山东省枣庄市滕州市木石镇木石中学2024-2025学年上学期 八年级数学第一章 丰富的图形世界单元试卷

山东滕州木石中学2024-2025学年第一学期单元试卷 八年级数学第一章：丰富的图形世界 一、单选题 1．下列各组数中，哪一组是勾股数（        ） A．1，2，4 B．1，3，5 C．3，4，7 D．5，12，13 2．已知直角三角形的两直角边长分别为5和12，则此直角三角形斜边上的高长为（     ） A． B．6 C． D． 3．如图，以直角三角形的三边为边向外作正方形，，，若正方形，的面积分别为，，则正方形的面积是（　　） A． B． C． D． 4．如图所示，将一根长为的筷子，置于底面直径为，高为的圆柱形水杯中，设筷子露在杯子外面的长为，则h的取值范围是（　　） A． B． C． D． 5．如图，某自动感应门的正上方A处装着一个感应器，离地米，当人体进入感应器的感应范围内时，感应门就会自动打开．一个身高1.6米的学生正对门，缓慢走到离门1.2米的地方时（米），感应门自动打开，则人头顶离感应器的距离等于（       ） A．1.2米 B．1.3米 C．1.5米 D．2米 6．如图，一只蚂蚁从圆柱体的下底面点沿着侧面爬到上底面点，已知圆柱的底面周长为，高为，则蚂蚁所走过的最短路径是（     ） A． B． C． D． 7．在直线l上依次摆放着七个正方形（如图所示）．已知斜放置的三个正方形的面积分别是1，2，3，正放置的四个正方形的面积依次是，，，，则（       ） A．1 B．3 C．4 D．5 8．如图，在长方形中，，，将其沿直线折叠，使点C与点A重合，的长为（        ） A．7 B． C． D．15 9．，，，高，则的周长为（       ） A．32 B．42 C．32或42 D．38或42 10．如图，是个全等的直角三角形镶嵌而成的正方形图案，已知大正方形的面积是，小正方形的面积是，若用表示直角三角形的两条直角边（），请观察图案，下列式子不正确的是（            ） A． B． C． D． 二、填空题 11．如图是一个长方体，则________，阴影部分的面积为________．     12．如图，，，，，则  的长等于____． 13．如图，为了测量池塘的宽度，在池塘周围的平地上选择了、、三点，且、、、四点在同一条直线上，，已测得，，，，则池塘的宽度_________． 14．如图，在中，为直线上一动点，连接，则线段长度的最小值是___________． 15．如图，在中，，，于点，为上任意一点，则_______． 16．如图，是长方形地面，长，宽，中间竖有一堵砖墙高．一只蚂蚱从点A爬到点C，它必须翻过中间那堵墙，则它至少要走______m． 三、解答题 17．如图，，，且、、三点在同一条直线上，试利用这个图形证明勾股定理公式． 18．如图，把一块等腰直角三角形零件（，其中，），放置在一凹槽内，三个顶点A，B，C分别落在凹槽内壁上，已知，测得，求该凹槽的宽度的长． 19．小明和小亮学习了“勾股定理”之后，为了测量风筝的垂直高度，他们进行了如下操作：①测得水平距离的长为15米；②根据手中剩余线的长度计算出风筝线的长为25米；③牵线放风筝的小明的身高为1.6米． (1)求风筝的垂直高度； (2)如果小明想风筝沿方向下降12米，则他应该往回收线多少米？ 20．如图，已知中，，，，是边上的两个动点，其中点从点开始沿方向运动且速度为每秒，点从点开始沿方向运动，在边上的运动速度是每秒．在边上的运动速度是每秒，它们同时出发，当其中一个点到达终点时，另一个点也随之停止．设运动时间为秒． (1)线段______； (2)当秒时，求的面积； (3)当点时，______； 21．将军在B处放马，晚上回营，需要将马赶到河去饮水一次，再回到营地A，已知A到河岸的距离公里，B到河岸的距离公里，公里，求将军最短需要走多远． 22．问题提出： （1）如图1，在中，∠，是边上的高，，则＿＿＿＿＿＿． 方法探究： （2）如图2，在中，是边上的高，，设，求x的值． 问题解决： （3）如图3，在中，是边上的中线，，求长． 学科网（北京）股份有限公司 $$