2.4 有理数的除法课件 2024-2025学年浙教版数学七年级上册

2.4 有理数的除法 第2章 有理数的运算 2024浙教版 七年级上册 学习目标 学习目标 （1）经历根据除法是乘法的逆运算，归纳出有理数的除法法则的过程. （2）掌握有理数的除法法则，理解0不能作除数. （3）理解除法转化为乘法，体会转化思想. （4）会运用除法法则求两个有理数的商，会进行简单的乘除混合运算. 复习回顾 新知学习 【合作学习】某班4名同学参加计算机技能测试，以80分为标准，超过的分数记为正，不足的记为负，记录如下：+15，10，8，5，求这4名同学的平均成绩，并说明这4名同学平均成绩是超过80分还是不足80分？ (151085)÷4 =(8)÷4 能否转化为乘法？ =？ 方法一： (95+70+72+75)÷4 方法二： 除法是乘法的逆运算. =312÷4 =78 新知学习 【探究1】通过填空，请你总结出有理数除法法则. 9 -2 2 -9 -2 -9 0 【新知1】有理数的除法法则1： （1）两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除. （2）0除以任何一个不等于0的数都得0. 新知学习 新知学习 【探究2】以下三组算式有何关系？你发现了什么？ 【新知2】有理数的除法法则2： 新知学习 除以一个不等于0的数，等于乘以这个数的倒数. 新知学习 【例1】计算： （1）　　　　　　 （2） 　　　　　　 （3） ． 解 （1） （2） （3） 新知学习 【例2】计算： （1） （2） 解 （1） （2） (1)两个有理数的绝对值能整除时，选用除法法则； (2)除数是分数时，通常我们把除法转化为乘法，使运算更简便. 【归纳】有理数除法运算的技巧： 新知学习 【例2】列式并计算： 新知学习 【合作学习】计算：（1）　　　　　　　 （2）　　　　　　　　 解 （1） （2） 新知学习 ①按照从左往右的顺序依次进行计算； ②运算先确定符号，再把除法转乘法，利用乘法运算律、约分使运算更简便. 【新知3】有理数的乘除运算法则： 新知学习 【探究】下列式子含有哪几种运算？先算什么，后算什么？ 加减运算 第一级运算 乘除运算 第二级运算 新知学习 先算乘除，后算加减，如果有括号，先算括号内的部分． 同一级运算按照从左到右的顺序依次进行． 【新知4】有理数加减乘除混合运算的顺序： 新知学习 【例3】计算： (1)5×(－3)＋6÷2； (2)16÷(－)×(－)－(＋4)； 解：原式＝5×(－3)＋3＝－15＋3＝－12； 解： 新知学习 【例4】计算： 解 原式 原式 法2： 关于分配律有如下结论： 新知学习 【例4】已知海拔每升高1 000 m,气温下降6 ℃,某人乘热气球旅行,在地面时测得温度是8 ℃,当热气球升空后,测得高空温度是-1 ℃.求热气球的高度. 解 由题得 答：热气球的高度为1500米. （米） 或 （米） 学以致用 【1】两个有理数相除，其商是负数，则这两个有理数(　　) A．都是负数 B．都是正数 C．一个是正数，一个是负数 D．有一个是零 C 学以致用 【2】计算： (1)(－12)÷3＝ __________. －4 2 0 学以致用 【3】计算： （1） （2） 　　　　　　　（3） 解 （1） （2） （3） 学以致用 【4】已知两个有理数在数轴上的对应点A，B的位置如图所示，有以下 结论： 甲：两数之和大于0；乙：两数之差小于0； 丙：两数之积小于1；丁：两数之商小于0. 其中正确的是(　　) A．甲和乙 B．甲和丙 C．乙和丁 D．丙和丁 D 学以致用 【5】若ab＞0,求 的值. 解　由ab＞0，得a＞0，b＞0或a＜0，b＜0. 当a＞0，b＞0时， 当a＜0，b＜0时， 3或-1 课堂小结 有理数除法法则： （1）两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除. （2）0除以任何一个不等于0的数都得0. （3）除以一个不等于0的数，等于乘以这个数的倒数. 乘除混合运算的顺序： 先定号，再把除法转化为乘法，最后通过约分化为最简. 加减乘除混合运算的顺序： 先算乘除，再算加减，如有括号，先进行括号里的运算. 原式＝16×(－2)×－(＋4)＝12－4＝8； (2)÷＝__________. (3)0÷＝__________. (4)(－18)÷6×＝__________. $$