第一单元认识更大的数（讲义）-2024-2025学年四年级上册数学北师大版

认识更大的数 板块一：考点精讲 1．亿以内的数位和组成 【知识点归纳】 1、亿以内数的认识： 10个一万是十万，10个十万是一百万，10个一百万是一千万，10个一千万是一亿。 2、一（个）、十、百、千、万........亿都是计数单位。 3、在用数字表示数的时候，这些计数单位要按照一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫做数位。 4、位数：一个数含有几个数位，就是几位数，如652100是个六位数。 5、按照我国的计数习惯，从右边起，每四个数位是一级。 2．亿以内数比较大小 【知识点归纳】 亿以内数的大小比较的方法： 1、比较两个数的大小，先看两个数各是几位数。 2、位数不同时，位数多的数就大。 3、位数相同时，从最高位开始比起，最高位上的数大的那个数就大；如果最高位上的数相同，就比较下一个数位上的数。 【方法总结】 位数相同的两个数，从最高位比起，最高位上的数大的那个数就大，如果最高位上的数相同，就比较下一个数位上的数。 3．亿以内数的读写 【知识点归纳】 一、亿以内数的读法（含有两级的数的读法） （1）读数之前，先分级。从个位起，每四个数位是一级。例如：（2496¦0000） （2）先读万级，再读个级。 （3）万级的数，要按照个级的数的读法来读，再在后面加上一个“万”字。 （4）每级末尾不管有几个0，都不读；其他数位上有一个0或连续几个0，都只读一个0。 二、亿以内数的写法（注意：一定要保证个级是四位数。） （1）写数之前，先分级； （2）先写万级，再写个级； （3）哪个数位上一个计数单位也没有，就在那个数位上写0占位。 4．亿以内数的改写与近似数 【知识点归纳】 一、数的改写 1、亿以内数的改写方法：把整万的数改写成用“万”作单位的数时，先分级，再去掉个级的4个“0”，然后在后面加上一个“万”字。 2、亿以上数的改写方法： 找到亿位，去掉亿位后面的8个0，换成“亿”字，用“＝”连接。 二、求近似数 1、求亿以内数的近似数的方法： 省略万位后面的尾数，要看千位上的数，如果千位上的数小于5，就舍去尾数；如果千位上的数等于或大于5，就向前一位进1，再舍去尾数。这种方法叫“四舍五入”法。 2、求亿以上数的近似数的方法： 省略亿位后面的尾数时，要先分级，再看千万位上的数，如果千万位上的数满5，就向前一位进1，然后再舍去尾数，加上一个“亿”字；如果千万位上的数不满5，就直接舍去尾数，再加上一个“亿”字。 【方法总结】 1、注意：改写前后数的大小不变，中间要用“＝”连接。 2、提示：无论是省略万位后面的尾数还是省略亿位后面的尾数，都可以用“四舍五入”法求近似数，要根据尾数部分的最高位上的数来决定是“四舍”还是“五入”，并且“五入”时不要忘记向前一位进1，而且有时还会遇到连续进位的情况。 5．亿以上的数位和组成 【知识点归纳】 1、亿以上数的认识： 10个一万是十万，10个十万是一百万，10个一百万是一千万，10个一千万是一亿。 2、一（个）、十、百、千、万........亿都是计数单位。 3、在用数字表示数的时候，这些计数单位要按照一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫做数位。 4、位数：一个数含有几个数位，就是几位数，如652100是个六位数。 5、按照我国的计数习惯，从右边起，每四个数位是一级。 6．亿以上数的改写与近似 【知识点归纳】 一、数的改写 1、亿以上数的改写方法：把整万的数改写成用“万”作单位的数时，先分级，再去掉个级的4个“0”，然后在后面加上一个“万”字。 2、亿以上数的改写方法： 找到亿位，去掉亿位后面的8个0，换成“亿”字，用“＝”连接。 二、求近似数 1、求亿以上数的近似数的方法： 省略亿位后面的尾数时，要先分级，再看千万位上的数，如果千万位上的数满5，就向前一位进1，然后再舍去尾数，加上一个“亿”字；如果千万位上的数不满5，就直接舍去尾数，再加上一个“亿”字。 【方法总结】 1、注意：改写前后数的大小不变，中间要用“＝”连接。 2、提示：无论是省略万位后面的尾数还是省略亿位后面的尾数，都可以用“四舍五入”法求近似数，要根据尾数部分的最高位上的数来决定是“四舍”还是“五入”，并且“五入”时不要忘记向前一位进1，而且有时还会遇到连续进位的情况。 板块二：高频考点 一、选择题 1．15□920≈15万，□中有（    ）种填法。 A．3 B．4 C．5 D．6 2．下列数中最大的一个数是（    ）。 A．58000 B．50800 C．500008 3．2010年我国进行了第六次人口普查显示，广东人口是一亿零四百三十万三千一百三十二人，横线上的数写作（    ）。 A．104303132 B．14303123 C．10433132 4．一个数由三个6和三个0组成，如果这个数只读两个零，那么这个数是（    ）。 A．606060 B．600606 C．660006 5．14前面的第3个数是（    ）。 A．13 B．12 C．11 6．下面三个数中，一个0也不读出来的是（    ）。 A．90000900 B．90090000 C．90009000 7．一个偶数和一个奇数，这两个数的和与差的积是（    ）。 A．奇数 B．偶数 C．不确定 二、填空题 8．光的传播速度是每秒大约二十九万九千八百千米，划线部分的数写作( )，“四舍五入”到万位约是( )万。 9．一亿零九百零九万，写作( )，把它改写成用“万”作单位的数是( )，如果百万位上移1到万位上，读作( )。 10．从90876253中划去3个数字，使剩下的5个数字（先后顺序不变）组成的五位数，最小的是( )，最大的是( )。 11．把4.8的小数点向右移动一位得( )；把4.38的小数点向左移动两位得( )。 12．一本书有三十亿零六百零五万四千字，这个数写作( )，改写成以万为单位的数是( )，省略到万位写作( )，四舍五入到亿位写作( )． 13．六亿零四百二十写作( )，省略亿位后面的尾数是( )亿． 14．一个数的百万位和万位都是9，十万位和十位上都是5，其它数位上都是0，这个数写作( )，四舍五入到万位约是( )。 15．中国第六次全国人口普查主要数据显示：此次人口普查登记的全国总人口为1339724852人，改写成以万作单位是( )万人，以亿作单位是( )亿人；比2000年第五次人口普查相比，10年增加7390万人，增长( )%，年平均增长( )%． 三、判断题 16．708002是由7个万、8个千和2个一组成。( ) 17．把42000000改写成以“万”为单位的数，只要把末尾的“0”全部去掉，写上“万”字就可以了。( ) 18．一个五位数的近似数是4万，这个五位数最大是39999。( ) 19．6□000≈6万，□里可以填的数字有5个．( ) 20．一万一万地数，数到九万时，再添上一万，就是十万，所以万和十万之间的进率是1。( ) 21．一个数由3个百万、5个万和7个十组成的，这个数写作30500070。( ) 22．在数位顺序表中，百位的左边是千位。( ) 四、解答题 23．上网调查下列国家的领土面积，把调查的数据填在下表中，并回答问题． 国家 俄罗斯 印度 中国 面积(km2) 哪个国家的领土面积最大?哪个最小?最大的比最小的大多少平方千米? 24．一个数，它的十万位和万位上都是9，其它各个数位上都是1，这个数是多少？ 25．从右向左，从个位起第四位是？它的计数单位是？第十一位是？它的计数单位是？ 26．把一个数分别写在千万位和个位中，形成了一个八位数，该八位数的其他数位上的数字均为零，这样的八位数有多少个？写出其中最大的数。 27．一个数，各个数位上的数的和是57，那这个数最小是多少？ 28．一个数“四舍五入”到万位的近似数是30万，这个数最大是多少？最小是多少？ 29．中国汽车的出口量日益增多。据调查，2018年我国比亚迪汽车乘用车销量约50000辆，如果平均每辆车的售价按12万元算，那么2018年比亚迪销售的这些乘用车总价值约是多少万元？合约多少亿元？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 题号 1 2 3 4 5 6 7 答案 C C A B C C A 1．C 【分析】通过四舍五入法求整数的近似数，要对省略的尾数部分的最高位上的数进行四舍五入，若小于5则直接舍去，若大于或等于5，则向前进一位，并加上“万”或“亿”。求得的近似数与原数不相等，用约等于号≈连接。据此可知，用四舍五入法求近似数， 【详解】根据分析可知，要使15□920≈15万，那么□＜5， □里可填4、3、2、1、0，□共有5种填法。 故答案为：C 【点睛】取一个数的近似数，有两种情况：“四舍”得到的近似数比原数小，“五入”得到的近似数比原数大，根据题的要求灵活掌握解答方法。 2．C 【分析】整数比较大小，位数多的数就大；如果位数相同，最高位上的数大的就大；如果最高位上的数相同，左起第二位上的数大的就大；如果左起第二位上的相同，左起第三位上的数大的就大……直到比出大小为止。 【详解】500008＞58000＞50800 故答案为：C。 【点睛】大数比较大小，数位多的数就比较大，如果数位相同，一位一位的比较大小。 3．A 【分析】整数的读法：从高位到低位，一级一级地读。读亿级、万级时，先按照个级的读法去读，再在后面加个“亿”或“万”字。每一级末尾的0都不读出来，其它数位连续有几个0都只读一个零。 【详解】A．104303132这个数读作：一亿零四百三十万三千一百三十二； B．14303123读作：一千四百三十万三千一百二十三； C．10433132读作：一千零四十三万三千一百三十二； 故答案为：A 【点睛】读数与写数都是从最高级开始，一级一级的写、一级一级的读。 4．B 【分析】根据整数的读法，从高位到低位，一级一级地读，每一级末尾的0都不读出来，其余数位一个0或连续几个0都只读一个零，即可读出此数；再进行判断，据此解答。 【详解】A．606060读作：六十万六千零六十，读一个零； B．600606读作：六十万零六百零六，读两个零； C．660006读作：六十六万零六，读一个零。 所以只读两个零的是600606。 故答案为：B 【点睛】本题主要考查整数的读法，要注意0的读法：每一级末尾的0都不读出来，其余数位连续几个0都只读一个零。 5．C 6．C 【分析】整数的读法：从高位到低位，一级一级地读，每级末尾的0都不读出来，其他数位上有一个0或连续几个0，都只读一个“零”。 【详解】A．90000900读作：九千万零九百；      B．90090000读作：九千零九万；      C．90009000读作：九千万九千； 故答案为：C。 【点睛】熟练掌握整数的读法是解答本题的关键。 7．A 【分析】根据偶数＋奇数＝奇数，偶数－奇数＝奇数，奇数－偶数＝奇数，奇数×奇数＝奇数，奇数×偶数＝偶数，偶数×偶数＝偶数进行判断。 【详解】一个偶数和一个奇数，这两个数的和与差都是奇数，奇数×奇数＝奇数，所以一个偶数和一个奇数，这两个数的和与差的积是奇数。 故答案为：A 8． 299800 30 【分析】根据整数的写法，从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0，即可写出此数；精确到万位，根据千位上数字大小确定，这个数的千位数字是9，向万位进1即可。 【详解】二十九万九千八百写作：299800； 299800≈30万，将299800四舍五入到万位约是30万。 【点睛】取近似数时，近似到哪一位看这一位右边的那一位，满5向前一位进1，不满5则直接舍掉。 9． 109090000 10909万 一亿零八百一十万 【分析】整数的写法是从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0。去掉万位后面的0，在后面加上万字即可改写成用万作单位的数。如果百万位上移1到万位上，百万位上减少1就是8，万位加上1，这个数是108100000，再读出这个数即可。 【详解】一亿零九百零九万，写作（109090000），把它改写成用“万”作单位的数是（10909万），如果百万位上移1到万位上，读作（一亿零八百一十万）。 【点睛】本题主要考查整数的读写法和整数的改写，分级写或借助数位表写数能较好的避免写错数的情况，改写时要注意带计数单位。 10． 76253 98765 【分析】在90876253中划去3个数字，还剩5个数字组成五位数，要使这个五位数最小，应当用最小的数去占最高位（万位），先后的顺序不改变，这样，万位上应是7，据此最小时应划去9、0、8；相反，组成最大的数时，万位应是9，应划去0、2、3，由此解答。 【详解】从90876253中划去3个数字，使剩下的5个数字（先后顺序不变）组成的五位数，最小的是76253，最大的是98765。 【点睛】用不同的数字组成多位数，要使组成的数最大，应当用较大的数占较高的数位；要使组成的数最小，应当用较小的数占较高的数位。 11． 48 0.0438 【分析】小数点向右移动一位小数扩大10倍，向左移动两位小数缩小为原来的。 【详解】0.48×10=4.8 4.38÷100=0.0438 【点睛】小数点向左移动小数缩小，向右移动小数扩大。特别注意移动小数点过程中，数位上没有数字时添0补位。 12．3006054000，300605.4万，300605万，30亿 【详解】试题分析： （1）多位数的写法：从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0，据此写出； （2）改写成以“万”为单位的数，就是从右边起数四位点上小数点，省略末尾的0，带上计数单位“万”即可； （3）四舍五入到万位，就是把千位上的数进行四舍五入，同时带上“万”即可； （4）四舍五入到亿位，就是把千万位上的数进行四舍五入，同时带上“亿”即可． 解： （1）三十亿零六百零五万四千，写作：3006054000； （2）3006054000=300605.4万； （3）3006054000≈300605万； （4）3006054000≈30亿； 故答案为3006054000，300605.4万，300605万，30亿． 点评：本题主要考查多位数的写法、改写和求近似数，注意改写和求近似数时要带计数单位． 13．600000420，6 【详解】试题分析：这是一个九位数，最高位亿位上是6，百位上是4，十位上是2，写这个数时，从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0；省略“亿”后面的尾数就是四舍五入到亿位，把亿位后的千万位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“亿”字． 解：六亿零四百二十写作：600000420； 600000420≈6亿； 故答案为600000420，6． 点评：本题主要考查整数的写法、改写和求近似数，注意改写和求近似数时要带计数单位． 14． 9590050 959万 【分析】百万位和百位上都是9，即在百万位和百位上写上9，十万位和十位上都是5，即在十万位和十位上写上5，其它数位上都是0，即在其余数位上补足0，即可写出这个数；四舍五入到万位，要看万位的下一位千位上的数进行四舍五入，再在数的后面带上“万”字，据此解答。 【详解】百万位和百位上都是9，即在百万位和百位上写上9，十万位和十位上都是5，即在十万位和十位上写上5，其它数位上都是0，即在其余数位上补足0，这个数是9590050；四舍五入到万位约是959万。 【点睛】本题考查了整数的写法和求近似数，注意求近似数时要带计数单位。 15．133972.4852，13.39724852，5.7%，0.57% 【详解】试题分析：改成用“万”作单位的数，就是在万位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，再在数的后面写上“万”字；把改写成用“亿”作单位的数，就是在亿位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，在数的后面带上“亿”字；2000年第五次人口普查人口数是129533万人，把2000年第五次人口普查人口数看作单位“1”，增加的人数是2000年第五次人口普查人数的百分之几，用除法计算；把这10年增加的百分数除以10就是平均每年增长的百分数． 解：1339724852=133972.4852万； 1339724852=13.39724852亿； 7390÷129533 ≈0.057 =5.7%； 5.7%÷10 =0.57%； 故答案为133972.4852，13.39724852，5.7%，0.57%． 点评：本题主要考查整数的改写和求近似数、百分数的应用，注意改写和求近似数时要带计数单位；2000年第五次人口普查人口数是129533万人． 16．× 【分析】个位的数字表示几个一、十位的数字表示几个十、百位的数字表示几个百、千位的数字表示几个千等等，六位数的最高位是十万位。 【详解】708002是六位数，由7个十万、8个千和2个一组成成的数。 故此说法不正确。 【点睛】本题考查的是整数的读写与组成，要熟练掌握各计数单位。 17．× 【分析】整万数改写成用“万”作单位的数，就直接省略万位后面的4个0，然后在数的末尾处加一个“万”字；依此判断。 【详解】把42000000改写成以“万”为单位的数，只要把个级上的4个“0”全部去掉，写上“万”字就可以了，而不是把末尾的“0”全部去掉。 故答案为：× 18．× 【分析】一个五位数的近似数是4万，要使这个数最大，这个数的万位数字最大是4，千位数字最大是4，其余数位最大是9，据此判断。 【详解】44999≈4万 一个五位数的近似数是4万，这个五位数最大是39999，这句话不对； 故答案为：× 【点睛】取近似数时，近似到哪一位，看这一位右边的那一位，满5向前一位进1，不满5则直接舍掉。 19．× 【详解】6□000≈6万，□里可以填1～4，共4个数字． 原题说法错误． 故答案为×． 20．× 【分析】10个一万是十万，所以万和十万之间的进率是10。 【详解】一万一万地数，数到九万时，再添上一万，就是十万，所以万和十万之间的进率是10。 故答案为：× 【点睛】本题考查的是万与十万之间的进率。本题表述错误，因为10个一万是十万，所以万与十万之间的进率是10。 21．× 【分析】3个百万就是3000000，5个万就是50000，7个十是70，合起来就是3050070；据此判断。 【详解】由题意分析得： 一个数由3个百万、5个万和7个十组成的，这个数写作3050070；故原题说法错误。 故答案为：× 【点睛】此题主要考查的是亿内数的组成，要熟练掌握。 22．√ 【分析】数位顺序表中，从个位起向左数，依次是个位、十位、百位、千位、万位、十万位、百万位、千万位、亿位……据此解答即可。 【详解】根据分析可知，在数位顺序表中，百位的左边是千位。 故答案为：√。 【点睛】熟练掌握数位顺序表是解决本题的关键。 23．1710万    298万    960万 俄罗斯   印度   1412万平方千米 【分析】通过网络可查询俄罗斯、印度、中国的领土面积；多位数的比较，先看数位，数位相同，首位大的数大；求最大比最小的大多少用减法计算即可． 【详解】俄罗斯的领土面积是1710万平方千米，印度的领土面积是298万平方千米，中国的领土面积是960万平方千米． 1710-298=1412万（平方千米） 答：俄罗斯的领土面积最大，印度的领土面积最小，最大的比最小的大1412万平方千米． 24．991111 【分析】整数的写法：从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0；根据题意，按要求写出即可。 【详解】因为这个数的十万位和万位上都是9，其它各个数位上都是1，所以这个数是991111。 答：这个数是991111。 【点睛】本题是考查整数的读、写法，关键是弄清位数及每个数位上的数字，可借助数位顺序表或分级写数的方法帮助写数。 25．第四位是千位，计数单位是千；第十一位百亿位，计数单位是百亿． 26．有9个；90000009 【分析】根据题意，把一个数分别写在千万位和个位中，形成了一个八位数，则千万位和个位可能都是1，2，3，4，5，6，7，8，9，其他数位都是0，据此写出此数。 【详解】分别是10000001，20000002，30000003，40000004，50000005，60000006，70000007，80000008，90000009；共有9个，其中最大的数是90000009。 【点睛】本题主要考查整数的写法，解题的关键是看清题意，熟练掌握数位顺序表，根据题意写出。 27．3999999 【分析】要使这个数最小，数位最少，则每个数位上的数尽量大。各个数位上的数可以相同，则9＋9＋9＋9＋9＋9＋3，则最高位上是3，将6个9放在其余数位上，即可组成这个数。 【详解】由分析得： 这个数最小是3999999。 【点睛】本题考查整数比较大小，关键是明确数位越少数越小，另外在数的组成上，大数字要放在低位。 28．最大：304999，最小：295000． 29．600000万元；60亿元 【分析】根据题意，一年的总销量50000辆车乘每辆车的售价，即是一年销售的总价；再改写成用“亿”作单位的数，据此解答。 【详解】因销量约50000辆； 50000×12＝600000万（元） 600000万元＝60亿元 答：比亚迪销售的这些乘用车总价值约是600000万元；合约60亿元。 【点睛】先计算出一年的销售总价，再改写成“亿”作单位的数。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$