2.3有理数的乘除运算 同步练习2024－2025学年北师大版数学七年级上册

2024年北师大版七年级上册2.3有理数的乘除 一、选择题 1．如果， 那么“□”内应填的实数是（　　） A． B．2024 C． D． 2．计算的结果等于（　　） A． B． C． D．12 3．如图，数轴上点A和点B分别表示数和，则下列式子正确的是（　　） A． B． C． D． 4．若干个不等于0的有理数相乘，积的符号(　　) A．由因数的个数决定 B．由正因数的个数决定 C．由负因数的个数决定 D．由负因数和正因数个数的差为决定 5．下列各式成立的是（　　） A．若，则 B．若，，则 C．若，，则， D．若，则、 6．观察算式的过程中，能使运算变得简便的运算律是（　　） A．直接运算 B．乘法结合律 C．乘法交换律和结合律 D．乘法对加法的分配律 7．绝对值不大于3的所有整数的积等于（　　） A．-36 B．6 C．36 D．0 8．若，则的值为（　　） A．1 B．或1 C． D．或1 9．已知，则a、b乘积的结果是（　　） A．或7 B．或 C． D．10或 10．已知有理数，我们把称为的差倒数，如：的差倒数是，的差倒数是，如 果，是的差倒数，是的差倒数，是的差倒数，，依此类推，那么的值是（　　） A． B． C． D． 二、填空题 11．﹣3的倒数的相反数是 　 　，倒数是1.5的数是 　 　． 12．∣x∣=4, ∣y∣=6,且xy＞0,则∣x－y∣=　 　 13．计算：3÷4×=　 　 14．如图是一个数值转换机，若输入的x为﹣5，则输出的结果是　 　 15．若定义新运算：a△b=（﹣2）×a×3×b，请利用此定义计算：（1△2）△（﹣3）=　 　 三、计算题 16．用简便方法进行计算 （1） （2） （3） 四、解答题 17．请你先认真阅读材料： 计算 解：原式的倒数是 ＝ ＝ ×（﹣30）﹣ ×（﹣30）+ ×（﹣30）﹣ ×（﹣30） ＝﹣20﹣（﹣3）+（﹣5）﹣（﹣12） ＝﹣20+3﹣5+12 ＝﹣10 故原式等于﹣ 再根据你对所提供材料的理解，选择合适的方法计算： ． 18．已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，x的绝对值是2 ，求的值． 19．（1）已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值等于3，则m2++（-cd）2021的值为 　 　． （2）如果a，b表示有理数，且ab＜0，求的值． 20．某水果交易市场一天的苹果进出记录如下(运进用正数表示，运出用负数表示，单位：吨)： ，，，，，，，，，，，． （1）这天该水果交易市场的苹果与原来相比增加了或减少了多少？ （2）该水果交易市场收管理费的方案为：运进每吨苹果收取管理费10元，运出每吨苹果收取管理费15元．该水果交易市场这天所收苹果的管理费为多少元？ 21．已知，互为相反数，，互为倒数，的绝对值等于3，求的值． 22．对于有理数a、b定义一种运算：a*b=2a-b，计算(-2)*3+1． 23．已知，． （1）若，求的值； （2）若，求的值． 24．小明有5张写着不同数字的卡片，请你按要求抽出卡片，完成下列各问题： （1）从中取出2张卡片，如何抽取能使这2张卡片上的数字乘积最大，并说明理由； （2）从中取出2张卡片，如何抽取能使这2张卡片上的数字相除的商最小，并说明理由． 答案解析部分 1．【答案】C 2．【答案】A 3．【答案】B 4．【答案】C 5．【答案】C 6．【答案】C 7．【答案】D 8．【答案】D 9．【答案】D 10．【答案】A 11．【答案】； 12．【答案】2 13．【答案】 14．【答案】21 15．【答案】-216 16．【答案】（1）101 （2）0 （3） 17．【答案】解：原式的倒数是： ， 故原式 ． 18．【答案】或 19．【答案】（1）8 （2）解：解：由a、b为有理数，且ab＜0，得a，b异号， ∴＝-1+1-1＝-1． 20．【答案】（1）这天该水果交易市场的苹果与原来相比减少了3吨 （2）该水果交易市场这天所收苹果的管理费为895元 21．【答案】15或3 22．【答案】解：(-2)*3+1=2×（-2）-3+1 =-4-3+1 =-6 23．【答案】（1）解：∵，， ∴，， ∵， ①当时，，则； ②当时，，． （2）解：∵，，， ∴①当时，，； ②当时，，． 24．【答案】（1）解：若从中取出2张卡片，使这2张卡片上数字的乘积最大，则乘积的最大值是： ， 理由：要使抽取的两张卡片上的数字乘积最大，则首先应考虑抽取同号数字的两张卡片，其次考虑抽取绝对值大的数字卡片. 而，所以乘积的最大值为21 ； （2）解：从中取出2张卡片，使这2张卡片上数字相除的商最小，则商的最小值是：， 理由：要使抽取的两张卡片上的数字相除的商最小，则首先应考虑抽取异号数字的两张卡片，其次考虑抽取两数绝对值的差大的数字卡片. 所以两张卡片上的数字相除的商最小是． 1 / 1 学科网（北京）股份有限公司 $$