1.6 有理数的乘方（2课时） 第一课时 乘方 课件2024-2025学年 沪科版数学七年级上册

第1章 有理数 1.6 有理数的乘方（2课时） 第一课时 乘方 1 第一课时 乘方 目标素养 导航 2 内容要求 核心素养 （1）会运用乘方的意义 准确进行有理数的乘方运算. （2）能熟练地进行有理 数加、减、乘、除、乘方及简 单的混合运算（以三步以内为 主）. （1）理解乘方、幂、指数、底数 的概念，掌握乘方与幂的表示方法，会 进行有理数乘方运算，形成和发展运算 能力和应用意识. （2）会进行有理数的混合运算， 形成和发展运算能力. ‹#› 目标素养 导航 新知预习 导学 重点直击 导析 素养达标 导练 3 第一课时 乘方 新知预习 导学 4 知识梳理 1.有理数的乘方： （1）求 个相同因数的____的运算叫作乘方，乘方的结果叫作____． （2）在乘方运算中，叫作______，叫作 的__________，简称 ______．可读作的次方，或 的_______． 积 幂 底数 幂的指数 指数 次幂 2.乘方运算的法则： 求非0有理数的乘方，将其绝对值______，并取符号：正数的任意 次幂都取______；负数的奇次幂取______，负数的偶次幂取______． 乘方 正号 负号 正号 3.有理数加、减、乘、除以及乘方混合运算的顺序：先______，再 _______，后______；如果有括号，先进行______里的运算． 乘方 乘除 加减 括号 ‹#› 目标素养 导航 新知预习 导学 重点直击 导析 素养达标 导练 5 课前自测 1. 可表示为( ) . B A. B. C. D. 2.填空： 在中，底数是__，指数是___；在 中，底数是______， 指数是___， 是______（填“正数”或“负数”）. 4 5 负数 ‹#› 目标素养 导航 新知预习 导学 重点直击 导析 素养达标 导练 6 3.计算： （1）（长沙中考） ____； （2） ____. ‹#› 目标素养 导航 新知预习 导学 重点直击 导析 素养达标 导练 7 第一课时 乘方 重点直击 导析 8 知识点一 有理数的乘方运算法则 例1 计算： 分析 将乘方运算转化为乘法运算，然后确定结果的符号，再将绝对值 相乘. （1） ； 解： ‹#› 目标素养 导航 新知预习 导学 重点直击 导析 素养达标 导练 9 （2） ； 解： ‹#› 目标素养 导航 新知预习 导学 重点直击 导析 素养达标 导练 10 （3） ； 解： ‹#› 目标素养 导航 新知预习 导学 重点直击 导析 素养达标 导练 11 （4） . 解： . 方法指导 乘方是求几个相同因数的乘积的运算，因此乘方运算是通过转化 为乘法运算来完成的.在进行乘方运算时，分清底数很重要，当底数是 负数时，要确定指数是奇数还是偶数，从而确定结果的符号. ‹#› 目标素养 导航 新知预习 导学 重点直击 导析 素养达标 导练 12 针对训练 1.（贵港中考）计算 的结果是( ) . A A. B.1 C. D.3 2.关于 ，下列说法正确的是( ) . D A. 是底数，2是幂 B.7是底数，2是幂 C. 是底数，2是指数 D.7是底数，2是指数 ‹#› 目标素养 导航 新知预习 导学 重点直击 导析 素养达标 导练 13 知识点二 有理数的加、减、乘、除以及乘方混合运算 例2 计算： 分析 按照顺序逐步计算：先算乘方，再算乘除，最后算加减；若有括 号，则先做括号内的运算． （1） ; 解：原式 . （2） . 解：原式 ． ‹#› 目标素养 导航 新知预习 导学 重点直击 导析 素养达标 导练 14 方法指导 有理数的混合运算顺序: （1）先乘方，再乘除，最后加减； （2）同级运算，从左到右进行； （3）如有括号，先做括号内的运算. 运算过程中，能用运算律的尽量利用运算律简便运算. ‹#› 目标素养 导航 新知预习 导学 重点直击 导析 素养达标 导练 15 针对训练 3.计算： ___． 2 4.计算： （1） ； 解：原式 . （2） . 解：原式 . ‹#› 目标素养 导航 新知预习 导学 重点直击 导析 素养达标 导练 16 第一课时 乘方 素养达标 导练 17 基础巩固 1.计算 的结果是( ) . C A. B.10 C.25 D. 2.下列说法正确的是( ) . D A.表示 B.中 是底数，2是幂 C. D.与 互为相反数 3.下列计算正确的是( ) . C A. B. C. D. ‹#› 目标素养 导航 新知预习 导学 重点直击 导析 素养达标 导练 18 4.计算： （1） ； 解：原式 （2） . 解：原式 . ‹#› 目标素养 导航 新知预习 导学 重点直击 导析 素养达标 导练 19 5.计算： （1） ； 解：原式 . （2） ． 解：原式 . ‹#› 目标素养 导航 新知预习 导学 重点直击 导析 素养达标 导练 20 能力提升 6.定义：对任何有理数，，都有 .若已知 ，则 ___． 7 提示：因为，而， ，所 以，.解得， .所以 小锦囊 利用偶次方的非负性求出与 的值，然后根据题中的新定义代入 数值进行计算即可． ‹#› 目标素养 导航 新知预习 导学 重点直击 导析 素养达标 导练 21 综合拓展 7.观察下列算式：，，，， ， ，，， .请你根据所发现的规律，确定 的个位数字是___. 8 提示：观察可知，，，，，，，，， 的个位数 字依次为2，4，8，6，2，4，8，6， ，即以2，4，8，6的顺序每4个 一循环.因为，所以的个位数字与 的个位数字相同， 个位数字为8. ‹#› 目标素养 导航 新知预习 导学 重点直击 导析 素养达标 导练 22 $$