第一章 有理数 第一章 温故 课件 2024-2025学年 人教版数学七年级上册

第一章 有理数 第一章 温故 1 第一章 温故 知识清单 2 正有理数 负有理数 单位长度 符号 原点 小于 大于 大于 大于 大 ‹#› 知识清单 巩固训练 3 第一章 温故 巩固训练 4 （建议完成时间：45分钟 满分：100分 附加题：20分） 一、选择题（每小题4分，共32分） 1. 的相反数是( ) . B A.2 B. C. D. 2.下列各数最小的是( ) . D A.1 B.0 C.2 D. 3.在，，， ， 中，负数有( ) . A A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 ‹#› 知识清单 巩固训练 5 4.如图1，数轴上的一部分被“熊猫”遮挡，下列各数可能被遮住的是 ( ) . 图1 A A. B. C. D.2.2 5.如果一个数的绝对值是4，那么这个数是( ) . C A. B.4 C.4或 D. ‹#› 知识清单 巩固训练 6 6.下列各组数中，互为相反数的是( ) . C A.和 B.和 C.和 D.和 ‹#› 知识清单 巩固训练 7 7.如图2，质检员用秤检测排球，其中质量超过标准的克数记为正数， 不足的克数记为负数.下面是检测过的4个排球，在其上方标注了检测结 果，其中质量最接近标准的是( ) . A 图2 A. B. C. D. ‹#› 知识清单 巩固训练 8 8.如图3，数轴上，两点所表示的两个数分别是，，把， ， ， 按从小到大的顺序排列，排列正确的是( ) . 图 3 D A. B. C. D. 提示：根据数轴，可知，从而得 , .因此， . ‹#› 知识清单 巩固训练 9 二、填空题（每空4分，共32分） 9.如果水库水位升高时，水位变化记作，那么水位下降 时， 水位变化记作______． 10.写出一个大于 的负整数：__________________； 的绝对值是___. （答案不唯一） 2 11.比较大小（填“”“”或“”） ___2；___ . ‹#› 知识清单 巩固训练 10 12.婷婷同学坚持每天阅读.她每天以阅读 为标准，超过的分钟数 记作正数，不足的分钟数记作负数．下面是她一周阅读情况的记录表： 星期 一 二 三 四 五 六 日 阅读情况/ 0 婷婷阅读时间最多的一天，她阅读了____ . 13.在数轴上，点表示的数是3，将点 向左移动4个单位长度，则此时 它表示的数是____. 43 ‹#› 知识清单 巩固训练 11 14.已知一列数按一定的规律排列：，4，，8，， ，则第10 个数为____． 20 提示：这列数的绝对值是从2开始的连续偶数，且第偶数个数是正数， 第奇数个数是负数，故第10个数为20. ‹#› 知识清单 巩固训练 12 三、解答题（36分） 15.（12分） 把下列各数填在相应的集合中：15，，，， ， ，，171，0，， ． 正有理数集合： . 负有理数集合： ． 非负整数集合： ． ，，，171，，， ，，， ， ，171，0， ‹#› 知识清单 巩固训练 13 16.（12分）画出数轴，在数轴上表示下列有理数，并用“”把它们连 接起来． ，，2，， ，0． 解：， ，如图14. . 图14 ‹#› 知识清单 巩固训练 14 17.（12分）某食品厂从生产的食品中抽出20袋样品，检测每袋的质量 是否符合标准，把超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数 记为负数，记录如下表： 质量情况/ 0 袋数 1 4 6 5 3 1 （1）上表中，0， 各表示什么？ 解：表示这袋食品的质量比标准质量少 ，0表示这袋食品的质量等 于标准质量，表示这袋食品的质量比标准质量多 . ‹#› 知识清单 巩固训练 15 （2）若这种食品的包装袋上标有产品合格的质量要求为“ ”， 则这批样品中合格的有多少袋？ 解：根据题意，可知这种食品每袋质量的偏差是 ， 合格品的最大质量比标准质量多最小质量比标准质量少 ， 故这批样品中合格的有 （袋）. ‹#› 知识清单 巩固训练 16 附加题（共20分） 18.（20分）操作与探究 如图4，在一张纸上有一个数轴． 图4 ‹#› 知识清单 巩固训练 17 【动手操作】 （1）折叠这张纸，使表示数1的点与表示数 的点重合，则此时折叠 点表示的数为___，表示数4的点与表示数____的点重合. 0 提示：数轴上，表示数1的点与表示数 的点的距离为2，则这两个点 与折叠点的距离均为1，故这个折叠点为原点.又表示数4的点与原点的 距离为4，则其重合点与原点的距离也为4，故这个点表示的数为 . 图4 ‹#› 知识清单 巩固训练 18 【类比操作】 （2）折叠这张纸，使表示数6的点与表示数 的点重合，回答下列问题： ①表示数9的点与表示数____的点重合. 提示：数轴上，表示数6的点与表示数 的点的距离为8，则这两个点 与折叠点的距离均为4，从而得折叠点表示的数为2.表示数9的点与折叠 点的距离为7，则其重合点与折叠点的距离也为7，故这个点表示的数为 . 图4 ‹#› 知识清单 巩固训练 19 ②若这样折叠后，数轴上的，两点也重合，且， 两点之间的距离 为10（点在点的左侧），则， 两点所表示的数分别是多少？ 解：由，两点之间的距离为10，得， 两点到折叠点的距离均为5. 又点在点左侧，折叠点表示的数为2，所以点表示的数为，点 表示的数为7. 图4 ‹#› 知识清单 巩固训练 20 $$