平行四边形的面积第1课时（教案）-2024-2025学年五年级数学上册北师大版

课题及课时 平行四边形的面积第1课时 教材版本 北师大版 学情 分析 课标 要求 体验数学的思想方法，掌握平行四边形计算公式， 能运用平行四边形面积计算公式解决相关实际问题。 学习内容 怎么求平行四边形的面积 学情 现状 学生能够想到用数格子法和割补法去求平行四边形的面积 学习 目标 知识 技能 经历平行四边形面积猜想与验证的探究活动，体验数方格及割补法在探究中的应用，获得成功探索问题的体验。 过程方法 掌握平行四边形计算公式，并能正确计算平行四边形的面积。 情感 态度 能运用平行四边形面积计算公式解决相关实际问题。 教学 策略 重点 难点 重点：理解平行四边形的面积公式。 难点：能运用公式正确计算，解决实际问题。 方式方法 通过让学生自主探究、小组合作去得出平行四边形的面积的公式，让学生经历猜想、验证、得出结论的过程。 媒体 技术 多媒体课件、希沃投屏 课前检测 【主要内容】 1. 你认为下面这个平行四边形的面积应该怎么算？请自己量取有关数据，并计算。 2.你为什么这样算，请说明你的想法？ 【评价反馈】 1.全班有50名学生，有25个同学能准确的用割补法算出平行四边形的面积 2.有17名学生会用割补法，但还是用了邻边乘邻边的方法去求平行四边形的面积 3.有3名学生会用割补法，但是用错了长方形的周长公式 4.剩下的5个同学没有什么想法，不会用割补法，算不出来。 课堂练测 【主要内容】 【评价反馈】 1.能够用数格子的方法算出平行四边形的面积，判断平行四边形的面积的猜想中：“邻边乘邻边”是错的。 2.能够通过割补法剪切平行四边形拼成长方形的活动中，验证平行四边形面积的猜想:“底乘高”是正确的。 课后评测 【主要内容】 【评价反馈】 1.能够运用平行四边形的面积公式解决实际问题。 教学过程设计 一、复习导入 【1、 看图说平面图形】 出示足球场图片。你在这张图上看到了那些平面图形呢？ 【2、 回忆平面图形的有关知识】 你们能说说我们学过那些与平面图形有关的知识吗？ 那么我们今天就继续来学习平行四边形的面积。 【设计意图】 复习平面图形的相关知识，特别是要大家回忆长方形和正方形的面积公式，为了后面更好的研究平行四边形的面积。 二、探究猜想 【1、问题引入】 出示一个小故事：以前，有个地主，他给两个儿子分地，给大儿子分长方形的地，给小儿子分平行四边形的地，可是两个儿子都认为分给自己的那块地小，都说老地主偏心。你觉得他偏心吗？ 【2、提出猜想】 之前的前测，让同学们独立思考，猜想平行四边形的面积应该怎么计算，给出了自己的猜想。 数学家在得出一个结论之前，都要先大胆的猜想，科学的验证，最后才能得出结论，而我们所做的去猜想平行四边形的面积怎么求，其实就大胆的猜想！所以不管你的猜想正确与否，你都已经跨出了科学研究的第一步，是值得赞扬的！ 老师把同学们猜想结果分成了3类： 第一类：用错了长方形的周长公式 第二类：邻边乘邻边的方法去求平行四边形的面积 第三类：平行四边形的面积=底×高 让学生向全班分析自己的思路和想法。 【设计意图】 1、 让学生带着问题去研究这一节课的内容，所以把小故事作为切入点，给学生设疑。 2、 让学生通过在课前的测试，了解学生的学情，根据学情提炼出学生的猜想，学生自己思考过后总结出来的猜想才会感兴趣，后续接着根据猜想进行验证。 三、验证结论 【1.验证邻边乘邻边是错的】 我们的同学对于平行四边形的面积还有两种不同的猜想，怎么去验证我们的猜想是否正确呢？谁有想法？学生会提出数格子法，让学生在学习单上数一数平行四边形的格子数。 学生独立进行验证，数格子活动 让学生汇报数出来的面积，验证出邻边乘邻边的想法是错的 【设计意图】 在验证的过程中，让学生体验数格子的方法，激起同学们探究的欲望，加深对知识的掌握。 【2.验证平行四边形的面积是底乘高】 那我们来验证最后一个猜想了，到底是不是正确的呢？ 每个人先自己独立完成操作和填写学习单的内容，让学生通过割补法的实践操作，亲身体验平行四边形和割补后的长方形的联系，然后再小组里面由小组长组织大家互相交流一下想法，确定发言人。 学生活动中。 请小组汇报一下你们操作结果： 转化成平行四边形的面积与原来的长方形的面积一样 平行四边形的底就是长方形的长，平行四边形的高就是长方形的宽， 平行四边形的面积就等于底乘高 由于面积的公式太长，而数学是一门简洁的学科，所以我们有没有更简便的表示这个面积公式的方法？ 用字母来表示，S=ah 【设计意图】 让学生经历验证平行四边形的面积的过程，发现割补法的奥秘，认识到平行四边形和长方形之间的联系，从而得出平行四边形的面积，这个过程让学生对于数学猜想的探究以及平行四边形面积公式的推导有了更深刻的认识，感受数学的思想之美。 四、课堂总结 【课堂总结】 通过这节课的学习你有什么收获呢？ 学生和同桌之间谈谈自己的收货！ 【设计意图】 总结收获，交流经验。 教学反思 自我反思 【优点与特色】 1.通过课堂前测能有针对性的解决学生的问题，让学生带着问题去探究平行四边形的面积。 2.课堂中，根据学生前面对平行四边形面积的思考，让学生亲自进行验证，注重学生的动手操作，让学生在操作中感悟平行四边形面积公式的推导过程，数学探究的方法和过程。 【问题与建议】 1.学生探究的过程耗费时间过多，直接把平行四边形印在学习单上会更快一点，不用再摆，对于平行四边形割补的问题给出的提示过多，比较局限。 2.后面对于平行四边形面积公式的总结和运用做的不够深入，不够透彻。 同伴评价 【优点与特色】 1.能够有特色的的引入这节课，通过发现足球场的平面图形开始课堂，然后用一个有趣的小故事激起学生的探究欲望。 2.充分的让学生去验证自己的猜想，动手操作，小组活动丰富。 3.能够做到以学生为本，整节课让学生去总结，去讲述，让学生自己动手去发现。 【问题与建议】 1.活动部分耗费时间过长，导致后面的应用部分没有时间讲 2.对于平行四边形割补的问题给出的提示过多，比较局限 学科网（北京）股份有限公司 $$