折纸（教学设计）2023-2024学年五年级下册数学北师大版

折纸 教学目标： 1、掌握异分母分数加减法的计算方法，并能正确计算异分母分数的的加减法。 2、体会数学知识之间的内在联系。 教学重点： 异分母分数转化为同分母分数，正确计算异分母分数的加减法。 教学难点： 异分母分数先通分再加减的计算思路。即只有相同分母的分数之间才能直接相加减。 教学过程： 一、谈话引入 师：同学们，今天老师给你们带来了我们学校折纸小组的2个作品，谁能说说同样是百合花，为什么大小却不同呢？ 预设生：因为那个纸的份数不一样，小纸是大纸的三分之一。 师生：也就是这个大的百合花用的纸（多一些），小的百合花用的纸（小一些）。 师展示：那老师把它拆开来，是我们想的那样吧。  生：是。 师：那看来啊，折纸不仅可以给我们带来美的享受，我们也可以从中获得很多数学知识，那么这节课我们就通过折纸来研究相关的数学知识。（板书课题：折纸） 二、新知讲授 1.借助折纸解决问题 课件出示情境图 师：同学们看大屏幕，从图中我们能获得那些数学信息呢？ 预设生：笑笑折小船用了这张的四分之一，淘气折小鸟用了这张纸的二分之一。 追问：那么笑笑折小船用了二分之一说的是什么意思？ 预设生：就是把一张纸平均分成二份，其中的一份就是二分之一（用来干什么，折小船）。 追问：那四分之一呢？ 预设生：把一张纸平均分成四份，取其中的1份，就是四分之一。（用来，折小鸟） 师：同学们对于信息的理解非常清楚，根据这些数学信息我们可以提出什么数学问题呢？ 预设生：他们俩一共用了这张纸的几分之几。 师：他们俩就是谁啊？看是非常简单的问题，其实对我们这节课来说很有研究价值。老师把它写在黑板上。（板贴：他两一共用了这张纸的几分之几） 师:我们还能接着提吗？ 预设生：笑笑和淘气谁用的纸多？  师：谁用的纸多，谁能一下判断出来。 预设生：笑笑用的之多。 追问：你是怎么一下子判断出来的。 预设生1：因为二分之一大于四分之一。   怎么知道的？ 预设生2：二分之一变成小数就是一除以二等于0.5，四分之一变成小数就是一除以四等于0.25。 师：这是我们以前学过的知识，我们一下就能解决了。 师：还有吗？ 生：笑笑比淘气多用了这张纸的几分之几？ 师：正好跟这个问题意思相反，我们也写一下（板贴：笑笑比淘气多用了这张纸的几分之几？） 师：那这节课啊我们就来研究同学们提出的两个问题？根据题意你怎么来解决这个问题呢？你来说。 预设生：用二分之一加四分之一，非常好。 追问：那么你们看着这个算式，二分之一加四分之一应该等于多少。 预设生：八分之二，六分之二，八分之一.... 师：看来啊同学们的想法各不相同，下面啊我们通过折纸来探究一下，你们有兴趣吗？ 师：请看大屏幕，谁来读一下要求。 生：1.用这张纸分别折出二分一和四分之一，描出折痕，并用不同颜色的阴影来表示。 2.观察并思考二分之一和四分之一的结果是怎么得到的。然后组内交流想法。 问：这个要求，你们觉得我们在操作的时候应该注意点什么？ 预设生：注意平均分。要用两种不同颜色的笔（描出阴影）。要写上分数。 追问：那么我们在做的过程中你应该想什么？ 预设生：二分之一，四分之一的结果等于多少。（看第二个结果） 师：要注意结果是怎么得到的。一定要注意，我们下面来比一比，看看哪个小组完成的最好。 请同学们拿出自己的纸来，开始吧。 师：看来同学们都有自己的想法，谁来说一说，你二分之一加四分之一得出的结果等于多少？ 预设生：四分之三。 师：同学们得四分之三的举手。好，谁能来前面说一说，你是怎么得到四分之三的。 预设生：画出这张纸的二分之一和四分之一，这里是两份，这里是一份，总共是三份。 师：谁能再说一遍。 师边说边板贴折纸 追问：二分之一听明白了，四分之一也听明白了，二分之一和四分之一是怎么得到四分之三的呢？ 预设生：把二分之一中间再切一刀平均分成四份， 追问：变成两份就是变成这张纸的多少？ 预设生：四分之二。 追问：这四分之二是由谁转化来的？ 生：二分之一。 展示不一样的分法 师：谁能在来说一说你的想法？ 师：说的太完整了。 师：虽然他们的折法不同，但是他们的想法是一样的。 师小结：看来二分之一加四分之一我们通过操作得到了多少（四分之三）。（板贴四分之三） 师:如果我们把刚才折纸的过程用图表示，谁知道我们应该怎么表示？ 生：就是把一张二分之一的纸平均分成四份，取其中的两份，四分之一就不变。 师：一个一个说，二分之一平均分成二份就变成四分之二，然后四分之一不变。 师：谁能完成地把这个图的意思在表述一遍。 生表述师板贴。 追问：这四分之二怎么来的？ 师：是由二分之一（转化来的。） 师：谁还想再来前面说一说。 师：说的真流畅，那把我们刚才折纸的过程写成算式的话该怎么写。 预设生：二分之一加四分之一等于四分之二加四分之一等于四分之三。 师：既然同学们都同意，我们就来看一看这个算式，二分之一加四分之二我们是怎么算出来的呢？ 生：我们是将二分之一转化成四分之二再加上四份之一就等于四分之三。 追问：转化成四分之二就变成了什么样的加法呢。 生：就变成了同分母加减法。分母不变，分子相加。所以等于四分之三。 师：说的不错，我们为什么要把它变成四分之二呢？为什么要转化成相同的才能相加呢？ 生：因为这样就可以把分母不同的转化成分母相同的加法。 师小结：把我们学习的知识转化成我们以前学过的知识。运用了转化的数学思想。 2.借助题一解决题二 师：通过折纸我们解决了二分之一加四分之一。下面我们一起来看下一个问题，这个问题怎样解决？ 生：二分之一减四分之一。 师：你们能结合刚才我们学习加法的经验来独立完成这个算式吗？想好了之后来完成你手中的学习单1. 师：要求先说一说你是怎么涂得，又是怎么填的。 生上台讲解 师：对不对，跟他做的一样的同学举手。同学们做的真好，把算式写在黑板上。(板书算式) 师：看着两个算式的计算过程，你发现了什么？ 生：他们都是把分母不同的算式转化成相同的算式。 请生再讲一次（板书算式） 师：那么你能用这种方法再来帮老师解决两道题吗？请看大屏幕。要求：先计算写出计算过程，然后画图解释你的计算过程。听好了吗，开始。 请生上台讲解 师总结：他画的形状不一样，其实想法是一样的。 3.总结题型 问：同学们我们来看这四道题他们的算式和我们以前算过的算式有什么不一样？ 生：这些都是异分母加减法。 师小结：这就是我们这节课学习的异分母分数加减法（板书：异分母分数加减法） 追问：那通过我们刚才四道题的计算，我们是怎么计算异分母分数加减法的。 生：通过把分母不同的分数转化成分母相同的分数。 追问：其实这个过程就是我们以前学过的什么知识。 生：通分。 师：谁再来说说我们是怎样计算异分母分数加减法的。 生：先通分，将分母不同的分数化成分母相同的分数。 师小结：简单地说，我们就是先通分，再加减。（板书：先通分，再加减） 三、巩固练习 课件出示练习1 师：下面你能用通分的方法来做几道练习吗？谁来读题。会做吗？拿出你的课本。 生上台讲解 师：对不对。和他做的一样的举手 展示错例 师：你看出了什么？ 生：一定要注意看准符号。 师：既然同学们做得这么好好，我们来看第二道题。小组交流。 生：他把分母分子全部相加了。 师：这样的想法是错误的，正确的想应该是把（二分之一转化成四分之二，再相加。） 师：我们来看第3题，看看哪个小组做的快。 生回答 四、课堂小结 师：同学们都说的非常好。那位同学来说一说你这节课你有什么收获。 生：异分母加减法可以转化成同分母加减法来计算。转化的过程就是（通分）。 生：可以用图来表示异分母分数加减法。 师：好，这节我们上到这儿。 学科网（北京）股份有限公司 $$