1.5 有理数的乘除 (3课时) 第三课时 有理数的除法 课件 2024-2025学年 沪科版数学七年级上册

第1章 有理数 1.5 有理数的乘除 (3课时) 第三课时 有理数的除法 1 第三课时 有理数的除法 目标素养 导航 2 内容要求 核心素养 能熟练地进行有理 数的除法运算，会有理 数的乘、除混合运算. 理解有理数除法和乘法的互逆关系，掌 握有理数的除法法则，熟练进行有理数的除 法运算及乘、除混合运算，形成和发展运算 能力. ‹#› 目标素养 导航 新知预习 导学 重点直击 导析 素养达标 导练 3 第三课时 有理数的除法 新知预习 导学 4 知识梳理 1.有理数的除法法则： （1）两数相除，同号得____，异号得____，并把绝对值______． （2）0除以一个不为0的数仍得___；___不能作除数． 正 负 相除 0 0 2.有理数的除法可以转化为乘法：除以一个不为0的数，等于乘这个数 的______． 倒数 3.有理数的乘、除混合运算： 根据有理数的除法法则，有理数的乘、除混合运算可以统一化为 ______运算. 乘法 ‹#› 目标素养 导航 新知预习 导学 重点直击 导析 素养达标 导练 5 课前自测 1.（苏州中考）计算： ( ) . B A.3 B. C. D. 2.计算 的结果是( ) . C A. B. C.2 D.3 ‹#› 目标素养 导航 新知预习 导学 重点直击 导析 素养达标 导练 6 3.计算： （1） ____； （2） ___； （3） ___； （4） ____； （5） ____. 2 0 ‹#› 目标素养 导航 新知预习 导学 重点直击 导析 素养达标 导练 7 第三课时 有理数的除法 重点直击 导析 8 知识点一 有理数的除法 例1 计算： 分析 既可以运用有理数的除法法则，先确定商的符号，再把绝对值相 除，又可以将除法转化为乘法来处理． （1） ； 解： ‹#› 目标素养 导航 新知预习 导学 重点直击 导析 素养达标 导练 9 （2） ； 解： ‹#› 目标素养 导航 新知预习 导学 重点直击 导析 素养达标 导练 10 （3） ； 解： ‹#› 目标素养 导航 新知预习 导学 重点直击 导析 素养达标 导练 11 （4） . 解： ‹#› 目标素养 导航 新知预习 导学 重点直击 导析 素养达标 导练 12 方法指导 有理数的除法运算与乘法运算类似，关键是确定商的符号:同号得 正，异号得负，并把绝对值相除.在不能整除或除数是分数的情况下， 把除法转化为乘法计算更简便. ‹#› 目标素养 导航 新知预习 导学 重点直击 导析 素养达标 导练 针对训练 1.计算 的结果是( ) . B A.3 B. C. D. 2.已知两个有理数之积是1，其中一个有理数是 ，则另一个有理数是 _____． ‹#› 目标素养 导航 新知预习 导学 重点直击 导析 素养达标 导练 14 3.计算： （1） ； 解：原式 . （2） ； 解：原式 . （3） ； 解：原式 . （4） . 解：原式 ‹#› 目标素养 导航 新知预习 导学 重点直击 导析 素养达标 导练 15 知识点二 有理数的乘、除混合运算 例2 计算： 分析 先把除法转化为乘法，再确定结果的符号，并把绝对值相乘． （1） ； 解： ‹#› 目标素养 导航 新知预习 导学 重点直击 导析 素养达标 导练 16 （2） ． 解： ‹#› 目标素养 导航 新知预习 导学 重点直击 导析 素养达标 导练 17 方法指导 对于有理数的乘、除混合运算，要先把小数化成分数，带分数化 成假分数，再把除法改写成乘法，最后按照有理数的乘法法则进行计 算．只有在把除法转化为乘法后才能进行约分． ‹#› 目标素养 导航 新知预习 导学 重点直击 导析 素养达标 导练 18 针对训练 4.计算 的结果是( ) . C A. B. C.6 D. 5.计算： . 解：原式 . ‹#› 目标素养 导航 新知预习 导学 重点直击 导析 素养达标 导练 19 第三课时 有理数的除法 素养达标 导练 20 基础巩固 1.下列计算结果为负数的是( ) . D A. B. C. D. 2.（山西中考）计算 的结果是( ) . C A. B.2 C.18 D. 3.下列计算正确的是( ) . D A. B. C. D. ‹#› 目标素养 导航 新知预习 导学 重点直击 导析 素养达标 导练 21 4.下列各式的计算结果正确的是______.（填序号） ;; ; . ②④ ‹#› 目标素养 导航 新知预习 导学 重点直击 导析 素养达标 导练 22 5.计算： （1） ； 解：原式 . （2） ； 解：原式 . （3） ； 解：原式 . （4） ; 解：原式 . ‹#› 目标素养 导航 新知预习 导学 重点直击 导析 素养达标 导练 23 （5） . 解：原式 . ‹#› 目标素养 导航 新知预习 导学 重点直击 导析 素养达标 导练 24 能力提升 6.（1）已知，则 ___. （2）已知，则 ________. 0 2或 ‹#› 目标素养 导航 新知预习 导学 重点直击 导析 素养达标 导练 25 （3）若，都是非零的有理数，则 _______. 3或 提示：当，时， ；当， 时，；当， 时，；当 ，时， .综上可知，原式的值为3或 ‹#› 目标素养 导航 新知预习 导学 重点直击 导析 素养达标 导练 26 7.规定有理数，的运算：，如 . 求 的值. 解：由题意知，， ，所以 . ‹#› 目标素养 导航 新知预习 导学 重点直击 导析 素养达标 导练 27 综合拓展 8.阅读材料. 计算: . 解:原式的倒数是 . 故原式 . ‹#› 目标素养 导航 新知预习 导学 重点直击 导析 素养达标 导练 28 请仿照以上方法，计算: . 解：原式的倒数是 . 故原式 . ‹#› 目标素养 导航 新知预习 导学 重点直击 导析 素养达标 导练 29 $$