数为 万人；最少的是 月 日，人数为 万人 相差 （万人） （3）解：由题意得 ， （万人） 月 日外出旅游的有0.2人. 1 / 1 学科网（北京）股份有限公司 $$