1.4 有理数的加减（4课时）第二课时 有理数的加法运算律 课件 -2024--2025学年沪科版七年级数学上册

第1章 有理数 1.4 有理数的加减（4课时） 第二课时 有理数的加法运算律 1 第二课时 有理数的加法运算律 目标素养 导航 2 内容要求 核心素养 理解有理数的加法运算 律，能合理运用运算律简化 运算. 理解并灵活运用有理数的加法运算律 简化运算，形成和发展运算能力和应用意 识. ‹#› 目标素养 导航 新知预习 导学 重点直击 导析 素养达标 导练 3 第二课时 有理数的加法运算律 新知预习 导学 4 知识梳理 有理数的加法运算律： （1）加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变，即 ______. （2）加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个 数相加，和不变，即 ___________. ‹#› 目标素养 导航 新知预习 导学 重点直击 导析 素养达标 导练 5 课前自测 1.将下列计算过程补充完整： （1） （加法______律） ___ ___. 结合 1 3 （2） ______________ （加法交换律） （____） ___. 20 8 ‹#› 目标素养 导航 新知预习 导学 重点直击 导析 素养达标 导练 6 2.小刚称量了家里鸡蛋的质量并进行记录，以 为标准，超过的克数 记作正数，不足的克数记作负数，其中的3个鸡蛋的质量（单位： ） 为：，，.这3个鸡蛋的总质量为［_____________］ _____ . 155 ‹#› 目标素养 导航 新知预习 导学 重点直击 导析 素养达标 导练 7 第二课时 有理数的加法运算律 重点直击 导析 8 知识点一 有理数的加法运算律 例1 计算： （1） ； 分析 可根据“同号结合法”进行简便运算. 解： ‹#› 目标素养 导航 新知预习 导学 重点直击 导析 素养达标 导练 9 （2） . 分析 可根据“相反数结合法”和“同分母结合法”进行简便运算. 解： ‹#› 目标素养 导航 新知预习 导学 重点直击 导析 素养达标 导练 10 方法指导 在有理数加法运算中，要根据算式中加数的特点灵活运用运算 律，通常有下列规律：（1）互为相反数的两个数先相加（“相反数结 合法”）；（2）符号相同的数先相加（“同号结合法”）；（3）分母相 同的数先相加（“同分母结合法”）；（4）相加得到整数的几个数先相 加（“凑整法”）；（5）整数与整数、小数与小数相加（“同类结合 法”）. ‹#› 目标素养 导航 新知预习 导学 重点直击 导析 素养达标 导练 11 针对训练 1.下列变形中，运用加法运算律正确的是( ) . D A. B. C. D. ‹#› 目标素养 导航 新知预习 导学 重点直击 导析 素养达标 导练 12 知识点二 有理数加法运算律的实际应用 例2 某仓库原有某种商品300件，记录了7天内该种商品进出仓库的件数， 结果如下（进库记作正数，出库记作负数，单位：件）， ， ，，，， ． ‹#› 目标素养 导航 新知预习 导学 重点直击 导析 素养达标 导练 13 （1）经过这7天，该仓库内的这种商品是增加了还是减少了？此时仓库 还有多少件该种商品？ 分析 求出题设中7个有理数的和，根据和的符号来确定仓库内的这种商 品的数量及现存量. 解： （件）， （件）. 答：经过这7天后，该仓库内的这种商品增加了28件，此时仓库还有328 件该种商品. ‹#› 目标素养 导航 新知预习 导学 重点直击 导析 素养达标 导练 14 （2）如果该种商品进出仓库需要的人工搬运费是每件3元，那么这7天 要付多少人工搬运费？ 分析 先计算搬运数量，即题设中7个有理数的绝对值的和，再根据“人 工搬运总费用 每件搬运费×搬运数量”进行计算. 解： （件）， （元）. 答：这7天要付456元人工搬运费． 方法指导 在应用有理数的加法解决生活中的实际问题时，需要把实际问题 转化为数学问题，通过建立数学模型解决实际问题.求和时，要注意运 算技巧，合理使用加法运算律，可以使运算过程更简便. ‹#› 目标素养 导航 新知预习 导学 重点直击 导析 素养达标 导练 15 针对训练 2.某粮库3天内粮食进、出库情况如下 正数表示进库，负数表示出库， 单位：，，，，， .经过这3天，粮库里的 粮食______（填“增加”或“减少”）了____ . 减少 45 ‹#› 目标素养 导航 新知预习 导学 重点直击 导析 素养达标 导练 16 第二课时 有理数的加法运算律 素养达标 导练 17 基础巩固 1. ，这个计算过程( ) . D A.只运用了加法交换律 B.只运用了加法结合律 C.先用加法结合律，后用加法交换律 D.先用加法交换律，后用加法结合律 ‹#› 目标素养 导航 新知预习 导学 重点直击 导析 素养达标 导练 18 2.计算 时，为简化运算用运算律将式子变形， 最为恰当的是( ) . B A. B. C. D. 3.算式 运用了加法______律. 结合 ‹#› 目标素养 导航 新知预习 导学 重点直击 导析 素养达标 导练 19 4.所有绝对值不大于2 024的整数相加，其和是___. 0 提示：由题意得 . ‹#› 目标素养 导航 新知预习 导学 重点直击 导析 素养达标 导练 20 5.计算： （1） ； 解：原式 . （2） ； 解：原式 . ‹#› 目标素养 导航 新知预习 导学 重点直击 导析 素养达标 导练 21 （3） . 解：原式 ‹#› 目标素养 导航 新知预习 导学 重点直击 导析 素养达标 导练 6.有7筐苹果，每筐的质量以 为标准，超过的记作正数，不足的记 作负数，称得的质量（单位:）记录如下:，，，， ， ， .这7筐苹果的总质量是多少千克? 解：由题意知， ， . 答：这7筐苹果的总质量是 . ‹#› 目标素养 导航 新知预习 导学 重点直击 导析 素养达标 导练 23 能力提升 7.探究与分析 【特例呈现】 对于 ，可以按如下方法计算： 原式 . ‹#› 目标素养 导航 新知预习 导学 重点直击 导析 素养达标 导练 24 【方法分析】 上面这种方法叫作拆分法.在运用拆分法将带分数拆成整数和真分 数的和时，拆得的整数与真分数的符号要与原带分数的符号相同. 【方法应用】 仿照上面的方法，请你计算： . 解：原式 . ‹#› 目标素养 导航 新知预习 导学 重点直击 导析 素养达标 导练 25 综合拓展 图1 8.（1）如图1，请你在圆圈内填上不同的有理数，使每条线上的3个数之和为0. 图2 （2）如果将中心处的0改为 ，要使每条线上的3个数之和为 呢？请在图2中试一试. ‹#› 目标素养 导航 新知预习 导学 重点直击 导析 素养达标 导练 26 解：如图9.（答案不唯一） 图9 ‹#› 目标素养 导航 新知预习 导学 重点直击 导析 素养达标 导练 27 $$