海南省2022-2023学年高三上学期高考全真模拟（二）数学试题

2022-2023学年海南省高考全真模拟卷（二） 数学 1.本试卷满分150分，测试时间120分钟，共4页. 2考查范围：集合、常用逻辑用语、不等式、三角函数、平面向量、解三角形、函数和导数. 一、选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 已知集合，，若，则实数的值为（ ） A. 4 B. 3 C. 2 D. 不存在 2. 与终边相同的角是（ ） A. B. C. D. 3. 已知函数是上的偶函数，若，则（ ） A B. C. 1 D. 2 4. 在平面直角坐标系中，分别取与轴、轴方向相同的两个单位向量，作为基底，设（其中），则向量对应的坐标位于（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 5. 如图，已知某无人机的航线和，，三艘潜艇在同一个铅垂平面内，若某时刻测得，相距200米，且在，两艘潜艇上测得该无人机所在位置的仰角分别为75°，30°，且点在的正上方，则（ ） A. 米 B. 米 C. 米 D. 米 6. 中国南宋大数学家秦九韶提出了“三斜求积术”，即已知三角形三边长求三角形面积的公式：设三角形的三条边长分别为，，，则三角形的面积可由公式求得，其中为三角形周长的一半，这个公式也被称为海伦-秦九韶公式.现有一个三角形的边长满足，，则此三角形面积的最大值为（ ） A. B. C. D. 7. 函数的部分图象大致为（ ） A. B. C. D. 8. 不等式的解集为（ ） A. B. C. D. 二、选择题（本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分） 9. 下列说法错误的是（ ） A. 向量可以用有向线段表示 B. 非零向量与非零向量共线，则与的方向相同或相反 C. 向量与向量共线，则，，，四点在一条直线上 D. 如果，那么 10. 下列各式中，最小值为2的是（ ） A. B. （为锐角） C. D. 11. “关于的不等式对恒成立”的一个必要不充分条件是（ ） A. B. C. D. 12. 已知函数满足，函数图象上距原点最近的最高点坐标为，则下列说法错误的是（ ） A. 的最小正周期为 B. C. 为函数图象的一条对称轴 D. 为函数图象一个对称中心 三、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分） 13. 已知向量，，在上的投影向量的模为10，则____________. 14. 已知函数，则____________. 15. 已知向量，，且，则与垂直时，____________. 16. 已知函数的极值点为（且），当时，恒有，则的取值范围是____________. 四、解答题（本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17. 在中，内角，，所对的边分别为，，，向量，，且. （1）求角的大小； （2）若，的外接圆直径为，求的周长. 18. 已知函数. （1）求函数的单调区间以及极值； （2）求函数在上最小值. 19. 在①，②这两个条件中任选一个，补充在下面问题中并解答. 问题：在中，内角所对边分别为，，，，，且_____________，求的值. 注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分. 20. 某饮料公司推出了一种时尚运动功能饮料，一上市就受到年轻人的喜爱，该公司统计了该饮料一年中每个月份的盈利情况，得到月利润万元与销售月份之间的关系为. （1）求一年中最高月利润及对应的月份； （2）求该饮料月利润超过3万元的月份. 21. 已知函数，将函数的图象向右平移个单位长度，再将所得函数图象上各点的横坐标缩短到原来的，纵坐标不变，得到函数的图象. （1）求的解析式； （2）若关于方程在区间上有且只有两个实数解，求实数的取值范围. 22. 已知函数与函数的图象关于直线对称. （1）若存在，使得成立，求的取值范围； （2）若直线既是曲线的切线，又是曲线的切线，求的值. 2022-2023学年海南省高考全真模拟卷（二） 数学 1.本试卷满分150分，测试时间120分钟，共4页. 2考查范围：集合、常用逻辑用语、不等式、三角函数、平面向量、解三角形、函数和导数. 一、选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】D 二、选择题（本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分） 【9题答案】 【答案】CD 【10题答案】 【答案】AB 【11题答案】 【答案】BD 【12题答案】 【答案】ACD 三、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分） 【13题答案】 【答案】3 【14题答案】 【答案】5 【15题答案】 【答案】4 【16题答案】 【答案】 四、解答题（本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 【17题答案】 【答案】（1） （2）4 【18题答案】 【答案】（1）单调递增区间为，单调递减区间为，极大值为，无极小值. （2）2 【19题答案】 【答案】 【20题答案】 【答案】（1）第8个月的月利润最大，为7万元 （2）第6，7，8，9，10月. 【21题答案】 【答案】（1） （2） 【22题答案】 【答案】（1） （2）. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$