第七单元 可能性 第三课时摸球游戏（教学设计）-2024-2025学年五年级上册数学北师大版

第三课时摸球游戏教学设计 本课时教学内容、学情与目标设定 学 习 内 容 解 析 第三课时主要内容是在“摸球游戏”中，让学生初步感受数据随机性，并在不确定的基础上体会规律性。在不确定盒子里红球和黄球具体个数时，一方面，每次摸出的球的颜色可能不一样，事先无法确定，初步感受数据的随机性；另一方面，每一次摸完球后将球放回盒子，摇晃均匀后再摸，并通过统计摸出的红球和白球的数量，估计盒子红球多还是黄球多。在不确定的基础上，体会其中的规律性，加深对事件发生可能性的体验。 教材层层深入地设计了四个问题。第一个问题是讨论如何判断盒子里哪种颜色的球多。第二个问题是小组合作做摸球试验(给每个小组都准备一个箱子,每个箱子里都放6个红球和4个黄球；这些球除颜色不同之外，其他的没有任何差异)。第三个问题是根据小组试验结果，判断盒子里哪种颜色的球多。第四个问题是解决小组猜测不一致的问题。 本节课通过“摸球游戏”核心活动，以“猜测--试验--验证”的科学严谨的探索过程为主线，让学生经过认知冲突、引发思考，最后得到启发与收获。 学 习 目 标 设 定 1.进一步认识客观事件发生的可能性大小，提高合理推断的能力。 2.在“猜测——试验——验证”的过程中感受实验是验证猜想、获得结论的重要策略之一。 3.感受生活中充满不确定性，学会用数学的眼光观察、分析生活问题。 重 点 难 点 预 设 能根据摸球游戏的结果猜测出盒子里哪种颜色的球多或少。 本课时教学结构设计 教 学 结 构 流 程 本课时学习评价设计 课前预测 【课前习】 1.选择自己喜爱的“可能性活动”：如抛硬币、转盘、抽扑克牌等活动； 2.拍一个与可能性有关的小视频（例如选择抛硬币活动，先猜测自己抛的结果，再去做20次试验验证） 【评价方式】 1.学生根据自己喜爱的可能性活动进行短视频拍摄并上传到“数学好玩”群分享； 2.教师观看视频，分析学生的认知障碍，有针对性的调整教学活动； 3.选择最受欢迎视频进行表扬与奖励。 课堂练测 【课中习】 【活动记录表】 在下表1记录每次摸到的球的颜色，20次记完后把红球与黄球次数填入表2汇总表。 表1 第几次 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 颜色 表2 数据汇总 红球 黄球 摸出的次数 1.想一想，填一填。 盒子里有两种不同颜色的球，笑笑摸了30次，摸球的情况如下表。 根据表中的数据推测，盒子里 _____ 色的球可能多，______色的球可能少。 2.有两个正方体的积木，如图 。 下面是淘气掷20次积木的情况统计表。 根据表中的数据推测，淘气可能掷的是几号积木？________ 3李叔叔设计了一个转盘，上面画出了和两种图案。奇思转了40次，结果如右表。 根据表中的数据，李叔叔设计的转盘， 最有可能的是_____，不可能是_____。与同伴说一说你是怎么想的. 8哭脸 4笑脸4哭脸 8笑脸 6笑脸2哭脸 【评价方式】 课堂上进行摸球游戏，利用课中习表格记录数据，通过小组合作，展示汇报交流，最后汇总数据验证。 课后评测 【课后练习】 一、填空题 1、掷硬币5次，有5次正面朝上，那么第6次掷硬币可能是（ ）。 2、盒子里有红、白两小球，闭上眼睛随意摸一个，结果连续6次都摸到红球，他第七次可能摸到（ ）色的小球，也可能性摸到（ ）色的小球。 二、选择 1、超市双休日利用“快乐大转盘”举行促销活动．超市把一等奖放在（ ）区域 A、白色 B、红色 C、黑色 2、开班会时小红转动下面的转盘，表演唱歌的可能性比表演讲故事的可能性（ ） A、大 B、小 C、无法确定 3、一个骰子六个面分别涂着红、白两种颜色，抛掷60次骰子，红色朝上有48次，白色朝上有12次，红色的面比白色的面（ ）多。 A、一定 B、可能 C、无法确定 4、口袋里装有红球和黄球各若干个，摸了96次球，72次摸到了红球，14次摸到了黄球，红球可能比黄球（ ）。 A、多 B、少 C、无法确定 三、解答题 1、在口袋里放进红、蓝两种铅笔共8枝。任意摸一枝，记录下颜色放回。摸了43次，有27次摸到了红铅笔，16次摸到了蓝铅笔，口袋里什么颜色的铅笔多？ 2、 桌面上放有17张卡片，标号为1或2或3，现在把卡片面朝下放在桌上。每次任意拿出一张，拿后放回。拿了97次，45次拿到1，21次拿到2，31次拿到3，标有几的卡片数量可能最多？标有几的卡片数量可能最少？ 【评价方式】 通过练习题方式进行巩固新知 本课时教学过程设计 情境导入 【激趣导入】 1.单元回顾：前两节主要研究“可能性”的公平性问题，本节课“摸球游戏”主要让同学们体验数据的“随机性”。 2.随机抽奖：为了让你们深刻的体会到随机性带给你们的未知与快乐，我决定现场随机抽取一名幸运观众，获得一份小礼品。 3.出示情境图1：透明盒子里有3个红球，1个黄球。 摸出哪种颜色的球的可能性大，为什么？ 【设计意图】 通过抽奖活动，让学生体验随机性的乐趣，提高课堂专注度；通过复习旧知，让学生体验可能性的大小,唤起学生的原有认知,自然地过渡到新知的教学中。学与教的活动 【一、猜测与问题讨论】 1.无依据猜测 出示情境图2：请大家看看笑笑和淘气的盒子，是个不透明的盒子，像这样的盒子，老师这里也有一个，请你们猜测一下，我这个盒子是黄球多还是红球多呢？预设 生1:红球多。生2:黄球多。生3:一样多。生4:猜不到。…… 2.引发思考与讨论 师:同学们,咱们这样无根据猜测科学吗? 预设 生:不科学。 师:任何合理的猜测,都应该建立在科学依据之上,那让我们好好研究一下这个问题： “不打开盒子看，如何知道盒子中是红球多还是黄球多？”请同学们小组内互相讨论2分钟。 预设 生:我们可以用摸球试验去验证猜测。 师：我们的猜测要科学，就需要通过试验的方式来验证我们的猜测，这样我们的猜测才是科学的。（板书：试验与验证） 师：老师还有个问题，我们要试验多少次呢？（5、20、100次...） 师：我们试验不能太少次，同时因为课堂时间有限，我们也不能太多次，我们就以20次为准吧！ 【设计意图】 通过学生无根据猜测,出现了猜测结果的不同,引发学生的立场就不同,从而调动了学生的学习积极性。再加上提出“无根据猜测科学吗?”的问题,又引发了学生的思考,激发了想解决问题的冲动。 【二、试验】 1.游戏规则讲解 老师准备了9个相同条件的盒子(6个红球,4个黄球,但不告知学生)。我们现在就进行摸球游戏，但在玩游戏之前我们需要熟悉游戏规则，请大家仔细观看： （1）组内确定好分工（监督员、摇匀员、摸球员、记录员） （2）做摸球游戏，每次摸球不许偷看，需要监督员监督 （3）每次摸完球,要把球放回盒子； （4）摇匀员负责摇匀,再让摸球员摸球。 （5）记录员做好记录 （6）根据小组内试验的数据结果，猜测盒子里哪种颜色的球可能多？哪种颜色的球可能少？ 看懂规则了吗？看懂了我们就开始试验！(学生试验开始,教师巡视指导) 2.完成记录,填写表格。 第几次 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 颜色 3.数据汇总。 数据汇总表 红球 黄球 摸出的次数 【设计意图】 通过学生的不同猜测,出现不同的猜测结果,通过问题的提出,激发了学生想知道最后结果的欲望,通过试验要求的制定,又让学生体验了试验的公正和严谨。 【三、小组数据汇报与讨论】 1.小组数据汇报 师:所有小组基本已经完成了20次的摸球游戏试验，现在请小组成员汇报你们小组总共摸出红球的总次数与黄球的总次数，并且说出你们小组基于试验后的猜测？ 预设：由于试验的样本量小,可能会出现以下情况： （1）红色的球多一些；（2）黄色球多；（3）一样多。 师:我们通过试验的数据,同学们得到了不同的猜测，淘气和笑笑也做了跟我们相同的试验,他们却出现了不同的猜测意见。我们去看一看吧! PPT课件出示104页教材中呈现的两个小组相反的猜测。 2.提出问题，引导学生对随机性的思考 师:盒子里面到底是红球多,还是黄球多呢?为什么会出现不一样的结果？如何改进这个试验？这个问题有点难，请大家思考一下，举手回答（引发学生深度思考) 预设生1：因为我们试验都是随机的，未知，可能出现各种各样结果； 生2：我们试验次数太少了，会产生很大的不确定性（随机性）； 【设计意图】 通过学生的再次猜测,学生体会猜测也是要有依据的,由于每个小组做20次摸球试验,试验样本量小,出现不同的猜测,既能进一步加强学生对随机性的认识,又能促进引导学生深入思考怎样才能带来相对稳定的结果。 【四、改进试验，全班汇总】 1.如何改进试验 师:经过刚才的讨论,你们有什么好办法帮帮老师改进一下试验? 预设 生1:把盒子打开,用事实来证明猜测。 生2:增加试验次数，继续做试验,每个小组再摸球20次。 生3:把各小组的数据进行全班汇总。 2.EXCEL现场统计 师:你这个方法太好了！我制作了全班数据汇总表,现在有请每个小组组长按顺序汇报红球黄球总数给我，我当你们的小助手，帮你们录入（用EXCEL现场统计） 红球 黄球 第一小组 第二小组 第三小组 第四小组 第五小组 第六小组 第七小组 第八小组 第九小组 全班总数 3.基于全班数据的猜测 师：看到全班的这个总数，让我们基于全班的大数据来猜测盒子里面是红球多还是黄球多。 预设 生:盒子里面红比黄色球多。 师:为什么? 预设 生:因为数据汇总后,摸出红球的次数比黄球的次数多,所以盒子里面红色的球多。 师:也就是说,在盒子里面摸出红球的可能性大于摸出黄球的可能性,可以判定,盒子里面的红色的球比黄色的球多。 (教师板书:可能性大⇔数量多) 师:反过来说,摸出黄球的可能性小于摸出红球的可能性,所以盒子里面的黄球多红球少。 (教师板书:可能性小⇔数量少) 【五、打开验证，反思总结】 1.打开验证 师:继续试验还是全班数据汇总,就是试验次数增加了,提高了猜测的准确性、可靠性。无论是继续试验还是全班数据汇总,都是猜测,要想知道猜测的结果是否准确,我们应该怎么办呢?（生：打开盒子验证） 师:所有小组打开盒子,最终确认一下红球数和黄球数，验证你们的猜想是不是完全正确。(师生共同数出盒子里面的球) 预设 生:是红色的球多。 2.反思 师:猜测黄球多的小组,导致猜错的原因是什么呢? 预设 生:因为摸球存在偶然性,我想是因为咱们试验的次数太少,如果我们多试验几次,预测的结果就会更准确些。 师:同学们,如果我们只摸一次球,可以准确地猜测出盒子里面的球是哪种颜色的多吗? 预设 生:不能。 师:如果我们多进行几次摸球,猜测结果会怎样呢? 预设 生:猜测的结果更加准确。 师:好，我们总结一下：试验次数少，出现结果不准确，结果很难预料，这叫随机性；增加试验次数，猜测结果会更准，这叫规律性。(教师板书:随机性;规律性) 3.总结 探索事件可能性大小,判断盒子里哪种颜色的球多,摸出哪种颜色的球的可能性大,哪种颜色的球就多;反之,摸出哪种颜色的球的可能性小,哪种颜色的球就少。 【设计意图】 通过预测结果的验证,体会用可能性的大小判断数量的多少,初步感知,事件的随机性和规律性。 课堂小结 这节课你们学了什么知识?得到什么启发？还有什么问题？ 学生反馈汇报预设:这节课我们一起学习了探索事件可能性大小,判断盒子里哪种颜色的球多。摸出哪种颜色的球 的可能性大,哪种颜色的球就多;反之,摸出哪种颜色的球的可能性小,哪种颜色的球就少。事件具有随机性和规律性。 本课时教学评价与反思 自我反思 【优点与特色】 1.教学思路清晰，全程以“猜测--试验--验证”的科学探索过程贯穿整堂课； 2.利用多种信息技术，如教育云资源，抽奖软件、EXCEL现场统计，提高课堂效率； 【问题与建议】 1.对于不同猜测结果的出现原因探讨引导还不够好，没有很好的利用学生认知冲突去展开对随机性的理解； 2.学生对于“随机性”的理解讨论还不够深入； 同伴评价 【优点与特色】 1.教学逻辑清晰，层层递进，环环相扣； 2.教学流程流程，不拖沓，小组进行摸球游戏过程氛围好； 3.教育信息技术运用娴熟，有创意，如抽奖软件的使用，excel的快速统计大大节约课堂统计时间； 【问题与建议】 1.学生对于随机性的探讨可以更加充分，学生的思维碰撞可以更加激烈，从而让学生对随机性的理解可以更加深入； 2.规则的展示可以更简洁； 专家点评 【优点与特色】 1.全程以“猜测--试验--验证”的科学探索流程贯穿，并且强调猜测是建立在数据的基础之上，体现了数学探究的严谨性； 2.本课通过小组合理分工，合作完成摸球游戏的活动，并基于试验的数据推出猜测，探讨，得出结论与验证，充分体现了以学生为主体的地位。 【问题与建议】 1.随机性与规律性这一对可能性事件的性质可以进行更充分的学生讨论； 2.练习的巩固可以尝试使用投屏展示； 学科网（北京）股份有限公司 $$