第5章 平行四边形 单元检测题 2024-2025学年鲁教版八年级数学上册

八年级数学第五章 平行四边形检测题 （满分120分 100分钟） 一、选择题（每小题3分，共36分） 1.如图，在□ ABCD中，AB=3，BC=5，AC的垂直平分线交AD于点E，则△CDE的周长是（ ） A.6 B.8 C.9 D.10 2.如图，□ABCD的周长是28cm，△ABC的周长是22cm，则AC的长为（ ） A.6cm B.12cm C.4cm D.8cm 3．关于四边形ABCD：①两组对边分别相等；②一组对边平行且相等；③一组对边平行且另一组对边相等；④两条对角线相等．以上四种条件中，可以判定四边形ABCD是平行四边形的有( ) A．①②③④ B．①③④ C．①② D．③④ 4．在平行四边形ABCD中，∠A：∠B：∠C：∠D的值可以是( ) A．1：2：3：4 B．3：4：4：3 C．3：3：4：4 D．3：4：3：4 5.已知每个内角都相等的多边形，它的一个外角等于一个内角的，则这个多边形为（　　）. A. 六边形    B. 五边形    C. 八边形    D. 七边形 6.平行四边形的一边长为10cm，那么这个平行四边形的两条对角线长可以是（ ） A.4cm和 6cm B.6cm和 8cm C.20cm和 30cm D.8cm 和12cm 7.如图，在四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点E，∠CBD＝90°，BC=4，BE=ED=3，AC=10，则四边形ABCD的面积为（ ） A.6 B.12 C.20 D.24 8.如图，在□ABCD中，E，F是对角线BD上的两点，如果添加一个条件，使△ABE≌△CDF，则添加的条件不能为（ ） A.BE=DF B.BF=DE C.AE=CF D.∠1=∠2 9．一个正多边形内角和等于540°，则这个正多边形的每一外角等于( ) A. 108° B .90° C. 72° D. 60° 10. 如图，若干全等正五边形排成环状．图中所示的是前3个五边形，要完成这一圆环还需（　　）个五边形． A.6 B.7 C.8 D.9 11.已知四边形ABCD是平行四边形，对角线AC、BD交于点O，E是BC的中点，以下说法错误的是（   ） A. OE ＝ DC   B. OA＝OC   C. ∠BOE＝∠OBA   D. ∠OBE＝∠OCE 12.如图,平行四边形ABCD的周长是26cm,对角线AC与BD交于点O,AC⊥AB,E是BC中点,△AOD的周长比△AOB的周长多3cm,则AE的长度为( ) A. 3cm B. 4cm C. 5cm D. 8cm ( 10题图 ) ( 11题图 ) ( 12题图 ) 二、填空题（每小题3分，共18分） 13. 如图，在四边形ABCD中，∠A=100°，∠C=70°，点E，F分别在AB，BC上，将△BEF沿EF翻折，得△GEF，若EG//AD，FG//DC，则∠D=_ ___ 14.如图，在□ABCD中，E、F分别为AB、DC的中点，则图中共有 个平行四边形. ( 13题图 ) ( 第14题图 ) 15.若一个多边形的内角和是外角和的5倍，则这个多边形是 边形. 16.如图，在四边形ABCD中，AC=4 cm，BD=4.5 cm.若E，F，G，H分别是边AB，BC，CD，DA的中点，则四边形EFGH的周长为________cm． 17.在□ABCD中，AD=BD，BE是AD边上的高，∠EBD=20°，则∠A的度数为_________. ( 16题图 18题图 )18.如图，直线AE∥BD，点C在BD上，若AE=5，BD=8，△ABD的面积为16，则△ACE的面积为　_________　． 三、解答题（共54分） 19.（8分）如图，在▱ABCD中，BD⊥AB，AB=12cm，AC=26cm，求AD、BD、BC及CD的长 20.（10分）已知:如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，E，F为对角线AC上两点，且AE=CF，DF∥BE.求证：四边形ABCD为平行四边形. 21.（10分）如图所示：在四边形ABCD中，AD∥BC、BC=18cm，CD=15cm，AD=10cm，AB=12cm，动点P、Q分别从A、C同时出发，点P以2cm/秒的速度由A向D运动，点Q以3cm/秒的速度由C向B运动． （1）几秒钟后，四边形ABQP为平行四边形？并求出此时四边形ABQP的周长 （2）几秒钟后，四边形PDCQ为平行四边形？并求出此时四边形PDCQ的周长． 22.（10分）如图，已知△ABD，△BCE，△ACF都是等边三角形． 求证：四边形ADEF是平行四边形． 23. （11分）如图,分别以Rt△ABC的直角边AC及斜边AB向形外作等边△ACD、等边△ABE.若∠BAC=30°，EF⊥AB，垂足为F，连接DF. 求证：(1)△ABC≌△EAF； (2)四边形ADFE是平行四边形。 24.（11分）如图在△ABC中，D、E分别为AB、AC上的点，且BD=CE， M、N分别是BE、CD的中点．过MN的直线交AB于P，交AC于Q，线段AP、AQ相等吗?为什么? 第五章 平行四边形 一、选择题 1.B 2.D 3.C 4.D 5.B 6.C 7.D 8.C 9.B 10.C 11.D 12.B 二、填空题 13.95° 14.4 15.12边型 16.8.5 17.55°或35° 18.10 三、解答题 19. ． 20. 证明：∵AB∥CD， ∴∠DCA＝∠BAC， ∵DF∥BE， ∴∠DFA＝∠BEC， ∴∠AEB＝∠DFC， 在△AEB和△CFD中 ∠DCF＝∠EAB AE＝CF ∠DFC＝∠AEB， ∴△AEB≌△CFD（ASA）， ∴AB＝CD， ∵AB∥CD， ∴四边形ABCD为平行四边形． 21. 解：（1）设x秒后，四边形ABQP为平行四边形．则2x＝18−3x，解得x＝3.6． 3.6秒钟后，四边形ABQP为平行四边形，此时四边形ABQP的周长是 3.6×2×2＋12×2＝38.4cm． （2）设y秒后，四边形PDCQ为平行四边形．10−2y＝3y，解得y＝2，2秒钟后，四边形PDCQ为平行四边形， 此时四边形PDCQ的周长是 6×2＋15×2＝42cm 22. 23.证明：(1)∵△ABE为等边三角形，EF⊥AB， ∴EF为∠BEA的平分线,∠AEB=60∘，AE=AB， ∴∠FEA=30∘,又∠BAC=30∘， ∴∠FEA=∠BAC， 在△ABC和△EAF中， ∠ACB=∠EFA， ∠BAC=∠AEF， AB=AE， ∴△ABC≌△EAF(AAS)； (2)∵∠BAC=30∘,∠DAC=60∘， ∴∠DAB=90∘，即DA⊥AB， ∵EF⊥AB， ∴AD∥EF， ∵△ABC≌△EAF， ∴EF=AC=AD， ∴四边形ADFE是平行四边形。 24. 八年级数学第五单元检测题 第 4 页 共 4 页 学科网（北京）股份有限公司 $$