福建省福州第一中学2024-2025学年九年级上学期数学适应性练习 （1）

2024-2025九年级上数学适应性练习（1) 班级 姓名 座号成绩 一.选择题（每小题4分，共40分） L.△ABC∽△DEF,若AB=I,DE=2,则△ABC与△DEF的相似比是 A.1:2 B.1:3 C.2:3 D.3:2 2下列关于图形对称性的命题，正确的是 ) A正三角形既是轴对称图形，又是中心对称图形 B.圆既是轴对称图形，又是中心对称图形 C线段是轴对称图形，但不是中心对称图形 D.平行四边形既是轴对称图形，又是中心对称图形 3.若△ABC∽△DEF且相似比为I:4,则△ABC与△DEF的面积比为 A.1:4 B.4:1 C.1:16 D.16:1 4.如图，AD∥BE∥CF,直线1，h2与三条平行线分别交于点A,B,C和点D,E,F己 知AB=1,BC=3,DE=2,则EF的长为 (). A.4 B.5 C.6 D.8 5.如图，若△MNP≌△MEQ,则点2应是图中的 A.点A B.点B C.点C D.点D 6.如图，△ABC中，∠BAC-90°，AD⊥BC于D,若AB=2,BC=3,则CD的长是() 8 A C. A 3 D. 5-3 7.下列说法正确的是 A.有-一个角等于100°的两个等腰三角形相似 B.两个矩形一定相似 C.有一个角等于45°的两个等腰三角形相似 D.相似三角形一定不是全等三角形 第4题图 第5题图 第6题图 1 8.如图，一张矩形报纸ABCD的长AB=a,宽BC-b,B,P分别是A,CD的中点，闸 这张报纸沿着直线EF对折后，矩形AEFD与矩彩ABCD厢以，则a:B弹F A.V2:1 B.1:√2 c.i:5 D.:I E 第8题图 第9题图 第10题图 DO 9.如图正方形ABCD中，E、F分别为AB、BC的中点，AF与DE交于点O,则 DA ). A B. 25 5 c号 D 10.如图，在矩形ABCD中，AB=2BC,点M是CD边的中点，点E,F分别是边AB, BC上的点，且AF⊥ME,G为垂足若EB=2,BF-1,则四边形BFGE的面积为() 61 B. 5 C. 61 5 52 6 D. 13 二.填空题（每小题4分，共24分） 11.如图，在△ABC中，DE∥BC,若AD-3,DB-6,则DE的值为 BC 12.如图，△ABC和△DEF是位似三角形，点O是位似中心，且AC=9,DF=3,OA=6, 则OD= 13.如图，在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，且∠AED=∠ABC,如果 AD=4,BD=AE=6,那么AC的长 第12题图 第13题图 第11题图 14如图，在平面直角坐标系中，△ABC与△ABC是以点C为位似中心的位似图形，则其 相似比为 第14题图 第15题图 第16题图 15如图，在四边形ABcD中，4CLBC于点C,∠B4C∠Dc,且sC-4C, 当CD=4,AD=2时，线段BD的长度为 16.如图，已知正方形ABCD中，点E是BC上的一个动点，EF⊥AE交CD于点F,以 AE,EF为边作矩形AEFG,若AB=4,则点G到AD距离的最大值是 三、解答题(86分)》 17.(8分)计算：(-1)°-32+15-2 I8.(8分)如图，已知A,F,E,C在同一直线上，AB∥CD, ∠ABE=∠CDF,AF=CE.求证：AB=CD. 9.(8分)先化简，再求值： 栏（小，英申m=5-2。 m-1 20.(8分)如图△ABC∽△ACD,∠D=90°，AC=√5，AD=2,求AB 及BC的长 2L.(8分)如图，点C、D在线段AB上，△PCD是等边三角形，且 CD-=AC.DB (I)求证：△ACP∽△PDB；(2)求∠APB的度数. 22.(10分)如图，四边形4BCD为平行四边形，E为边AD上一点，连接AC、BE,它们 相交于点F,且∠ACB=∠ABE. D (1)求证：AE2=EFBE: (2)若AE=2,EF=1,CF=4,求AB,BC的长. 23.(10分)△ABC中，∠B-4S°，∠C-60°，将△ABC绕点A逆时针 旋转30°后至△MB1C1.(1)求∠BAC的度数：(2)若A=√5+1， 线段B1C与AB,BC分别交于M、N,求MN的长. 24.(12分)如图1，在锐角△ABC中，D、E分别是AB、BC中点，点F为AC上一点， 且·∠AFE=∠A,MD∥EF交AC于点M. (I)求证：DMDA: (2)点G在BE上，且∠BDG=∠C,如图2，求证：DB·EF=DG·EC, ② 25.(14分)已知抛物线y=mx2-(14m)x+c过点(1，a),←1，a,(0,1). (1)求抛物线的解析式： (2)已知过原点的直线与该抛物线交于A,B两点（点A在点B右侧），该抛物线的 顶点为C,连接AC;BC,点D在点A,C之间的抛物线上运动（不与点A,C重合）. ①当点A的横坐标是4时，若△ABC的面积与△ABD的面积相等，求点D的坐标： ②若直线OD与抛物线的另一交点为E,点F在射线ED上，且点F的纵坐标为-2，求 证： OE FE OD ED