4.4一元一次不等式的应用　 教学设计　2024—2025学年湘教版数学八年级上册

教学设计 科目 初中数学 年级 八年级 课题名称 4.4 一元一次不等式的应用 教 材 分 析 本节内容是湘教版八年级上册第4章第4节第1课时内容，属于“数与代数”领域。不等式是刻画现实世界的有效模型，一元一次不等式是表示不等式关系的最基本工具，学习不等式一个很重要的因素是解决生活中的实际问题，因此本节内容是整章最核心的知识之一。 教学重难点：会用一元一次不等式解决实际问题。 学 情 分 析 知识经验：已经学习了一元一次方程的实际应用，掌握不等式的有关概念及其性质，会解一元一次不等式。 技能经验：具有一定的观察，分析的能力，初步养成了合作探究的学习习惯，但抽象能力，建立数学模型的能力还有待加强，应在学习过程中加以引导和规范。 教学难点：根据实际问题找出数量关系。 素 养 目 标 知识技能 能根据实际问题中的数量关系，列出一元一次不等式，并解决问题，体会“数学建模”思想。 数学思考 经历观察，分析，比较，抽象，建立模型等数学活动，发展学生的抽象能力，模型观念，渗透类比思想。 问题解决 根据实际问题找出数量关系，培养学生发现问题 分析问题 并解决问题的能力。 情感态度 通过热门话题—高考作文引出智能机器人为引入，激发学生的爱国热情和民族自豪感；经历小组合作探究，增强合作意识，养成良好的学习习惯。 教法 情境创设法、问题教学法、任务驱动法 学法 回顾经验法、自主学习法、合作交流法 教学过程 活动环节 教师活动 学生活动 设计意图 情 景 引 入 1.以2024年高考语文作文话题引入，引出人工智能的话题。 2.AI视频，引出机器人——小度。 通过人工智能话题感受科技进步改变生活。 通过热门话题—高考作文引出智能机器人，激发学生的爱国热情和民族自豪感，自然引入新课。 复 习 回 顾 应用一元一次方程解决实际问题的步骤。 回顾旧知，积极回答问题。 建立新旧知识间的联系，为运用类比思想学习新知做好准备。 初 步 探 究 引例：电影《独行月球》中，独孤月和袋鼠刚子离月球基地至少还有50公里，宇航服在户外活动的时间还剩下2小时，独孤月采取了一个大胆的想法，让袋鼠刚子拉着他返回，在这个问题中，袋鼠刚子的速度应至少是多少呢？ 小度总结： 1. 找出题中涉及的量； 2. 分清未知量和已知量； 3. 找到这些量之间的关系； 4.根据这些数量关系确定未知数，建立关系式。 分析： 1.题中涉及哪些量？请在题中标出. 2.已知量有： 未知量有： 3.上述量之间存在什么数量关系？ 4. 题中体现的是等量关系还是不等关系？关系具体是什么？ 以学生感兴趣的实际问题为背景，引导学生找数量关系，利用其中的不等关系列不等式，感受建模思想。 例 题 解 析 【例1】某童装店按每套90元的价格购进40套童装，应缴纳的税费为销售额的10%。如果要获得不低于900元的纯利润，每套童装的售价至少是多少元？ 小度总结：我发现一个规律，当题目中求一个量的范围时，我们都是利用不等关系建立不等式解决问题。 【例2】当一个人坐下时，不宜提举超过4.5kg的重物，以免受伤，小明坐在书桌前，桌上有两本各重1.2kg的画册和一批每本重0.4kg的记事本.如果小明想坐着搬动这两本画册和一些记事本，问他最多只应搬动多少本记事本？ 分析： 1.题中涉及哪些量？请在题中标出. 2.已知量有： 未知量有： 3.上述量之间存在什么数量关系？（先独立思考，再小组讨论并展示分享） 4.题中体现的是等量关系还是不等关系？关系具体是什么？ 例1利用上述总结的步骤持续探究，加强建模思想，建立不等式模型。 例2利用不等式的模型思想解决实际问题，学以致用。 生 活 应 用 （播放北帝山视频） 周末，丹丹和同学随家长一同去北帝山游玩，景点门票价格如下:成人票每张110元，学生票每张70元，用800元买10张两种票，最多可以买几张成人票？ 感受家乡特色文化的同时积极思考问题，并举手回答。 以学生熟悉景点为背景的实际问题，激发学生思考兴趣，为家乡的发展而自豪，同时体会数学源于生活，服务于生活。 巩 固 练 习 某学校举行“践行社会主义核心价值观”知识竞赛，共有25道题，规定答对一道得4分，答错或不答一道扣1分.在这次竞赛中，小明被评为优秀（85分或85分以上），小明至少答对了几道题？ 先独立思考，然后小组间交流讨论，相互纠错。 适当的针对训练，进一步加深“数学模型”思想，提升解决问题的能力。 总 结 提 升 1.本节课掌握了哪些数学知识？ 2.体会了哪些数学思想？ 3.你有什么感悟？ 4.对于本节课你还有什么疑惑？ 回顾本节所学内容，在小组内交流，在班级分享。 通过开放式的小结，让学生畅所欲言，技能梳理知识，巩固记忆，又能培养学生的语言表达能力。 作 业 布 置 基础巩固： 课本145页练习1、2题 思维提升： 1.自己寻找生活中素材设计问题.（要求：应用一元一次不等式解决问题） 2.思考：如果实际问题中涉及两个不等关系，又该如何解决呢？ 积极思考，独立完成 结合双减政策，分层布置作业，体现使不同的人在数学上获得不同的思想。 板 书 设 计 4.4 一元一次不等式的应用 审 设 1.题中涉及的量？ 解 2.数量关系？ 验 3. 答 4. 简练系统的体现教学内容，突出重难点，提供记忆框架。 学科网（北京）股份有限公司 $$