1.5 有理数的乘除 (3课时) 第二课时 有理数的乘法运算律 课件 2024--2025学年沪科版七年级数学上册

第1章 有理数 1.5 有理数的乘除 (3课时) 第二课时 有理数的乘法运算律 1 第二课时 有理数的乘法运算律 目标素养 导航 2 内容要求 核心素养 （1）理解有理数的 乘法运算律，能合理运用 运算律简化运算. （2）会进行多个有 理数乘法运算. （1）理解并灵活运用有理数的乘法运 算律进行简化运算，形成和发展运算能力. （2）掌握多个有理数相乘的符号法 则，能熟练地进行多个有理数乘法运算，形 成和发展运算能力. ‹#› 目标素养 导航 新知预习 导学 重点直击 导析 素养达标 导练 3 第二课时 有理数的乘法运算律 新知预习 导学 4 知识梳理 1.有理数的乘法运算律： （1）乘法交换律： ____. （2）乘法结合律： ______. （3）分配律：____ ____. ‹#› 目标素养 导航 新知预习 导学 重点直击 导析 素养达标 导练 5 2.多个有理数相乘的法则： （1）几个数相乘，有一个因数为0，积为___. （2）几个不为0的数相乘，积的符号由________的个数决定.当负因数 有奇数个时，积为____；当负因数有偶数个时，积为____. 0 负因数 负 正 ‹#› 目标素养 导航 新知预习 导学 重点直击 导析 素养达标 导练 6 课前自测 1.观察算式 ，在解题过程中，能使运算变得简便 的运算律是( ) . A A.乘法交换律、结合律 B.乘法结合律 C.乘法交换律 D.分配律 2.如果4个数的乘积为负数，那么这4个数中正数有( ) . B A.1个或2个 B.1个或3个 C.2个或4个 D.3个或4个 ‹#› 目标素养 导航 新知预习 导学 重点直击 导析 素养达标 导练 7 3.计算： （1） _____. （2） ____. 24 ‹#› 目标素养 导航 新知预习 导学 重点直击 导析 素养达标 导练 8 4.将下列算式补充完整，在括号内填数字，在横线上填所使用的运算律. （1） ( ) ____________________ ( ) . 100 乘法交换律、结合律 （2） ( ) ( ) ________ ( ) . 9 2 分配律 11 ‹#› 目标素养 导航 新知预习 导学 重点直击 导析 素养达标 导练 9 第二课时 有理数的乘法运算律 重点直击 导析 10 知识点一 有理数的乘法运算律 例1 计算： （1） ； 分析 运用乘法交换律、结合律计算． ‹#› 目标素养 导航 新知预习 导学 重点直击 导析 素养达标 导练 11 解： ‹#› 目标素养 导航 新知预习 导学 重点直击 导析 素养达标 导练 12 （2） . 分析 运用分配律计算． 解： ‹#› 目标素养 导航 新知预习 导学 重点直击 导析 素养达标 导练 13 方法指导 运算律在运算中有重要作用，它是解决许多数学问题的基础. 由本 例可以看出，恰当地运用运算律，可以使运算简化. ‹#› 目标素养 导航 新知预习 导学 重点直击 导析 素养达标 导练 14 针对训练 1.用分配律计算 ，下列过程正确的是( ) . B A. B. C. D. 2.为了使算式 计算简便，可运用乘法______律，变 形为 ______×___，结果为___. 交换 7 7 ‹#› 目标素养 导航 新知预习 导学 重点直击 导析 素养达标 导练 15 3.计算： . 小锦囊 本题可以逆用分配律简化计算，即 . 解：原式 . ‹#› 目标素养 导航 新知预习 导学 重点直击 导析 素养达标 导练 16 知识点二 多个有理数的乘法运算 例2 计算： 分析 先确定积的符号，再把绝对值相乘. （1） ； 解： ‹#› 目标素养 导航 新知预习 导学 重点直击 导析 素养达标 导练 17 （2） ; 解： ‹#› 目标素养 导航 新知预习 导学 重点直击 导析 素养达标 导练 18 （3） . 解： 方法指导 多个不等于0的有理数相乘时，关键是确定积的符号，这时只需考 虑负因数的个数，而无需考虑正因数的个数.当负因数有奇数个时，积 为负；当负因数有偶数个时，积为正.多个有理数相乘，若有一个因数 为0，则积为0. ‹#› 目标素养 导航 新知预习 导学 重点直击 导析 素养达标 导练 19 针对训练 4.若三个有理数相乘的积为0，则( ) . C A.三个数都为0 B.两个数为0，另一个数不为0 C.至少有一个数为0 D.只有一个数为0 ‹#› 目标素养 导航 新知预习 导学 重点直击 导析 素养达标 导练 20 5.计算： （1） ； 解：原式 . （2） ； 解：原式 . （3） . 解：原式 . ‹#› 目标素养 导航 新知预习 导学 重点直击 导析 素养达标 导练 21 第二课时 有理数的乘法运算律 素养达标 导练 22 基础巩固 1.下列各式中积为正的是( ) . D A. B. C. D. 2.用分配律计算 ，变形正确的是( ) . C A. B. C. D. ‹#› 目标素养 导航 新知预习 导学 重点直击 导析 素养达标 导练 23 3.计算 时，可先用乘法交换律，变形为 _______________________，再用乘法______律，变形为 _____ ，结果为____. 结合 4.计算： （1） ___. （2） _______. 5 2 600 ‹#› 目标素养 导航 新知预习 导学 重点直击 导析 素养达标 导练 24 5.计算： （1） ； 解：原式 . （2） ; 解：原式 . （3） ; 解：原式 . ‹#› 目标素养 导航 新知预习 导学 重点直击 导析 素养达标 导练 25 （4） . 解：原式 . ‹#› 目标素养 导航 新知预习 导学 重点直击 导析 素养达标 导练 26 能力提升 6.四个各不相等的整数，，，，它们的积 ，那么 的值是___. 0 提示：符合题意的四个各不相同的整数是1，，3， . ‹#› 目标素养 导航 新知预习 导学 重点直击 导析 素养达标 导练 27 7.实践与探究 【问题情境】 学习完“有理数的乘法运算律”知识后，老师给同学们布置了一道这 样的题目：计算 ，看谁算得又快又对. 小瑞的解法是： 原式 . ‹#› 目标素养 导航 新知预习 导学 重点直击 导析 素养达标 导练 28 小晨经过思考后也给出了他的解法： 原式____ ____ ____ . 【特例分析】 （1）请你补全小晨的解题过程，小瑞和小晨的解法都运用了________. 分配律 解：小晨的解题过程为原式 . 他们都运用了分配律. ‹#› 目标素养 导航 新知预习 导学 重点直击 导析 素养达标 导练 29 【方法应用】 （2）计算： . 解：原式 . ‹#› 目标素养 导航 新知预习 导学 重点直击 导析 素养达标 导练 30 综合拓展 8.小明设计了这样一个游戏：将2 000这个数说给第一名同学，第一名 同学把听到的这个数减去它的 后，将结果告诉第二名同学；第二名 同学再把听到的结果减去它的 后，将结果告诉第三名同学；第三名 同学再把听到的结果减去它的 后，将结果告诉第四名同学……照这 样，直到全班40人全部听完，最后一名同学将听到的结果直接公布.请 你算出最后一名同学听到的结果. 小锦囊 第二名同学听到的数可表示为 ‹#› 目标素养 导航 新知预习 导学 重点直击 导析 素养达标 导练 31 解：由题意可知，第40名同学听到的结果是 . 故最后的结果是50. ‹#› 目标素养 导航 新知预习 导学 重点直击 导析 素养达标 导练 32 $$